Страница 103 - гдз по химии 9 класс учебник Еремин, Кузьменко

7. На разложение 19,7 г карбоната бария на оксид бария и углекислый газ затратили 27,2 кДж теплоты. Напишите термохимическое уравнение этой реакции.

Дано:

$m(\text{BaCO}_3) = 19,7 \text{ г}$

$Q_{затр.} = 27,2 \text{ кДж}$

Перевод в СИ:

$m(\text{BaCO}_3) = 0,0197 \text{ кг}$

$Q_{затр.} = 27200 \text{ Дж}$

Найти:

Термохимическое уравнение реакции.

Решение:

1. Запишем уравнение реакции разложения карбоната бария на оксид бария и углекислый газ:

$\text{BaCO}_{3} \rightarrow \text{BaO} + \text{CO}_2$

Уравнение реакции сбалансировано.

2. Термохимическое уравнение включает в себя тепловой эффект реакции, рассчитанный на мольные количества веществ, указанные стехиометрическими коэффициентами. В данном уравнении коэффициент перед $\text{BaCO}_3$ равен 1. Следовательно, нам нужно найти тепловой эффект разложения 1 моль карбоната бария.

Для этого сначала вычислим молярную массу карбоната бария ($M$), используя относительные атомные массы элементов из периодической таблицы:

$A_r(\text{Ba}) = 137$

$A_r(\text{C}) = 12$

$A_r(\text{O}) = 16$

Молярная масса $\text{BaCO}_3$:

$M(\text{BaCO}_3) = A_r(\text{Ba}) + A_r(\text{C}) + 3 \cdot A_r(\text{O}) = 137 + 12 + 3 \cdot 16 = 197 \text{ г/моль}$

3. Теперь найдем количество вещества ($\nu$) карбоната бария, которое разложилось согласно условию задачи:

$\nu(\text{BaCO}_3) = \frac{m(\text{BaCO}_3)}{M(\text{BaCO}_3)} = \frac{19,7 \text{ г}}{197 \text{ г/моль}} = 0,1 \text{ моль}$

4. По условию, на разложение $0,1 \text{ моль} \text{ BaCO}_3$ было затрачено $27,2 \text{ кДж}$ теплоты. Составим пропорцию, чтобы найти тепловой эффект ($Q$) для разложения $1 \text{ моль} \text{ BaCO}_3$:

Разложение $0,1 \text{ моль} \text{ BaCO}_3$ требует $27,2 \text{ кДж}$ теплоты.

Разложение $1 \text{ моль} \text{ BaCO}_3$ требует $x \text{ кДж}$ теплоты.

$x = \frac{1 \text{ моль} \cdot 27,2 \text{ кДж}}{0,1 \text{ моль}} = 272 \text{ кДж}$

5. Таким образом, тепловой эффект реакции разложения 1 моль карбоната бария составляет 272 кДж. Так как теплота затрачивается (поглощается), реакция является эндотермической. В термохимических уравнениях для эндотермических реакций тепловой эффект указывается со знаком «минус» в правой части уравнения. Запишем итоговое уравнение, указав агрегатные состояния веществ (тв - твердое, г - газообразное).

Ответ: $\text{BaCO}_{3(\text{тв})} = \text{BaO}_{(\text{тв})} + \text{CO}_{2(\text{г})} - 272 \text{ кДж}$

8. Рассчитайте количество теплоты, которая выделится при сгорании $1 \text{ м}^3$ (н. у.) природного газа, содержащего 90% метана $\text{CH}_4$, 8% этана $\text{C}_2\text{H}_6$ и 2% пропана $\text{C}_3\text{H}_8$ (по объёму). Теплоты сгорания метана, этана и пропана равны соответственно 802, 1428 и 2045 $\text{кДж}/\text{моль}$.

Дано:

$V_{\text{газа}} = 1 \text{ м}^3$ (н. у.)

Состав газа (объемные доли):

$\phi(\text{CH}_4) = 90\% = 0.90$

$\phi(\text{C}_2\text{H}_6) = 8\% = 0.08$

$\phi(\text{C}_3\text{H}_8) = 2\% = 0.02$

Теплоты сгорания:

$Q_{\text{сгор}}(\text{CH}_4) = 802 \text{ кДж/моль}$

$Q_{\text{сгор}}(\text{C}_2\text{H}_6) = 1428 \text{ кДж/моль}$

$Q_{\text{сгор}}(\text{C}_3\text{H}_8) = 2045 \text{ кДж/моль}$

Молярный объем газа при н. у.: $V_m = 22.4 \text{ л/моль}$

$V_{\text{газа}} = 1 \text{ м}^3$

$Q_{\text{сгор}}(\text{CH}_4) = 802 \times 10^3 \text{ Дж/моль}$

$Q_{\text{сгор}}(\text{C}_2\text{H}_6) = 1428 \times 10^3 \text{ Дж/моль}$

$Q_{\text{сгор}}(\text{C}_3\text{H}_8) = 2045 \times 10^3 \text{ Дж/моль}$

$V_m = 22.4 \times 10^{-3} \text{ м}^3\text{/моль}$

Найти:

$Q_{общ}$ — ?

Решение:

Общее количество теплоты, которое выделится при сгорании природного газа, равно сумме теплоты, выделившейся при сгорании каждого из его компонентов.

1. Найдем объемы каждого компонента в $1 \text{ м}^3$ газовой смеси. Поскольку процентный состав дан по объему, объемы компонентов равны:

$V(\text{CH}_4) = V_{\text{газа}} \cdot \phi(\text{CH}_4) = 1 \text{ м}^3 \cdot 0.90 = 0.90 \text{ м}^3$

$V(\text{C}_2\text{H}_6) = V_{\text{газа}} \cdot \phi(\text{C}_2\text{H}_6) = 1 \text{ м}^3 \cdot 0.08 = 0.08 \text{ м}^3$

$V(\text{C}_3\text{H}_8) = V_{\text{газа}} \cdot \phi(\text{C}_3\text{H}_8) = 1 \text{ м}^3 \cdot 0.02 = 0.02 \text{ м}^3$

2. Рассчитаем количество вещества (в молях) для каждого компонента, используя молярный объем газа при нормальных условиях ($V_m = 22.4 \times 10^{-3} \text{ м}^3\text{/моль}$). Формула для расчета количества вещества: $n = \frac{V}{V_m}$.

$n(\text{CH}_4) = \frac{0.90 \text{ м}^3}{22.4 \times 10^{-3} \text{ м}^3\text{/моль}} \approx 40.179 \text{ моль}$

$n(\text{C}_2\text{H}_6) = \frac{0.08 \text{ м}^3}{22.4 \times 10^{-3} \text{ м}^3\text{/моль}} \approx 3.571 \text{ моль}$

$n(\text{C}_3\text{H}_8) = \frac{0.02 \text{ м}^3}{22.4 \times 10^{-3} \text{ м}^3\text{/моль}} \approx 0.893 \text{ моль}$

3. Рассчитаем количество теплоты, выделяемое при сгорании каждого компонента, по формуле $Q = n \cdot Q_{\text{сгор}}$. Для удобства расчетов оставим теплоты сгорания в кДж/моль, чтобы получить ответ в кДж.

$Q(\text{CH}_4) = n(\text{CH}_4) \cdot Q_{\text{сгор}}(\text{CH}_4) \approx 40.179 \text{ моль} \cdot 802 \frac{\text{кДж}}{\text{моль}} \approx 32223.6 \text{ кДж}$

$Q(\text{C}_2\text{H}_6) = n(\text{C}_2\text{H}_6) \cdot Q_{\text{сгор}}(\text{C}_2\text{H}_6) \approx 3.571 \text{ моль} \cdot 1428 \frac{\text{кДж}}{\text{моль}} \approx 5099.6 \text{ кДж}$

$Q(\text{C}_3\text{H}_8) = n(\text{C}_3\text{H}_8) \cdot Q_{\text{сгор}}(\text{C}_3\text{H}_8) \approx 0.893 \text{ моль} \cdot 2045 \frac{\text{кДж}}{\text{моль}} \approx 1826.2 \text{ кДж}$

4. Сложим полученные значения, чтобы найти общее количество выделившейся теплоты:

$Q_{общ} = Q(\text{CH}_4) + Q(\text{C}_2\text{H}_6) + Q(\text{C}_3\text{H}_8)$

$Q_{общ} \approx 32223.6 + 5099.6 + 1826.2 = 39149.4 \text{ кДж}$

При расчетах без промежуточных округлений:

$Q_{общ} = (\frac{0.90}{0.0224} \cdot 802) + (\frac{0.08}{0.0224} \cdot 1428) + (\frac{0.02}{0.0224} \cdot 2045) \approx 32223.2 + 5100.0 + 1825.9 \approx 39149.1 \text{ кДж}$

Округлим результат до целого числа.

Ответ: $39149 \text{ кДж}$.

9. Термохимическое уравнение реакции разложения воды на простые вещества: $2H_2O_{(г)} = 2H_{2(г)} + O_{2(г)} - 484 \text{ кДж}$. Сколько теплоты надо затратить для разложения 90 г газообразной воды?

Дано:

Термохимическое уравнение: $2H_2O_{(г)} = 2H_2_{(г)} + O_2_{(г)} - 484 \text{ кДж}$

Масса газообразной воды: $m(H_2O) = 90 \text{ г}$

$m(H_2O) = 90 \text{ г} = 0.09 \text{ кг}$

$Q = 484 \text{ кДж} = 484000 \text{ Дж}$

Найти:

Количество теплоты для разложения 90 г воды: $Q_x - ?$

Решение:

1. Из термохимического уравнения следует, что для разложения 2 моль газообразной воды ($H_2O$) необходимо затратить 484 кДж теплоты. Знак "минус" в уравнении указывает на то, что реакция эндотермическая, то есть идет с поглощением теплоты.

2. Рассчитаем молярную массу воды ($H_2O$), используя относительные атомные массы элементов из периодической таблицы Д.И. Менделеева: $Ar(H) \approx 1$, $Ar(O) \approx 16$.

$M(H_2O) = 2 \cdot Ar(H) + Ar(O) = 2 \cdot 1 + 16 = 18 \text{ г/моль}$.

3. Найдем количество вещества (число моль) в 90 г воды по формуле $n = \frac{m}{M}$:

$n(H_2O) = \frac{90 \text{ г}}{18 \text{ г/моль}} = 5 \text{ моль}$.

4. Составим пропорцию, чтобы найти количество теплоты ($Q_x$), необходимое для разложения 5 моль воды.

При разложении 2 моль $H_2O$ поглощается 484 кДж теплоты.

При разложении 5 моль $H_2O$ поглощается $Q_x$ кДж теплоты.

$\frac{2 \text{ моль}}{484 \text{ кДж}} = \frac{5 \text{ моль}}{Q_x}$

5. Решим пропорцию относительно $Q_x$:

$Q_x = \frac{5 \text{ моль} \cdot 484 \text{ кДж}}{2 \text{ моль}} = 2.5 \cdot 484 \text{ кДж} = 1210 \text{ кДж}$.

Ответ: для разложения 90 г газообразной воды надо затратить 1210 кДж теплоты.

10. Теплоты сгорания метана и ацетилена равны соответственно 802 и 1260 $кДж/моль$. Какой из двух газов даёт больше теплоты при сгорании:

а) 1 кг;

б) 1 $м^3$ (н. у.) вещества?

Для решения задачи нам понадобятся молярные массы метана (CH₄) и ацетилена (C₂H₂), а также молярный объем газа при нормальных условиях (н. у.).

Атомные массы элементов (округленно): C (углерод) - 12 г/моль, H (водород) - 1 г/моль.

Молярная масса метана (CH₄): $M(CH_4) = 12 + 4 \cdot 1 = 16$ г/моль.

Молярная масса ацетилена (C₂H₂): $M(C_2H_2) = 2 \cdot 12 + 2 \cdot 1 = 26$ г/моль.

Молярный объем газа при нормальных условиях (н. у.): $V_m = 22.4$ л/моль.

Дано:

Теплота сгорания метана $Q_{сг}(CH_4) = 802 \text{ кДж/моль}$

Теплота сгорания ацетилена $Q_{сг}(C_2H_2) = 1260 \text{ кДж/моль}$

Масса вещества $m = 1 \text{ кг}$

Объем вещества (н. у.) $V = 1 \text{ м}^3$

$m = 1 \text{ кг} = 1000 \text{ г}$

$V = 1 \text{ м}^3 = 1000 \text{ л}$

Найти:

Какой газ даёт больше теплоты при сгорании 1 кг и 1 м³ (н. у.)?

Решение:

а) 1 кг

Чтобы сравнить количество теплоты, выделяемое при сгорании 1 кг каждого газа, необходимо сначала найти количество вещества (в молях) в 1 кг, а затем умножить его на мольную теплоту сгорания.

1. Найдем количество вещества (ν) в 1 кг (1000 г) для каждого газа по формуле $\nu = m/M$:

Для метана: $\nu(CH_4) = \frac{1000 \text{ г}}{16 \text{ г/моль}} = 62.5 \text{ моль}$

Для ацетилена: $\nu(C_2H_2) = \frac{1000 \text{ г}}{26 \text{ г/моль}} \approx 38.46 \text{ моль}$

2. Рассчитаем общее количество теплоты (Q), выделяемое при сгорании, по формуле $Q = \nu \cdot Q_{сг}$:

Для метана: $Q(CH_4) = 62.5 \text{ моль} \cdot 802 \text{ кДж/моль} = 50125 \text{ кДж}$

Для ацетилена: $Q(C_2H_2) \approx 38.46 \text{ моль} \cdot 1260 \text{ кДж/моль} \approx 48459.6 \text{ кДж}$

3. Сравним полученные значения:

$50125 \text{ кДж} \text{ (метан)} > 48459.6 \text{ кДж} \text{ (ацетилен)}$

Ответ: При сгорании 1 кг вещества больше теплоты даёт метан.

б) 1 м³ (н. у.)

Согласно закону Авогадро, равные объемы любых газов при одинаковых условиях (температуре и давлении) содержат одинаковое число молекул (и, следовательно, одинаковое количество вещества в молях).

1. Найдем количество вещества (ν) в 1 м³ (1000 л) газа при н. у. по формуле $\nu = V/V_m$:

$\nu = \frac{1000 \text{ л}}{22.4 \text{ л/моль}} \approx 44.64 \text{ моль}$

Это количество вещества одинаково для метана и ацетилена.

2. Так как количество вещества (ν) для обоих газов одинаково, то больше теплоты выделит тот газ, у которого больше мольная теплота сгорания ($Q_{сг}$).

Сравним мольные теплоты сгорания, данные в условии:

$Q_{сг}(CH_4) = 802 \text{ кДж/моль}$

$Q_{сг}(C_2H_2) = 1260 \text{ кДж/моль}$

$1260 \text{ кДж/моль} \text{ (ацетилен)} > 802 \text{ кДж/моль} \text{ (метан)}$

Для проверки можем рассчитать точные значения:

Для метана: $Q(CH_4) \approx 44.64 \text{ моль} \cdot 802 \text{ кДж/моль} \approx 35801 \text{ кДж}$

Для ацетилена: $Q(C_2H_2) \approx 44.64 \text{ моль} \cdot 1260 \text{ кДж/моль} \approx 56246 \text{ кДж}$

Ответ: При сгорании 1 м³ (н. у.) вещества больше теплоты даёт ацетилен.

11. Используя данные задачи 2, определите тепловой эффект реакции фотосинтеза:

$6CO_{2(г)} + 6H_{2}O_{(ж)} = C_{6}H_{12}O_{6(тв)} + 6O_{2(г)}$

Откуда берётся энергия, необходимая для этой реакции?

Используя данные задачи 2, определите тепловой эффект реакции фотосинтеза: $6CO_{2(г)} + 6H_2O_{(ж)} = C_6H_{12}O_{6(тв)} + 6O_{2(г)}$ Дано:

Уравнение реакции фотосинтеза: $6CO_{2(г)} + 6H_2O_{(ж)} = C_6H_{12}O_{6(тв)} + 6O_{2(г)}$

Стандартные энтальпии образования веществ (в системе СИ), взятые из справочных данных, так как задача 2 не предоставлена:

$\Delta H_f^\circ(CO_{2(г)}) = -393.5 \text{ кДж/моль}$

$\Delta H_f^\circ(H_2O_{(ж)}) = -285.8 \text{ кДж/моль}$

$\Delta H_f^\circ(C_6H_{12}O_{6(тв)}) = -1273 \text{ кДж/моль}$

$\Delta H_f^\circ(O_{2(г)}) = 0 \text{ кДж/моль}$ (как для простого вещества в его стандартном состоянии)

Найти:

Тепловой эффект реакции (изменение энтальпии реакции) $\Delta H_{р-ции}^\circ$.

Решение:

Тепловой эффект химической реакции (изменение энтальпии, $\Delta H^\circ$) можно рассчитать, используя следствие из закона Гесса. Оно гласит, что тепловой эффект реакции равен разности между суммой стандартных энтальпий образования продуктов реакции и суммой стандартных энтальпий образования исходных веществ, умноженных на их стехиометрические коэффициенты.

Общая формула для расчета:

$\Delta H_{р-ции}^\circ = \sum (n \cdot \Delta H_f^\circ)_{\text{продуктов}} - \sum (m \cdot \Delta H_f^\circ)_{\text{реагентов}}$

где $n$ и $m$ — стехиометрические коэффициенты продуктов и реагентов соответственно.

Применительно к реакции фотосинтеза:

$\Delta H_{р-ции}^\circ = [1 \cdot \Delta H_f^\circ(C_6H_{12}O_{6(тв)}) + 6 \cdot \Delta H_f^\circ(O_{2(г)})] - [6 \cdot \Delta H_f^\circ(CO_{2(г)}) + 6 \cdot \Delta H_f^\circ(H_2O_{(ж)})]$

Подставим в формулу справочные значения энтальпий:

$\Delta H_{р-ции}^\circ = [1 \cdot (-1273 \text{ кДж/моль}) + 6 \cdot (0 \text{ кДж/моль})] - [6 \cdot (-393.5 \text{ кДж/моль}) + 6 \cdot (-285.8 \text{ кДж/моль})]$

$\Delta H_{р-ции}^\circ = [-1273] - [-2361 - 1714.8]$

$\Delta H_{р-ции}^\circ = -1273 - (-4075.8)$

$\Delta H_{р-ции}^\circ = -1273 + 4075.8 = +2802.8 \text{ кДж}$

Положительное значение $\Delta H_{р-ции}^\circ$ указывает на то, что реакция является эндотермической, то есть для её протекания требуется поглощение энергии из окружающей среды.

Ответ: тепловой эффект реакции фотосинтеза составляет $+2802.8 \text{ кДж}$.

Откуда берётся энергия, необходимая для этой реакции?

Фотосинтез — это процесс, который протекает в клетках растений, водорослей и некоторых бактерий. Энергия, необходимая для этой сложной эндотермической реакции, имеет внешнее происхождение. Источником этой энергии является солнечный свет. Специальные пигменты, в первую очередь хлорофилл, поглощают световую энергию (фотоны). Затем эта поглощенная световая энергия преобразуется в ходе сложных биохимических процессов в химическую энергию, которая запасается в связях синтезируемого органического вещества — глюкозы ($C_6H_{12}O_6$). Таким образом, происходит трансформация одного вида энергии (световой) в другой (химическую).

Ответ: энергия, необходимая для реакции фотосинтеза, берётся из солнечного света и поглощается с помощью пигмента хлорофилла.

12. Теплота сгорания водорода равна 286 кДж/моль. Используя данные задач 6 и 8, определите, какое топливо — уголь, водород или метан — даёт больше теплоты в расчёте на единицу массы (например, 1 г).

Дано:

Теплота сгорания водорода, $Q_{H_2} = 286$ кДж/моль

Теплота сгорания угля (углерода), $Q_{C} = 393.5$ кДж/моль (предполагаемое значение из задачи 6)

Теплота сгорания метана, $Q_{CH_4} = 891$ кДж/моль (предполагаемое значение из задачи 8)

Перевод данных в систему СИ:

$Q_{H_2} = 286 \times 10^3$ Дж/моль

$Q_{C} = 393.5 \times 10^3$ Дж/моль

$Q_{CH_4} = 891 \times 10^3$ Дж/моль

Молярная масса водорода: $M(H_2) = 2$ г/моль $= 0.002$ кг/моль

Молярная масса углерода: $M(C) = 12$ г/моль $= 0.012$ кг/моль

Молярная масса метана: $M(CH_4) = 16$ г/моль $= 0.016$ кг/моль

Найти:

Какое из топлив — уголь, водород или метан — выделяет больше теплоты на единицу массы (например, на 1 г).

Решение:

Для сравнения, какое топливо даёт больше теплоты на единицу массы, необходимо рассчитать их удельную теплоту сгорания ($q$). Удельная теплота сгорания — это количество теплоты, выделяющееся при сгорании 1 г вещества. Она рассчитывается по формуле:

$q = \frac{Q_{молярная}}{M}$

где $Q_{молярная}$ — молярная теплота сгорания (в кДж/моль), а $M$ — молярная масса вещества (в г/моль).

Сначала определим молярные массы для каждого вещества, используя округленные значения атомных масс: Ar(C) = 12, Ar(H) = 1.

Молярная масса угля (принимаем его за чистый углерод, $C$): $M(C) = 12$ г/моль.

Молярная масса водорода ($H_2$): $M(H_2) = 2 \times 1 = 2$ г/моль.

Молярная масса метана ($CH_4$): $M(CH_4) = 12 + 4 \times 1 = 16$ г/моль.

Теперь рассчитаем удельную теплоту сгорания для каждого топлива в кДж/г.

Удельная теплота сгорания угля:

$q_C = \frac{Q_C}{M(C)} = \frac{393.5 \text{ кДж/моль}}{12 \text{ г/моль}} \approx 32.8$ кДж/г.

Удельная теплота сгорания водорода:

$q_{H_2} = \frac{Q_{H_2}}{M(H_2)} = \frac{286 \text{ кДж/моль}}{2 \text{ г/моль}} = 143$ кДж/г.

Удельная теплота сгорания метана:

$q_{CH_4} = \frac{Q_{CH_4}}{M(CH_4)} = \frac{891 \text{ кДж/моль}}{16 \text{ г/моль}} \approx 55.7$ кДж/г.

Сравним полученные значения:

$q_{H_2} (143 \text{ кДж/г}) > q_{CH_4} (55.7 \text{ кДж/г}) > q_C (32.8 \text{ кДж/г})$.

Из сравнения следует, что наибольшее количество теплоты на единицу массы выделяется при сгорании водорода.

Ответ: водород.