Номер 1, страница 128 - гдз по химии 9 класс учебник Габриелян

1. Водород образует три изотопа: $^1_1\text{H}$ — протий, $^2_1\text{H}$ или $^2_1\text{D}$ — дейтерий и $^3_1\text{H}$ или $^3_1\text{T}$ — тритий. Запишите все возможные формулы воды, которые образуют эти изотопы водорода с одним из изотопов кислорода, например $^{16}_8\text{O}$. В какой из молекул содержание водорода наименьшее? Рассчитайте его.

Запишите все возможные формулы воды, которые образуют эти изотопы водорода с одним из изотопов кислорода, например $^{16}_{8}O$.

Молекула воды имеет общую формулу $H_2O$, то есть она состоит из двух атомов водорода и одного атома кислорода. В условии даны три изотопа водорода: протий ($^1\text{H}$), дейтерий ($^2\text{H}$) и тритий ($^3\text{H}$), и один изотоп кислорода $^{16}\text{O}$.

Два атома водорода в молекуле воды могут быть представлены одинаковыми или разными изотопами. Рассмотрим все комбинации:

1. Молекулы, в которых оба атома водорода являются одним и тем же изотопом:

• Два атома протия: $(^1\text{H})_2{^{16}\text{O}}$ (протиевая вода)
• Два атома дейтерия: $(^2\text{H})_2{^{16}\text{O}}$ (дейтериевая вода, или тяжелая вода)
• Два атома трития: $(^3\text{H})_2{^{16}\text{O}}$ (тритиевая вода, или сверхтяжелая вода)

2. Молекулы, в которых атомы водорода представлены разными изотопами:

• Один атом протия и один атом дейтерия: $(^1\text{H})(^2\text{H}){^{16}\text{O}}$
• Один атом протия и один атом трития: $(^1\text{H})(^3\text{H}){^{16}\text{O}}$
• Один атом дейтерия и один атом трития: $(^2\text{H})(^3\text{H}){^{16}\text{O}}$

Таким образом, всего существует 6 различных изотопологов воды.

Ответ: $(^1\text{H})_2{^{16}\text{O}}$, $(^2\text{H})_2{^{16}\text{O}}$, $(^3\text{H})_2{^{16}\text{O}}$, $(^1\text{H})(^2\text{H}){^{16}\text{O}}$, $(^1\text{H})(^3\text{H}){^{16}\text{O}}$, $(^2\text{H})(^3\text{H}){^{16}\text{O}}$.

В какой из молекул содержание водорода наименьшее? Рассчитайте его.

Дано:

Найти:

Решение:

Массовая доля (содержание) элемента в соединении — это отношение массы этого элемента в молекуле к массе всей молекулы. Формула для массовой доли водорода в молекуле воды:

$w(\text{H}) = \frac{\text{масса атомов водорода}}{\text{масса молекулы воды}} = \frac{A_r(\text{H}_1) + A_r(\text{H}_2)}{A_r(\text{H}_1) + A_r(\text{H}_2) + A_r(\text{O})}$

где $A_r(\text{H}_1)$ и $A_r(\text{H}_2)$ — относительные атомные массы изотопов водорода, а $A_r(\text{O})$ — относительная атомная масса изотопа кислорода.

Масса атома кислорода в нашем случае постоянна и равна $16$ а.е.м. Обозначим суммарную массу атомов водорода как $m_H = A_r(\text{H}_1) + A_r(\text{H}_2)$. Тогда формула примет вид:

$w(\text{H}) = \frac{m_H}{m_H + 16}$

Чтобы найти наименьшее значение этой дроби, необходимо найти наименьшее значение числителя $m_H$, так как функция $f(x) = \frac{x}{x+16}$ является возрастающей для $x>0$.

Суммарная масса атомов водорода $m_H$ будет минимальной, если оба атома водорода будут представлены самым легким изотопом — протием ($^1\text{H}$). В этом случае $m_H = 1 + 1 = 2$.

Следовательно, молекула с наименьшим содержанием водорода — это протиевая вода $(^1\text{H})_2{^{16}\text{O}}$.

Произведем расчет для этой молекулы:

Относительная молекулярная масса $M_r((^1\text{H})_2{^{16}\text{O}})$:

$M_r((^1\text{H})_2{^{16}\text{O}}) = 2 \cdot A_r(^1\text{H}) + A_r(^{16}\text{O}) = 2 \cdot 1 + 16 = 18$

Массовая доля водорода:

$w(\text{H}) = \frac{2 \cdot A_r(^1\text{H})}{M_r((^1\text{H})_2{^{16}\text{O}})} = \frac{2}{18} = \frac{1}{9}$

Для выражения в процентах, умножим результат на 100%:

$w(\text{H}) = \frac{1}{9} \cdot 100\% \approx 11.11\%$

Ответ: Наименьшее содержание водорода наблюдается в молекуле протиевой воды $(^1\text{H})_2{^{16}\text{O}}$ и составляет $\frac{1}{9}$ или примерно $11.11\%$.