Задание 4, страница 197 - гдз по физике 9 класс учебник Закирова, Аширов

Задание 4

Составьте алгоритм решения задач с использованием уравнения Эйнштейна для фотоэффекта.

Алгоритм решения задач с использованием уравнения Эйнштейна для фотоэффекта включает следующие шаги:

1. Анализ условия и запись «Дано»

   Внимательно прочтите текст задачи. Определите, какие физические величины даны, а какие требуется найти. Запишите краткое условие, используя общепринятые обозначения (например, $\lambda$ для длины волны, $A_{вых}$ для работы выхода, $v_{макс}$ для максимальной скорости и т.д.).

2. Перевод величин в систему СИ

   Все данные, представленные в условии, приведите к Международной системе единиц (СИ). Это необходимо для получения корректного ответа в стандартных единицах измерения. Основные переводы:
   • Длина волны: $1 \text{ нм} = 10^{-9} \text{ м}$; $1 \text{ Å} = 10^{-10} \text{ м}$.
   • Энергия: $1 \text{ эВ} \approx 1.602 \cdot 10^{-19} \text{ Дж}$.

3. Запись основных формул

   Запишите уравнение Эйнштейна для фотоэффекта и все связанные с ним формулы:
   • Уравнение Эйнштейна: $h\nu = A_{вых} + E_{к, макс}$
   • Энергия фотона ($E_{ф}$) через частоту ($\nu$) и длину волны ($\lambda$): $E_{ф} = h\nu = \frac{hc}{\lambda}$
   • Работа выхода ($A_{вых}$) через красную границу (частоту $\nu_{кр}$ или длину волны $\lambda_{кр}$): $A_{вых} = h\nu_{кр} = \frac{hc}{\lambda_{кр}}$
   • Максимальная кинетическая энергия фотоэлектрона ($E_{к, макс}$) через скорость ($v_{макс}$) или задерживающее напряжение ($U_{з}$): $E_{к, макс} = \frac{m_e v_{макс}^2}{2} = eU_{з}$
   Здесь $h \approx 6.626 \cdot 10^{-34} \text{ Дж}\cdot\text{с}$ (постоянная Планка), $c \approx 3 \cdot 10^8 \text{ м/с}$ (скорость света в вакууме), $m_e \approx 9.109 \cdot 10^{-31} \text{ кг}$ (масса электрона), $e \approx 1.602 \cdot 10^{-19} \text{ Кл}$ (модуль заряда электрона).

4. Проверка условия существования фотоэффекта

   Перед основными расчетами необходимо проверить, будет ли наблюдаться фотоэффект. Условие фотоэффекта: энергия падающих фотонов должна быть больше или равна работе выхода.
   $E_{ф} \ge A_{вых}$ или $h\nu \ge A_{вых}$
   Если даны частоты или длины волн, условие выглядит так:
   $\nu \ge \nu_{кр}$ или $\lambda \le \lambda_{кр}$
   Если условие не выполняется, фотоэффект не происходит, и кинетическая энергия электронов равна нулю.

5. Вывод расчетной формулы

   Скомбинируйте формулы из шага 3, чтобы получить одно уравнение, связывающее известные и искомую величины. Алгебраически выразите из этого уравнения искомую величину. Например, для нахождения задерживающего напряжения $U_{з}$ по известной длине волны $\lambda$ и работе выхода $A_{вых}$:
   $\frac{hc}{\lambda} = A_{вых} + eU_{з}$
   $eU_{з} = \frac{hc}{\lambda} - A_{вых}$
   $U_{з} = \frac{1}{e}\left(\frac{hc}{\lambda} - A_{вых}\right)$

6. Вычисления

   Подставьте в полученную расчетную формулу числовые значения всех величин в системе СИ и произведите вычисления. Рекомендуется сначала провести проверку размерностей, чтобы убедиться в правильности выведенной формулы.

7. Запись ответа

   Запишите полученное числовое значение с указанием единицы измерения. При необходимости округлите результат до требуемой точности.

Ответ:

Представленный алгоритм, включающий анализ задачи, перевод в СИ, использование и преобразование уравнения Эйнштейна, проверку условия фотоэффекта и финальные расчеты, позволяет последовательно и корректно решать задачи на данную тему.