Номер 5, страница 131 - гдз по химии 9 класс рабочая тетрадь Габриелян, Сладков

5. Какая масса алюминия, содержащего 5 % примесей, потребуется для получения 156 кг хрома из его оксида(III) методом алюминотермии?

Дано: Решение:

Дано:

масса хрома $m(Cr) = 156$ кг

массовая доля примесей в алюминии $\omega(\text{примесей}) = 5 \% = 0.05$

Найти:

массу технического алюминия $m(\text{техн. } Al)$ — ?

Решение:

1. Алюминотермия — это процесс восстановления металлов из их оксидов с помощью алюминия. Запишем уравнение реакции восстановления хрома из оксида хрома(III):

$2Al + Cr_2O_3 \rightarrow 2Cr + Al_2O_3$

2. Рассчитаем молярные массы алюминия ($Al$) и хрома ($Cr$), используя их атомные массы из периодической таблицы. Для удобства расчетов будем использовать киломоли (кмоль) и килограммы (кг).

Молярная масса алюминия: $M(Al) \approx 27$ г/моль $= 27$ кг/кмоль.

Молярная масса хрома: $M(Cr) \approx 52$ г/моль $= 52$ кг/кмоль.

3. Найдем количество вещества (число киломолей) хрома, которое необходимо получить:

$n(Cr) = \frac{m(Cr)}{M(Cr)} = \frac{156 \text{ кг}}{52 \text{ кг/кмоль}} = 3 \text{ кмоль}$

4. Согласно уравнению реакции, для получения 2 моль хрома требуется 2 моль алюминия. Следовательно, их мольные соотношения равны:

$n(Al) : n(Cr) = 2 : 2 = 1 : 1$

Таким образом, количество вещества алюминия, необходимого для реакции, равно количеству вещества хрома:

$n(Al) = n(Cr) = 3 \text{ кмоль}$

5. Рассчитаем массу чистого алюминия, который вступает в реакцию:

$m(\text{чист. } Al) = n(Al) \times M(Al) = 3 \text{ кмоль} \times 27 \text{ кг/кмоль} = 81 \text{ кг}$

6. В условии задачи указано, что алюминий содержит 5 % примесей. Это означает, что массовая доля чистого алюминия в техническом образце составляет:

$\omega(\text{чист. } Al) = 100\% - 5\% = 95\% = 0.95$

7. Теперь найдем общую массу технического алюминия, которая потребуется для реакции:

$m(\text{техн. } Al) = \frac{m(\text{чист. } Al)}{\omega(\text{чист. } Al)} = \frac{81 \text{ кг}}{0.95} \approx 85.26 \text{ кг}$

Ответ: для получения 156 кг хрома потребуется примерно 85,26 кг алюминия, содержащего 5 % примесей.