Ответьте на вопросы, страница 195 - гдз по физике 9 класс учебник Закирова, Аширов

Ответьте на вопрос

Почему фотон не обладает массой покоя?

Вопрос о массе покоя фотона является фундаментальным в современной физике. Фотон — это элементарная частица, квант электромагнитного излучения (в том числе видимого света). Утверждение, что фотон не обладает массой покоя, означает, что фотон не может существовать в состоянии покоя. Он либо движется со скоростью света $c$, либо не существует вовсе.

Решение:

Ключ к пониманию этого лежит в специальной теории относительности (СТО) Эйнштейна. Согласно СТО, полная энергия $E$ частицы связана с её импульсом $p$ и массой покоя $m_0$ следующим соотношением, известным как релятивистское соотношение энергии-импульса:

$E^2 = (pc)^2 + (m_0c^2)^2$

где $c$ — скорость света в вакууме.

Эта формула описывает любую частицу. Масса покоя $m_0$ — это инвариантная характеристика частицы, её масса в системе отсчёта, где частица покоится.

Для фотона, как для частицы света, экспериментально установлено, что он всегда движется со скоростью света $c$. Давайте посмотрим, что из этого следует. Энергия и импульс частицы, движущейся со скоростью $v$, также выражаются через массу покоя:

$E = \gamma m_0 c^2 = \frac{m_0 c^2}{\sqrt{1 - v^2/c^2}}$

$p = \gamma m_0 v = \frac{m_0 v}{\sqrt{1 - v^2/c^2}}$

где $\gamma = 1/\sqrt{1 - v^2/c^2}$ — это Лоренц-фактор.

Если бы у фотона была ненулевая масса покоя ($m_0 > 0$) и он двигался бы со скоростью света ($v = c$), то знаменатель в этих формулах $\sqrt{1 - c^2/c^2} = 0$ обратился бы в ноль. Это привело бы к тому, что энергия и импульс фотона были бы бесконечными, что не имеет физического смысла. Для разгона такой частицы до скорости света потребовалась бы бесконечная энергия.

Единственный способ разрешить это противоречие и позволить частице двигаться со скоростью света — это предположить, что её масса покоя равна нулю: $m_0 = 0$.

Если мы подставим $m_0 = 0$ в основное релятивистское соотношение, оно упростится:

$E^2 = (pc)^2 + (0 \cdot c^2)^2 \implies E^2 = (pc)^2 \implies E = pc$

Это знаменитое соотношение для фотона, связывающее его энергию и импульс. Оно также согласуется с формулами квантовой механики для энергии фотона $E = h\nu$ и его импульса $p = h/\lambda$, где $h$ — постоянная Планка, $\nu$ — частота, а $\lambda$ — длина волны. Учитывая, что для света $c = \lambda\nu$, мы получаем $E = h\nu = h(c/\lambda) = (h/\lambda)c = pc$. Все теории сходятся.

Стоит отметить, что хотя у фотона нет массы покоя, он обладает энергией и импульсом. Согласно общей теории относительности, источником гравитационного поля является не только масса, но и энергия с импульсом (точнее, тензор энергии-импульса). Поэтому свет (фотоны) и создаёт гравитационное поле, и подвергается его воздействию. Это проявляется, например, в явлении гравитационного линзирования, когда свет от далёких звёзд искривляется вблизи массивных объектов, таких как галактики или чёрные дыры.

Таким образом, нулевая масса покоя фотона — это не какая-то случайная особенность, а фундаментальное свойство, которое является необходимым условием его существования как частицы, всегда движущейся со скоростью света. Это напрямую следует из постулатов специальной теории относительности.

Ответ: Фотон не обладает массой покоя, потому что он является частицей, которая по определению всегда движется со скоростью света в вакууме. Согласно специальной теории относительности, любая частица с ненулевой массой покоя потребовала бы бесконечной энергии для достижения скорости света. Единственная возможность для частицы двигаться со скоростью света — это иметь нулевую массу покоя. Это свойство является следствием фундаментальных принципов теории относительности и подтверждается всеми экспериментальными данными.