Номер 7, страница 69 - гдз по физике 9 класс учебник Шахмаев, Бунчук

Глава 5. Законы движения. Параграф 16. Сила. Второй закон Ньютона - номер 7, страница 69.

Условие.

7. Трамвай массой $6 \cdot 10^3 \text{ кг}$ двигался со скоростью $36 \text{ км/ч}$. При торможении в результате трения он остановился за $5 \text{ с}$. Определите силу трения.

Решение.

Дано:

Масса трамвая: $m = 6 \cdot 10^3$ кг

Начальная скорость: $v_0 = 36$ км/ч

Время торможения: $t = 5$ с

Конечная скорость: $v = 0$ м/с (трамвай остановился)

Перевод в систему СИ:

Переведем начальную скорость из км/ч в м/с, так как это стандартная единица измерения в Международной системе единиц (СИ).

$v_0 = 36 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 36 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 10 \frac{\text{м}}{\text{с}}$

Найти:

Силу трения: $F_{тр}$

Решение:

Для нахождения силы трения воспользуемся вторым законом Ньютона. Он гласит, что равнодействующая всех сил, приложенных к телу, равна произведению массы тела на сообщаемое этой силой ускорение:

$\vec{F} = m\vec{a}$

В процессе торможения на трамвай в горизонтальном направлении действует только сила трения $F_{тр}$, которая направлена против движения. Следовательно, эта сила является равнодействующей, и ее модуль можно найти по формуле:

$F_{тр} = m \cdot a$

где $\text{a}$ — модуль ускорения (в данном случае, замедления) трамвая. Чтобы найти ускорение, воспользуемся кинематической формулой для скорости при равноускоренном движении:

$v = v_0 + at$

Мы знаем конечную скорость $v=0$, начальную скорость $v_0 = 10$ м/с и время $t=5$ с. Выразим из этой формулы ускорение $\text{a}$:

$0 = v_0 + at$

$at = -v_0$

$a = -\frac{v_0}{t}$

Подставим числовые значения:

$a = -\frac{10 \text{ м/с}}{5 \text{ с}} = -2 \frac{\text{м}}{\text{с}^2}$

Знак «минус» означает, что ускорение направлено в сторону, противоположную начальной скорости, то есть тело замедляется. Для расчета модуля силы трения мы используем модуль ускорения, то есть $|a| = 2 \frac{\text{м}}{\text{с}^2}$.

Теперь можем рассчитать силу трения:

$F_{тр} = m \cdot |a| = (6 \cdot 10^3 \text{ кг}) \cdot (2 \frac{\text{м}}{\text{с}^2}) = 12 \cdot 10^3 \text{ Н}$

Результат можно также представить в килоньютонах (кН), зная, что $1 \text{ кН} = 1000 \text{ Н}$:

$12 \cdot 10^3 \text{ Н} = 12 \text{ кН}$

Ответ: сила трения равна $12000 \text{ Н}$ или $12 \text{ кН}$.