Номер 3, страница 246 - гдз по химии 9 класс учебник Еремин, Кузьменко

3. Рассчитайте массовую долю углерода в:

а) метане;

б) пропане.

Как изменяется массовая доля углерода в алканах с увеличением числа атомов углерода в молекуле?

Для решения задачи будем использовать относительные атомные массы химических элементов из Периодической системы Д.И. Менделеева, округленные до целых значений:

Относительная атомная масса углерода $Ar(C) = 12$.

Относительная атомная масса водорода $Ar(H) = 1$.

Массовая доля элемента в веществе ($\omega$) вычисляется по формуле:

$\omega(элемента) = \frac{n \cdot Ar(элемента)}{Mr(вещества)} \cdot 100\%$,

где $n$ — число атомов данного элемента в молекуле, $Ar$ — относительная атомная масса элемента, $Mr$ — относительная молекулярная масса вещества.

а) в метане Дано:

Вещество: метан, химическая формула $CH_4$.

$Ar(C) = 12$

$Ar(H) = 1$

Найти:

$\omega(C)$ в $CH_4$ — ?

Решение:

1. Сначала рассчитаем относительную молекулярную массу метана ($Mr(CH_4)$). В молекуле метана один атом углерода и четыре атома водорода.

$Mr(CH_4) = 1 \cdot Ar(C) + 4 \cdot Ar(H) = 1 \cdot 12 + 4 \cdot 1 = 12 + 4 = 16$.

2. Теперь рассчитаем массовую долю углерода в метане.

$\omega(C) = \frac{1 \cdot Ar(C)}{Mr(CH_4)} \cdot 100\% = \frac{1 \cdot 12}{16} \cdot 100\% = 0.75 \cdot 100\% = 75\%$.

Ответ: массовая доля углерода в метане составляет 75%.

б) в пропане Дано:

Вещество: пропан, химическая формула $C_3H_8$.

$Ar(C) = 12$

$Ar(H) = 1$

Найти:

$\omega(C)$ в $C_3H_8$ — ?

Решение:

1. Рассчитаем относительную молекулярную массу пропана ($Mr(C_3H_8)$). В молекуле пропана три атома углерода и восемь атомов водорода.

$Mr(C_3H_8) = 3 \cdot Ar(C) + 8 \cdot Ar(H) = 3 \cdot 12 + 8 \cdot 1 = 36 + 8 = 44$.

2. Рассчитаем массовую долю углерода в пропане.

$\omega(C) = \frac{3 \cdot Ar(C)}{Mr(C_3H_8)} \cdot 100\% = \frac{3 \cdot 12}{44} \cdot 100\% = \frac{36}{44} \cdot 100\% \approx 0.8182 \cdot 100\% \approx 81.82\%$.

Ответ: массовая доля углерода в пропане составляет примерно 81,82%.

Как изменяется массовая доля углерода в алканах с увеличением числа атомов углерода в молекуле?

Сравним полученные результаты для метана ($C_1$) и пропана ($C_3$):

$\omega(C)$ в метане = 75%

$\omega(C)$ в пропане ≈ 81,82%

Как видно, при переходе от метана к пропану массовая доля углерода увеличилась.

Проверим эту тенденцию на примере второго члена гомологического ряда алканов — этана ($C_2H_6$).

$Mr(C_2H_6) = 2 \cdot 12 + 6 \cdot 1 = 30$.

$\omega(C) = \frac{2 \cdot 12}{30} \cdot 100\% = \frac{24}{30} \cdot 100\% = 80\%$.

Получаем ряд значений: 75% (метан) < 80% (этан) < 81,82% (пропан).

Это объясняется тем, что общая формула алканов — $C_nH_{2n+2}$. С ростом $n$ (числа атомов углерода) относительное содержание более легкого водорода в молекуле уменьшается, а более тяжелого углерода — увеличивается. Массовая доля углерода в гомологическом ряду алканов растет, стремясь к своему пределу, равному $\frac{12}{14} \approx 85,7\%$.

Ответ: с увеличением числа атомов углерода в молекуле алкана его массовая доля также увеличивается.