Эксперимент, страница 10 - гдз по физике 9 класс учебник Закирова, Аширов

На координатной плоскости в выбранном вами масштабе изобразите дорожную карту «Дом – школа». Определите длину траектории и перемещение. Измерьте время, которое вам необходимо для преодоления указанного расстояния. По полученным данным определите вашу среднюю скорость.

Поскольку данная задача является практической и требует реальных измерений, для ее решения мы смоделируем ситуацию с конкретными, но реалистичными данными.

Представим, что путь от дома до школы не является прямой линией. Изобразим его на координатной плоскости в виде ломаной. Выберем следующий маршрут и масштаб:

• Начало пути, «Дом» (точка Д), находится в начале координат (0; 0).
• Путь состоит из двух перпендикулярных участков. Сначала движение происходит вдоль оси Ox до перекрестка (точка П) с координатой (8; 0), а затем вдоль перпендикулярной улицы до «Школы» (точка Ш) с координатой (8; 6).
• Выбранный масштаб: 1 единица на координатной оси соответствует 50 метрам на местности.
• Время, затраченное на весь путь, по результатам измерения (допущения), составляет 15 минут.

Дано:

Координаты «Дома» (Д): $x_Д = 0; y_Д = 0$

Координаты «Школы» (Ш): $x_Ш = 8$ ед.; $y_Ш = 6$ ед.

Траектория: ломаная линия Д-П-Ш, где П (перекресток) имеет координаты (8; 0).

Масштаб: 1 ед. = 50 м

Время в пути: $t = 15$ мин

Перевод в СИ:

$t = 15 \cdot 60 \text{ с} = 900 \text{ с}$

Найти:

Длину траектории (путь) $L$ - ?

Модуль перемещения $|s|$ - ?

Среднюю скорость $v_{ср}$ - ?

Решение:

Задача решается в несколько этапов в соответствии с вопросом.

1. Определение длины траектории.

Длина траектории (путь) $L$ — это сумма длин всех участков пути. Наш путь состоит из двух отрезков: ДП и ПШ.

Длина отрезка ДП (движение вдоль оси Ox):

$L_{ДП} = x_П - x_Д = 8 - 0 = 8$ ед.

Длина отрезка ПШ (движение параллельно оси Oy):

$L_{ПШ} = y_Ш - y_П = 6 - 0 = 6$ ед.

Общая длина траектории в единицах координатной сетки:

$L_{ед} = L_{ДП} + L_{ПШ} = 8 + 6 = 14$ ед.

Переведем путь в метры, используя заданный масштаб:

$L = 14 \text{ ед.} \cdot 50 \frac{\text{м}}{\text{ед.}} = 700 \text{ м}$.

2. Определение перемещения.

Перемещение $s$ — это вектор, соединяющий начальную и конечную точки движения. Модуль перемещения $|s|$ — это длина этого вектора, то есть расстояние по прямой между домом и школой.

Найдем модуль перемещения по теореме Пифагора для прямоугольного треугольника ДПШ, где перемещение ДШ является гипотенузой:

$|s|_{ед} = \sqrt{(x_Ш - x_Д)^2 + (y_Ш - y_Д)^2} = \sqrt{(8-0)^2 + (6-0)^2} = \sqrt{8^2 + 6^2} = \sqrt{64 + 36} = \sqrt{100} = 10$ ед.

Переведем модуль перемещения в метры:

$|s| = 10 \text{ ед.} \cdot 50 \frac{\text{м}}{\text{ед.}} = 500 \text{ м}$.

3. Определение средней скорости.

Средняя путевая скорость — это отношение всего пройденного пути ко всему времени движения.

$v_{ср} = \frac{L}{t}$

Подставим полученные значения пути $L$ и времени $t$ (в системе СИ):

$v_{ср} = \frac{700 \text{ м}}{900 \text{ с}} = \frac{7}{9} \text{ м/с} \approx 0,78 \text{ м/с}$.

Для наглядности можно перевести эту скорость в км/ч:

$v_{ср} = \frac{7}{9} \cdot 3,6 \frac{\text{км/ч}}{\text{м/с}} = 2,8 \text{ км/ч}$.

Ответ: Длина траектории (пройденный путь) составляет $L = 700 \text{ м}$. Модуль перемещения равен $|s| = 500 \text{ м}$. Средняя путевая скорость движения составляет $v_{ср} \approx 0,78 \text{ м/с}$ (или $2,8 \text{ км/ч}$).