Номер 6, страница 141 - гдз по химии 9 класс учебник Габриелян, Остроумов

6. Какое количество теплоты выделится при взаимодействии 500 л азота с 1200 л водорода (н. у.), если тепловой эффект реакции равен 46 кДж на 1 моль аммиака?

Дано:

$V(N_2) = 500$ л
$V(H_2) = 1200$ л
Условия: н. у. (нормальные условия)
Тепловой эффект, $q = 46$ кДж/моль $NH_3$
Молярный объем газа при н. у., $V_m = 22.4$ л/моль

Найти:

Q - ?

Решение:

1. Первым шагом запишем сбалансированное уравнение реакции синтеза аммиака из азота и водорода:

$N_2 + 3H_2 \rightarrow 2NH_3$

Из уравнения видно, что 1 объем азота реагирует с 3 объемами водорода с образованием 2 объемов аммиака.

2. Далее необходимо определить, какой из исходных газов находится в недостатке (является лимитирующим реагентом), так как именно он определит максимальное количество продукта, которое может образоваться.

Для этого найдем количество вещества (в молях) для каждого реагента по формуле $n = V / V_m$:

Количество вещества азота:

$n(N_2) = \frac{V(N_2)}{V_m} = \frac{500 \text{ л}}{22.4 \text{ л/моль}} \approx 22.32 \text{ моль}$

Количество вещества водорода:

$n(H_2) = \frac{V(H_2)}{V_m} = \frac{1200 \text{ л}}{22.4 \text{ л/моль}} \approx 53.57 \text{ моль}$

3. Теперь сравним полученные количества веществ с учетом стехиометрических коэффициентов в уравнении реакции (1 моль $N_2$ на 3 моль $H_2$).

Рассчитаем, какое количество водорода теоретически необходимо для реакции с 22.32 моль азота:

$n_{теор}(H_2) = 3 \cdot n(N_2) = 3 \cdot 22.32 \text{ моль} = 66.96 \text{ моль}$

В наличии имеется только 53.57 моль водорода, что меньше теоретически необходимого количества (53.57 моль < 66.96 моль). Следовательно, водород находится в недостатке и является лимитирующим реагентом. Дальнейшие расчеты количества продукта и теплоты будем проводить по водороду.

4. Рассчитаем количество вещества аммиака ($NH_3$), которое образуется из 53.57 моль водорода. Согласно уравнению, из 3 моль $H_2$ образуется 2 моль $NH_3$. Составим пропорцию:

$\frac{n(NH_3)}{n(H_2)} = \frac{2}{3}$

$n(NH_3) = \frac{2}{3} \cdot n(H_2) = \frac{2}{3} \cdot 53.57 \text{ моль} \approx 35.71 \text{ моль}$

5. Наконец, рассчитаем общее количество теплоты (Q), которое выделится в реакции. По условию, при образовании 1 моль аммиака выделяется 46 кДж теплоты.

$Q = n(NH_3) \cdot q$

Для более точного расчета используем не округленные значения:

$Q = \left(\frac{1200}{22.4} \cdot \frac{2}{3}\right) \text{ моль} \cdot 46 \frac{\text{кДж}}{\text{моль}} = \frac{800}{22.4} \text{ моль} \cdot 46 \frac{\text{кДж}}{\text{моль}} = \frac{36800}{22.4} \text{ кДж} \approx 1642.86 \text{ кДж}$

Округлим результат до одного знака после запятой.

Ответ: выделится $1642.9$ кДж теплоты.