Номер 6, страница 106 - гдз по химии 9 класс учебник Еремин, Кузьменко

*6. Проведены два опыта по получению кислорода нагреванием перманганата калия. В первом опыте получено 0,3 моль кислорода за 3 минуты, а во втором — 0,75 моль за 5 минут. В каком случае скорость реакции выше, если сосуды, в которых проводили опыты, имеют одинаковые объёмы?

Дано:

Опыт 1:

Количество вещества кислорода $n_1(O_2) = 0.3 \text{ моль}$

Время реакции $t_1 = 3 \text{ мин}$

Опыт 2:

Количество вещества кислорода $n_2(O_2) = 0.75 \text{ моль}$

Время реакции $t_2 = 5 \text{ мин}$

Объемы сосудов одинаковы: $V_1 = V_2 = V$

Перевод в систему СИ:

$t_1 = 3 \text{ мин} = 3 \times 60 \text{ с} = 180 \text{ с}$

$t_2 = 5 \text{ мин} = 5 \times 60 \text{ с} = 300 \text{ с}$

Найти:

В каком случае скорость реакции выше.

Решение:

Скорость химической реакции определяется как изменение концентрации одного из продуктов реакции в единицу времени. Для продукта (кислорода) формула скорости выглядит так:

$v = \frac{\Delta C}{\Delta t}$

где $\Delta C$ – изменение молярной концентрации, $\Delta t$ – промежуток времени.

Молярная концентрация $C$ – это отношение количества вещества $n$ к объему системы $V$:

$C = \frac{n}{V}$

Подставим это выражение в формулу скорости. Так как реакция начинается с нулевой концентрации кислорода, $\Delta n = n$, а $\Delta C = \frac{n}{V}$. Поскольку объем сосуда $V$ постоянен, получаем:

$v = \frac{n}{V \cdot \Delta t}$

Теперь рассчитаем скорость для каждого из двух опытов.

Для первого опыта:

$v_1 = \frac{n_1}{V \cdot t_1} = \frac{0.3 \text{ моль}}{V \cdot 180 \text{ с}}$

Для второго опыта:

$v_2 = \frac{n_2}{V \cdot t_2} = \frac{0.75 \text{ моль}}{V \cdot 300 \text{ с}}$

Чтобы сравнить скорости $v_1$ и $v_2$, нам нужно сравнить величины $\frac{0.3}{180}$ и $\frac{0.75}{300}$, так как множитель $\frac{1}{V}$ одинаков в обоих случаях.

Рассчитаем отношение количества вещества ко времени для каждого опыта:

Для первого опыта: $\frac{0.3}{180} = \frac{3}{1800} = \frac{1}{600} \approx 0.00167 \text{ моль/с}$

Для второго опыта: $\frac{0.75}{300} = \frac{75}{30000} = \frac{1}{400} = 0.0025 \text{ моль/с}$

Сравниваем полученные значения:

$0.0025 > 0.00167$

Это означает, что:

$\frac{n_2}{t_2} > \frac{n_1}{t_1}$

Следовательно, $v_2 > v_1$.

Ответ: Скорость реакции выше во втором опыте.