Номер 4, страница 171 - гдз по химии 9 класс учебник Габриелян, Остроумов

4. Рассчитайте площадь алюминиевой фольги толщиной 0,01 мм, которую можно изготовить из 1 моль этого металла, если плотность алюминия равна $2,7 \text{ г/см}^3$.

Дано:
Количество вещества алюминия, $n = 1 \text{ моль}$
Толщина фольги, $h = 0,01 \text{ мм}$
Плотность алюминия, $\rho = 2,7 \text{ г/см}^3$
Молярная масса алюминия (из периодической таблицы Д.И. Менделеева), $M(\text{Al}) \approx 27 \text{ г/моль}$

Найти:
Площадь фольги, $S$

Решение:

Для решения задачи необходимо выполнить следующие шаги:

1. Найти массу 1 моль алюминия. Масса вещества ($m$) связана с количеством вещества ($n$) и молярной массой ($M$) соотношением:

$m = n \cdot M$

Подставим значения в СИ:

$m = 1 \text{ моль} \cdot 0,027 \frac{\text{кг}}{\text{моль}} = 0,027 \text{ кг}$

2. Зная массу и плотность алюминия, найдем его объем ($V$). Объем связан с массой и плотностью формулой:

$V = \frac{m}{\rho}$

Подставим значения:

$V = \frac{0,027 \text{ кг}}{2700 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}} = 0,00001 \text{ м}^3 = 1 \times 10^{-5} \text{ м}^3$

3. Объем фольги, имеющей форму очень тонкого листа (прямоугольного параллелепипеда), можно выразить через ее площадь ($S$) и толщину ($h$):

$V = S \cdot h$

4. Выразим из этой формулы искомую площадь и рассчитаем ее значение:

$S = \frac{V}{h}$

Подставим вычисленный объем и заданную толщину в СИ:

$S = \frac{1 \times 10^{-5} \text{ м}^3}{1 \times 10^{-5} \text{ м}} = 1 \text{ м}^2$

Ответ: площадь алюминиевой фольги равна $1 \text{ м}^2$.