Номер 5, страница 141 - гдз по химии 9 класс учебник Габриелян, Остроумов

5. На сернокислотном заводе из 1 т серного колчедана получают 360 кг 100%-ной серной кислоты. Рассчитайте массовую долю выхода продукта реакции.

Дано:

Масса серного колчедана $m(FeS_2) = 1 \text{ т}$
Практическая масса полученной 100%-ной серной кислоты $m_{практ}(H_2SO_4) = 360 \text{ кг}$

$m(FeS_2) = 1 \text{ т} = 1000 \text{ кг}$

Найти:

Массовую долю выхода продукта $\eta(H_2SO_4)$ - ?

Решение:

1. Для расчета теоретического выхода продукта необходимо установить стехиометрическое соотношение между исходным реагентом (серным колчеданом, $FeS_2$) и конечным продуктом (серной кислотой, $H_2SO_4$). Производство серной кислоты из пирита — это сложный многостадийный процесс. Запишем уравнения основных стадий:

Стадия 1: Обжиг пирита с получением диоксида серы.
$4FeS_2 + 11O_2 \rightarrow 2Fe_2O_3 + 8SO_2$

Стадия 2: Каталитическое окисление диоксида серы до триоксида.
$2SO_2 + O_2 \rightleftharpoons 2SO_3$

Стадия 3: Гидратация триоксида серы.
$SO_3 + H_2O \rightarrow H_2SO_4$

Из уравнений видно, что из 4 моль $FeS_2$ образуется 8 моль $SO_2$. Из этих 8 моль $SO_2$ получается 8 моль $SO_3$, а из них, в свою очередь, 8 моль $H_2SO_4$. Таким образом, суммарное мольное соотношение между пиритом и серной кислотой составляет:

$4 \text{ моль } FeS_2 \rightarrow 8 \text{ моль } H_2SO_4$

Сократив стехиометрические коэффициенты, получаем простое соотношение:

$1 \text{ моль } FeS_2 \rightarrow 2 \text{ моль } H_2SO_4$

2. Рассчитаем молярные массы $FeS_2$ и $H_2SO_4$, используя округленные значения атомных масс элементов (Fe ≈ 56, S ≈ 32, H ≈ 1, O ≈ 16):

$M(FeS_2) = 56 + 2 \cdot 32 = 120 \text{ г/моль}$ (или $120 \text{ кг/кмоль}$)
$M(H_2SO_4) = 2 \cdot 1 + 32 + 4 \cdot 16 = 98 \text{ г/моль}$ (или $98 \text{ кг/кмоль}$)

3. Теперь рассчитаем теоретически возможную массу серной кислоты ($m_{теор}$), которую можно получить из 1000 кг пирита. Для этого составим пропорцию, основанную на массовых соотношениях, вытекающих из мольного соотношения:

Из $120 \text{ кг } FeS_2$ теоретически получается $2 \cdot 98 = 196 \text{ кг } H_2SO_4$.
Из $1000 \text{ кг } FeS_2$ теоретически получается $x \text{ кг } H_2SO_4$.

$x = m_{теор}(H_2SO_4) = \frac{1000 \text{ кг} \cdot 196 \text{ кг}}{120 \text{ кг}} = \frac{196000}{120} \text{ кг} = \frac{4900}{3} \text{ кг} \approx 1633,33 \text{ кг}$

4. Массовая доля выхода продукта реакции ($\eta$) определяется как отношение практически полученной массы продукта к его теоретически возможной массе, выраженное в процентах.

$\eta = \frac{m_{практ}(H_2SO_4)}{m_{теор}(H_2SO_4)} \cdot 100\%$

Подставим известные значения:

$\eta = \frac{360 \text{ кг}}{1633,33 \text{ кг}} \cdot 100\% \approx 0,2204 \cdot 100\% = 22,04\%$

Ответ: Массовая доля выхода продукта реакции составляет 22,04%.