Номер 9, страница 120 - гдз по химии 9 класс учебник Еремин, Кузьменко

9. Во сколько раз хлор тяжелее воздуха? Рассчитайте плотность хлора при нормальных условиях.

Во сколько раз хлор тяжелее воздуха? Дано:

Газ 1: Хлор ($Cl_2$)

Газ 2: Воздух

Найти:

Отношение плотности хлора к плотности воздуха, $\frac{\rho_{Cl_2}}{\rho_{воздух}}$.

Решение:

Чтобы найти, во сколько раз один газ тяжелее другого, нужно найти отношение их плотностей. Это отношение называется относительной плотностью. Согласно следствию из уравнения состояния идеального газа (уравнения Менделеева-Клапейрона), при одинаковых температуре ($T$) и давлении ($P$) отношение плотностей двух газов равно отношению их молярных масс ($M$).

Плотность газа $\rho$ можно выразить из уравнения Менделеева-Клапейрона $PV = \frac{m}{M}RT$ как $\rho = \frac{m}{V} = \frac{PM}{RT}$.

Тогда отношение плотностей хлора и воздуха будет равно:

$\frac{\rho_{Cl_2}}{\rho_{воздух}} = \frac{\frac{P \cdot M(Cl_2)}{RT}}{\frac{P \cdot M_{воздух}}{RT}} = \frac{M(Cl_2)}{M_{воздух}}$

Эта величина также называется относительной плотностью хлора по воздуху ($D_{воздух}(Cl_2)$).

Вычислим молярную массу хлора. Атомная масса хлора $A_r(Cl) \approx 35.5 \text{ г/моль}$. Молекула хлора двухатомная ($Cl_2$):

$M(Cl_2) = 2 \times 35.5 = 71 \text{ г/моль}$

Средняя молярная масса воздуха является справочной величиной и принимается равной $M_{воздух} \approx 29 \text{ г/моль}$.

Теперь можем рассчитать искомое отношение:

$D_{воздух}(Cl_2) = \frac{71 \text{ г/моль}}{29 \text{ г/моль}} \approx 2.448$

Округляя результат до сотых, получаем 2,45.

Ответ: хлор тяжелее воздуха примерно в 2,45 раза.

Рассчитайте плотность хлора при нормальных условиях. Дано:

Газ: Хлор ($Cl_2$)

Условия: нормальные (н.у.), что соответствует температуре $T = 0^{\circ}\text{C}$ и давлению $P = 1 \text{ атм}$.

Молярная масса хлора, $M(Cl_2) = 71 \text{ г/моль}$

Молярный объем идеального газа при н.у., $V_m = 22.4 \text{ л/моль}$

Перевод в систему СИ:

$M(Cl_2) = 0.071 \text{ кг/моль}$

$V_m = 0.0224 \text{ м}^3/\text{моль}$

Найти:

Плотность хлора при н.у. - $\rho(Cl_2)$.

Решение:

Плотность ($\rho$) вещества — это отношение его массы ($m$) к объему ($V$). Для одного моля газа при нормальных условиях масса равна молярной массе ($M$), а объем — молярному объему ($V_m$).

Формула для расчета плотности газа при н.у.:

$\rho = \frac{M}{V_m}$

Используя значения для хлора ($M(Cl_2) = 71 \text{ г/моль}$) и молярный объем при н.у. ($V_m = 22.4 \text{ л/моль}$), рассчитаем плотность в г/л:

$\rho(Cl_2) = \frac{71 \text{ г/моль}}{22.4 \text{ л/моль}} \approx 3.1696 \text{ г/л}$

Округляя результат до сотых, получаем $3.17 \text{ г/л}$.

Эту же плотность можно выразить в единицах СИ (кг/м³). Для этого можно использовать значения в СИ из раздела "Дано" или перевести конечный результат, зная, что $1 \text{ г/л} = 1 \text{ кг/м}^3$.

$\rho(Cl_2) = \frac{0.071 \text{ кг/моль}}{0.0224 \text{ м}^3/\text{моль}} \approx 3.1696 \text{ кг/м}^3 \approx 3.17 \text{ кг/м}^3$

Ответ: плотность хлора при нормальных условиях составляет примерно 3,17 г/л (что эквивалентно 3,17 кг/м³).