Номер 6, страница 65 - гдз по физике 9 класс учебник Шахмаев, Бунчук

Глава 5. Законы движения. Параграф 15. Взаимодействие тел. Масса тела - номер 6, страница 65.

Условие.

6. Как связаны между собой массы взаимодействующих тел и ускорения, возникающие при их взаимодействии?

Решение.

5. Инертность — это свойство тела сохранять свою скорость (состояние покоя или равномерного прямолинейного движения) при отсутствии внешних воздействий, а также сопротивляться изменению своей скорости под действием силы. Физической величиной, которая является мерой инертности тела в поступательном движении, является его масса. Чем больше масса тела, тем оно более инертно, то есть тем труднее изменить его скорость.

Ответ: Инертность тела характеризуется его массой.

6. Связь между массами взаимодействующих тел и их ускорениями устанавливается на основе второго и третьего законов Ньютона. Согласно третьему закону Ньютона, силы, с которыми два тела действуют друг на друга, равны по модулю и противоположны по направлению. Если первое тело действует на второе с силой $ \vec{F}_{12} $, а второе на первое с силой $ \vec{F}_{21} $, то:

$ \vec{F}_{12} = -\vec{F}_{21} $

Модули этих сил равны: $ | \vec{F}_{12} | = | \vec{F}_{21} | = F $.

Согласно второму закону Ньютона, ускорение, получаемое телом, прямо пропорционально действующей на него силе и обратно пропорционально его массе ($ \vec{a} = \frac{\vec{F}}{m} $). Для наших двух тел, массы которых $ m_1 $ и $ m_2 $, можно записать:

$ \vec{a}_1 = \frac{\vec{F}_{21}}{m_1} $ и $ \vec{a}_2 = \frac{\vec{F}_{12}}{m_2} $

Поскольку силы взаимодействия равны по модулю ($ F $), то для модулей ускорений справедливо:

$ a_1 = \frac{F}{m_1} $ и $ a_2 = \frac{F}{m_2} $

Из этих уравнений можно выразить силу $ F = m_1 a_1 $ и $ F = m_2 a_2 $. Приравнивая правые части, получаем соотношение:

$ m_1 a_1 = m_2 a_2 $

Это равенство показывает, что модули ускорений, приобретаемых телами в результате взаимодействия, обратно пропорциональны их массам. Отношение модулей ускорений равно обратному отношению масс:

$ \frac{a_1}{a_2} = \frac{m_2}{m_1} $

Это означает, что более массивное тело получает меньшее ускорение, а менее массивное — большее. Так как силы направлены в противоположные стороны, то и векторы ускорений также будут направлены в противоположные стороны.

Ответ: Массы взаимодействующих тел и модули их ускорений связаны обратно пропорциональной зависимостью: отношение масс тел равно обратному отношению модулей их ускорений ($ \frac{m_1}{m_2} = \frac{a_2}{a_1} $). Ускорения тел при этом направлены в противоположные стороны.