Номер 8, страница 166 - гдз по химии 9 класс учебник Габриелян, Остроумов

8. Какую массу соды (безводный карбонат натрия $ \text{Na}_2\text{CO}_3 $) необходимо добавить к 100 л природной воды, содержащей 610 мг/л катионов кальция, для её полного умягчения?

Дано:

Объем природной воды $V = 100$ л

Массовая концентрация катионов кальция $\gamma(Ca^{2+}) = 610$ мг/л

Перевод в СИ:

Массовая концентрация катионов кальция $\gamma(Ca^{2+}) = 610 \text{ мг/л} = 0,610 \text{ г/л}$

Найти:

Массу карбоната натрия $m(Na_2CO_3)$

Решение:

Умягчение воды, содержащей катионы кальция, с помощью соды (карбоната натрия $Na_2CO_3$) основано на реакции ионного обмена, в результате которой образуется нерастворимый осадок карбоната кальция $CaCO_3$.

Запишем уравнение реакции:

$Ca^{2+} + Na_2CO_3 \rightarrow CaCO_3 \downarrow + 2Na^{+}$

1. Сначала рассчитаем общую массу катионов кальция $Ca^{2+}$, содержащихся в 100 литрах воды.

$m(Ca^{2+}) = \gamma(Ca^{2+}) \cdot V = 0,610 \text{ г/л} \cdot 100 \text{ л} = 61$ г

2. Теперь найдем количество вещества (моль) катионов кальция. Для этого используем молярную массу кальция, которая составляет $M(Ca) \approx 40$ г/моль.

$n(Ca^{2+}) = \frac{m(Ca^{2+})}{M(Ca)} = \frac{61 \text{ г}}{40 \text{ г/моль}} = 1,525$ моль

3. Из уравнения реакции следует, что для осаждения одного моля ионов $Ca^{2+}$ требуется один моль карбоната натрия $Na_2CO_3$. Таким образом, их количества вещества стехиометрически равны:

$n(Na_2CO_3) = n(Ca^{2+}) = 1,525$ моль

4. Рассчитаем молярную массу безводного карбоната натрия $Na_2CO_3$.

$M(Na_2CO_3) = 2 \cdot M(Na) + M(C) + 3 \cdot M(O) = 2 \cdot 23 + 12 + 3 \cdot 16 = 46 + 12 + 48 = 106$ г/моль

5. Наконец, определим массу карбоната натрия, которую необходимо добавить в воду.

$m(Na_2CO_3) = n(Na_2CO_3) \cdot M(Na_2CO_3) = 1,525 \text{ моль} \cdot 106 \text{ г/моль} = 161,65$ г

Ответ: для полного умягчения воды необходимо добавить 161,65 г соды ($Na_2CO_3$).