Номер 7, страница 65 - гдз по физике 9 класс учебник Шахмаев, Бунчук

Глава 5. Законы движения. Параграф 15. Взаимодействие тел. Масса тела - номер 7, страница 65.

Условие.

7. Каким образом может быть измерена масса отдельного тела?

Решение.

Масса является фундаментальной физической величиной, характеризующей инертные и гравитационные свойства тела. Существует несколько способов её измерения, выбор которых зависит от конкретных условий и самого тела.

1. Взвешивание на весах
Это наиболее распространенный способ, основанный на сравнении силы тяжести, действующей на тело, с силой тяжести, действующей на эталонные массы (гири).
- Рычажные весы. Этот прибор напрямую сравнивает массы. На одну чашу помещается измеряемое тело, на другую — гири известной массы. Когда коромысло весов приходит в равновесие, это означает, что моменты сил, создаваемые телом и гирями, равны. При равенстве плеч весов массы тела и гирь также равны. Этот метод позволяет определить гравитационную массу.
- Пружинные и электронные весы. Данные типы весов измеряют не массу, а вес тела — силу $\text{P}$, с которой тело действует на опору или подвес ($P = mg$). Однако их шкала проградуирована в единицах массы (граммах, килограммах) исходя из предположения, что измерение проводится в стандартных условиях, где ускорение свободного падения $\text{g}$ постоянно и известно. Электронные весы используют тензодатчики или принцип электромагнитной компенсации для измерения силы и преобразуют полученное значение в массу.

2. Динамический метод (на основе второго закона Ньютона)
Этот метод позволяет определить инертную массу тела. Согласно второму закону Ньютона, масса $\text{m}$ связана с силой $\text{F}$ и вызываемым ею ускорением $\text{a}$ соотношением $F = ma$. Таким образом, массу можно вычислить, если измерить силу, приложенную к телу, и его ускорение:
$m = \frac{F}{a}$
Этот способ незаменим в условиях, где прямое взвешивание невозможно, например, в невесомости. На космических станциях массу тел (в том числе и космонавтов) измеряют с помощью специальных масс-метров, которые обычно представляют собой колебательную систему (например, кресло на пружинах). Измерив период колебаний $\text{T}$ и зная жесткость пружин $\text{k}$, массу находят по формуле $m = \frac{k T^2}{4\pi^2}$.

3. Гравитационный метод
Массу очень больших объектов, таких как планеты, звезды и галактики, определяют, наблюдая за их гравитационным влиянием на другие небесные тела. На основе закона всемирного тяготения Ньютона и законов Кеплера, зная параметры движения спутника вокруг планеты (например, радиус орбиты $\text{R}$ и период обращения $\text{T}$), можно вычислить массу планеты $\text{M}$:
$M = \frac{4\pi^2 R^3}{G T^2}$
где $\text{G}$ — гравитационная постоянная.

4. Метод, основанный на плотности и объеме
Это косвенный метод измерения массы. Если известна средняя плотность $\rho$ вещества, из которого состоит тело, и его объем $\text{V}$, то массу можно рассчитать по формуле:
$m = \rh°\cdot V$
Объем тела правильной геометрической формы вычисляется математически. Объем тела неправильной формы можно измерить, например, погрузив его в жидкость и определив объем вытесненной жидкости с помощью мерного сосуда (мензурки).

Ответ: Массу отдельного тела можно измерить несколькими способами: 1) прямым сравнением с эталонной массой на рычажных весах; 2) косвенно, измеряя вес тела на пружинных или электронных весах; 3) динамическим методом, основанным на втором законе Ньютона (через измерение силы и ускорения); 4) гравитационным методом (для астрономических объектов, по их гравитационному взаимодействию); 5) расчетным путем, зная объем тела и плотность его вещества.