Номер 15, страница 7 - гдз по химии 9 класс сборник задач и упражнений Габриелян, Тригубчак

Упражнения и задачи для самостоятельного решения. 1. Задачи на вычисление количества, массы или объёма продукта реакции, если одно из исходных веществ взято в избытке - номер 15, страница 7.

Условие.

15. При восстановлении железной окалины массой 11,6 кг использовали кокс, содержащий 24 кг углерода. Рассчитайте массу металла и объём угарного газа (н. у.), которые могут быть получены в результате этого процесса.

Решение.

Решение 2.

Дано:

масса железной окалины ($m(Fe_3O_4)$) = 11,6 кг

масса углерода ($m(C)$) = 24 кг

$m(Fe_3O_4) = 11,6 \text{ кг} = 11600 \text{ г}$
$m(C) = 24 \text{ кг} = 24000 \text{ г}$

Найти:

массу металла ($m(Fe)$) - ?

объём угарного газа ($V(CO)$) - ?

Решение:

1. Процесс восстановления железной окалины (основной компонент - магнетит, $Fe_3O_4$) коксом (углеродом) с образованием металлического железа и угарного газа описывается следующим уравнением реакции:

$Fe_3O_4 + 4C \rightarrow 3Fe + 4CO$

2. Рассчитаем молярные массы веществ, участвующих в реакции. Будем использовать округленные значения относительных атомных масс: $Ar(Fe) = 56$, $Ar(O) = 16$, $Ar(C) = 12$.

Молярная масса железной окалины ($Fe_3O_4$):
$M(Fe_3O_4) = 3 \cdot Ar(Fe) + 4 \cdot Ar(O) = 3 \cdot 56 + 4 \cdot 16 = 168 + 64 = 232 \text{ г/моль}$.

Молярная масса углерода ($C$):
$M(C) = 12 \text{ г/моль}$.

Молярная масса железа ($Fe$):
$M(Fe) = 56 \text{ г/моль}$.

3. Найдем количество вещества (в молях) для каждого из исходных реагентов по формуле $n = m/M$.

Количество вещества железной окалины:
$n(Fe_3O_4) = \frac{m(Fe_3O_4)}{M(Fe_3O_4)} = \frac{11600 \text{ г}}{232 \text{ г/моль}} = 50 \text{ моль}$.

Количество вещества углерода:
$n(C) = \frac{m(C)}{M(C)} = \frac{24000 \text{ г}}{12 \text{ г/моль}} = 2000 \text{ моль}$.

4. Определим, какой из реагентов находится в недостатке (является лимитирующим), так как он полностью прореагирует и определит количество продуктов. Для этого сравним мольные соотношения реагентов.

Согласно уравнению реакции, на 1 моль $Fe_3O_4$ требуется 4 моль $C$.
Рассчитаем, какое количество углерода теоретически необходимо для реакции с 50 моль $Fe_3O_4$:

$n_{теор.}(C) = 4 \cdot n(Fe_3O_4) = 4 \cdot 50 \text{ моль} = 200 \text{ моль}$.

По условию задачи дано 2000 моль углерода. Так как $2000 \text{ моль} > 200 \text{ моль}$, углерод находится в избытке. Следовательно, расчёт продуктов реакции необходимо вести по лимитирующему реагенту — железной окалине $Fe_3O_4$.

5. Рассчитаем количество вещества продуктов реакции — железа ($Fe$) и угарного газа ($CO$) — на основе количества вещества лимитирующего реагента.

Из уравнения реакции следует, что из 1 моль $Fe_3O_4$ образуется 3 моль $Fe$ и 4 моль $CO$. Таким образом, соотношения количеств веществ следующие: $n(Fe_3O_4) : n(Fe) : n(CO) = 1 : 3 : 4$.

Количество вещества железа:
$n(Fe) = 3 \cdot n(Fe_3O_4) = 3 \cdot 50 \text{ моль} = 150 \text{ моль}$.

Количество вещества угарного газа:
$n(CO) = 4 \cdot n(Fe_3O_4) = 4 \cdot 50 \text{ моль} = 200 \text{ моль}$.

6. Рассчитаем массу полученного железа и объём угарного газа при нормальных условиях (н. у.).

Масса железа ($m = n \cdot M$):
$m(Fe) = n(Fe) \cdot M(Fe) = 150 \text{ моль} \cdot 56 \text{ г/моль} = 8400 \text{ г}$.
Переведем массу в килограммы: $8400 \text{ г} = 8,4 \text{ кг}$.

Объём угарного газа ($V = n \cdot V_m$), где $V_m$ — молярный объём газа при н. у., равный $22,4 \text{ л/моль}$:
$V(CO) = n(CO) \cdot V_m = 200 \text{ моль} \cdot 22,4 \text{ л/моль} = 4480 \text{ л}$.

Ответ: масса полученного металла (железа) составляет 8,4 кг; объём угарного газа (н. у.) составляет 4480 л.