Задание 3, страница 197 - гдз по физике 9 класс учебник Закирова, Аширов

Задание 3

На основе формул (1) и (5) запишите шесть различных формул для фотоэффекта. Почему уравнение Эйнштейна имеет несколько видов записи? От чего это зависит?

Для записи шести различных формул для фотоэффекта воспользуемся уравнением Эйнштейна и основными формулами квантовой физики, которые, по всей видимости, подразумеваются под формулами (1) и (5). Основное уравнение Эйнштейна для фотоэффекта связывает энергию падающего фотона $E$ с работой выхода электрона из вещества $A_{вых}$ и максимальной кинетической энергией вылетевшего фотоэлектрона $E_к$: $E = A_{вых} + E_к$.
Различные формы этого уравнения получаются путем выражения его компонентов через другие физические величины:
- Энергия фотона: $E = h\nu$ или $E = \frac{hc}{\lambda}$
- Работа выхода: $A_{вых} = h\nu_{кр}$ или $A_{вых} = \frac{hc}{\lambda_{кр}}$ (где $\nu_{кр}$ и $\lambda_{кр}$ — частота и длина волны красной границы фотоэффекта)
- Кинетическая энергия фотоэлектрона: $E_к = \frac{mv_{max}^2}{2}$ или $E_к = eU_з$ (где $U_з$ — задерживающее напряжение)

Комбинируя эти соотношения, можно получить различные формы уравнения. Ниже приведены шесть из них:
1. $h\nu = A_{вых} + \frac{mv_{max}^2}{2}$ (связывает частоту света, работу выхода и максимальную скорость электронов)
2. $h\nu = A_{вых} + eU_з$ (связывает частоту света, работу выхода и задерживающее напряжение)
3. $\frac{hc}{\lambda} = A_{вых} + eU_з$ (использует длину волны света вместо частоты)
4. $h\nu = h\nu_{кр} + E_к$ (выражает работу выхода через красную границу по частоте)
5. $\frac{hc}{\lambda} = \frac{hc}{\lambda_{кр}} + E_к$ (выражает энергию фотона и работу выхода через соответствующие длины волн)
6. $\frac{hc}{\lambda} = \frac{hc}{\lambda_{кр}} + \frac{mv_{max}^2}{2}$ (комбинация, связывающая длины волн и скорость электрона)

Ответ: Шесть различных формул для фотоэффекта:
1. $h\nu = A_{вых} + \frac{mv_{max}^2}{2}$
2. $h\nu = A_{вых} + eU_з$
3. $\frac{hc}{\lambda} = A_{вых} + eU_з$
4. $h\nu = h\nu_{кр} + E_к$
5. $\frac{hc}{\lambda} = \frac{hc}{\lambda_{кр}} + E_к$
6. $\frac{hc}{\lambda} = \frac{hc}{\lambda_{кр}} + \frac{mv_{max}^2}{2}$

Уравнение Эйнштейна имеет несколько видов записи, потому что каждая из трех основных энергетических компонент в нем — энергия падающего фотона ($E$), работа выхода ($A_{вых}$) и кинетическая энергия фотоэлектрона ($E_к$) — может быть выражена через различные, удобные для измерения или расчета физические величины. Например, энергия фотона может быть представлена через частоту ($\nu$) или длину волны ($\lambda$). Кинетическая энергия электрона — через его скорость ($v_{max}$) или через величину задерживающего напряжения ($U_з$), необходимого для его остановки. Работа выхода, являясь постоянной для данного материала, может быть определена через пороговую (красную) границу фотоэффекта, выраженную также в частоте ($\nu_{кр}$) или длине волны ($\lambda_{кр}$).
Таким образом, разнообразие форм записи не является следствием различных физических законов, а лишь отражает гибкость математического аппарата, позволяющего описывать одно и то же явление с разных сторон. Выбор конкретной формы записи уравнения зависит от условий конкретной физической задачи: от того, какие величины известны, и какую величину необходимо найти.

Ответ: Уравнение Эйнштейна имеет несколько видов записи, так как его фундаментальные компоненты (энергия фотона, работа выхода, кинетическая энергия электрона) могут быть выражены через разные, но взаимосвязанные физические величины (частота, длина волны, скорость, задерживающее напряжение, пороговые значения частоты и длины волны). Выбор конкретной формы записи зависит от того, какие величины даны в условии задачи и что требуется найти.