Номер 2, страница 86 - гдз по физике 9 класс учебник Закирова, Аширов

2. Груженые сани равномерно перемещают по льду, покрывшему озеро. Определите силу, приложенную к саням горизонтально, если их масса равна 0,2 т, а коэффициент трения саней по льду равен 0,2.

Дано:

$m = 0,2 \text{ т}$

$\mu = 0,2$

$v = \text{const}$

$m = 0,2 \text{ т} = 0,2 \cdot 1000 \text{ кг} = 200 \text{ кг}$

Найти:

$F - ?$

Решение:

На сани, движущиеся по горизонтальной поверхности, действуют четыре силы:
1. Сила тяжести ($m\vec{g}$), направленная вертикально вниз.
2. Сила реакции опоры ($\vec{N}$), направленная вертикально вверх, перпендикулярно поверхности.
3. Приложенная сила ($\vec{F}$), которая тянет сани, направленная горизонтально.
4. Сила трения скольжения ($\vec{F}_{тр}$), направленная горизонтально, в сторону, противоположную движению.

Согласно условию задачи, сани перемещаются равномерно. Это означает, что их скорость постоянна, а ускорение равно нулю ($a=0$).

По второму закону Ньютона, равнодействующая всех сил, приложенных к телу, равна произведению массы тела на его ускорение. Так как ускорение равно нулю, то и векторная сумма всех сил равна нулю:
$\vec{F} + \vec{F}_{тр} + m\vec{g} + \vec{N} = 0$

Для решения задачи выберем систему координат. Направим ось OX горизонтально по направлению движения саней, а ось OY – вертикально вверх.

Запишем уравнения второго закона Ньютона в проекциях на эти оси:

Проекция на ось OY:
$N - mg = 0$
Из этого уравнения следует, что сила реакции опоры по модулю равна силе тяжести:
$N = mg$

Проекция на ось OX:
$F - F_{тр} = 0$
Отсюда следует, что приложенная сила по модулю равна силе трения:
$F = F_{тр}$

Сила трения скольжения вычисляется по формуле:
$F_{тр} = \mu N$

Подставим в эту формулу выражение для силы реакции опоры ($N = mg$):
$F_{тр} = \mu mg$

Так как $F = F_{тр}$, то искомая сила равна:
$F = \mu mg$

Подставим числовые значения в полученную формулу. Примем ускорение свободного падения $g \approx 10 \text{ м/с}^2$.
$F = 0,2 \cdot 200 \text{ кг} \cdot 10 \text{ м/с}^2 = 400 \text{ Н}$

Ответ: приложенная к саням сила равна 400 Н.