Номер 16, страница 217 - гдз по физике 9 класс учебник Шахмаев, Бунчук

Приложения. Приложение 1. Физика как наука - номер 16, страница 217.

Условие.

16. При каких условиях справедлив закон сохранения импульса?

Решение.

Решение

Закон сохранения импульса — это фундаментальный закон физики, который гласит, что для любой замкнутой системы тел векторная сумма импульсов всех тел, входящих в систему, остаётся постоянной. Этот закон является прямым следствием второго и третьего законов Ньютона.

Второй закон Ньютона в импульсной форме для системы тел записывается как $ \vec{F}_{внешн} = \frac{\Delta \vec{p}_{сист}}{\Delta t} $, где $ \vec{F}_{внешн} $ — это векторная сумма (равнодействующая) всех внешних сил, действующих на тела системы, а $ \Delta \vec{p}_{сист} $ — изменение полного импульса системы за время $ \Delta t $.

Из этой формулы следует, что если равнодействующая внешних сил равна нулю ($ \vec{F}_{внешн} = 0 $), то изменение импульса системы также равно нулю ($ \Delta \vec{p}_{сист} = 0 $), а значит, полный импульс системы сохраняется ($ \vec{p}_{сист} = \text{const} $).

Таким образом, можно выделить следующие условия, при которых справедлив закон сохранения импульса:

1. Система тел является замкнутой (изолированной)

Это главное и наиболее строгое условие. Система тел называется замкнутой, если на неё не действуют внешние силы или если их векторная сумма равна нулю. Силы, с которыми тела системы действуют друг на друга, называются внутренними. Согласно третьему закону Ньютона, внутренние силы всегда попарно равны по модулю и противоположны по направлению, поэтому их векторная сумма всегда равна нулю и они не могут изменить суммарный импульс системы.

2. Внешние силы пренебрежимо малы по сравнению с внутренними

Во многих реальных ситуациях закон сохранения импульса выполняется приближенно. Это происходит, когда внешние силы, действующие на систему (например, сила тяжести, сила трения), намного меньше внутренних сил, возникающих при взаимодействии тел. Такой случай характерен для кратковременных процессов, таких как взрыв, выстрел, столкновение. За короткое время взаимодействия огромные внутренние силы вызывают значительные изменения импульсов отдельных тел, в то время как сравнительно малые внешние силы не успевают заметно изменить суммарный импульс всей системы.

3. Сумма проекций внешних сил на какую-либо ось равна нулю

Закон сохранения импульса может выполняться не для полного вектора импульса, а только для его проекции на определённое направление. Если сумма проекций всех внешних сил на некоторую ось (например, ось Ох) равна нулю, то проекция суммарного импульса системы на эту ось сохраняется. Например, при скольжении шайбы по гладкому горизонтальному столу сила тяжести и сила нормальной реакции (внешние силы) действуют вертикально, и их проекции на горизонтальную ось равны нулю. Поэтому горизонтальная составляющая импульса шайбы сохраняется.

Ответ: Закон сохранения импульса справедлив в следующих случаях:

1. Если система тел является замкнутой, то есть векторная сумма всех внешних сил, действующих на систему, равна нулю.

2. Если можно пренебречь действием внешних сил по сравнению с внутренними силами системы (например, при взрывах или столкновениях).

3. Если сумма проекций внешних сил на какое-либо направление равна нулю. В этом случае сохраняется проекция суммарного импульса системы на это направление.