Ответьте на вопросы, страница 10 - гдз по физике 9 класс учебник Закирова, Аширов

Ответьте на вопрос

В каком случае скорость катера относительно берега будет равна сумме скорости катера относительно воды и скорости реки (рис. 6, 7)?

Решение

Скорость катера относительно берега ($\vec{v}_{кб}$) является результатом сложения скоростей. Согласно закону сложения скоростей, она равна векторной сумме скорости катера относительно воды ($\vec{v}_{кв}$) и скорости течения реки ($\vec{v}_{р}$).

Математически это выражается формулой:

$\vec{v}_{кб} = \vec{v}_{кв} + \vec{v}_{р}$

Вопрос состоит в том, в каком случае модуль результирующей скорости ($v_{кб} = |\vec{v}_{кб}|$) будет равен арифметической сумме модулей скоростей ($v_{кв} = |\vec{v}_{кв}|$ и $v_{р} = |\vec{v}_{р}|$). То есть, когда выполняется равенство:

$v_{кб} = v_{кв} + v_{р}$

Из векторной алгебры известно, что модуль суммы двух векторов равен сумме их модулей тогда и только тогда, когда эти векторы сонаправлены (т.е. параллельны и направлены в одну и ту же сторону).

Применительно к данной задаче это означает, что вектор скорости катера относительно воды ($\vec{v}_{кв}$) должен быть сонаправлен вектору скорости течения реки ($\vec{v}_{р}$).

Физически это соответствует ситуации, когда катер движется по течению реки. В этом случае течение "помогает" катеру, и его скорость относительно неподвижных берегов оказывается максимальной. Вероятно, именно этот случай изображен на одном из рисунков, упомянутых в условии (рис. 6 или 7).

Для сравнения, при движении катера против течения его скорость относительно берега будет равна разности скоростей ($v_{кб} = |v_{кв} - v_{р}|$), а при движении под углом к течению — будет находиться по теореме косинусов.

Ответ: Скорость катера относительно берега будет равна сумме скорости катера относительно воды и скорости реки в том случае, когда катер движется по течению реки (когда векторы скорости катера относительно воды и скорости течения сонаправлены).