Номер 56, страница 82 - гдз по химии 9 класс сборник задач и упражнений Габриелян, Тригубчак

8. Азот, фосфор и их соединения. Упражнения и задачи для самостоятельного решения - номер 56, страница 82.

Условие.

56. Рассчитайте массу 10%-ного раствора фосфорной кислоты, при растворении в котором 14,2 г оксида фосфора(V) получается раствор с массовой долей кислоты 30 %.

Решение.

Решение 2.

Дано:

Массовая доля фосфорной кислоты в исходном растворе, $\omega_1(H_3PO_4) = 10\% = 0.1$
Масса оксида фосфора(V), $m(P_2O_5) = 14.2 \text{ г}$
Массовая доля фосфорной кислоты в конечном растворе, $\omega_2(H_3PO_4) = 30\% = 0.3$

Найти:

Массу исходного 10%-ного раствора, $m_{р-ра1}$

Решение:

1. При растворении оксида фосфора(V) в водном растворе фосфорной кислоты он реагирует с водой с образованием дополнительного количества фосфорной кислоты. Уравнение реакции: $P_2O_5 + 3H_2O \rightarrow 2H_3PO_4$

2. Рассчитаем молярные массы оксида фосфора(V) и фосфорной кислоты:
$M(P_2O_5) = 2 \cdot 31 + 5 \cdot 16 = 142 \text{ г/моль}$
$M(H_3PO_4) = 3 \cdot 1 + 31 + 4 \cdot 16 = 98 \text{ г/моль}$

3. Найдем количество вещества (в молях) добавленного оксида фосфора(V):
$n(P_2O_5) = \frac{m(P_2O_5)}{M(P_2O_5)} = \frac{14.2 \text{ г}}{142 \text{ г/моль}} = 0.1 \text{ моль}$

4. По уравнению реакции определим количество вещества и массу фосфорной кислоты, которая образовалась в результате реакции. Согласно стехиометрии, из 1 моль $P_2O_5$ образуется 2 моль $H_3PO_4$:
$n_{обр.}(H_3PO_4) = 2 \cdot n(P_2O_5) = 2 \cdot 0.1 \text{ моль} = 0.2 \text{ моль}$
Масса образовавшейся кислоты:
$m_{обр.}(H_3PO_4) = n_{обр.}(H_3PO_4) \cdot M(H_3PO_4) = 0.2 \text{ моль} \cdot 98 \text{ г/моль} = 19.6 \text{ г}$

5. Обозначим искомую массу исходного 10%-ного раствора фосфорной кислоты как $x$ г. Тогда масса кислоты, которая содержалась в нем изначально, равна:
$m_1(H_3PO_4) = m_{р-ра1} \cdot \omega_1 = x \cdot 0.1 = 0.1x \text{ г}$

6. Общая масса кислоты в конечном растворе будет суммой массы кислоты в исходном растворе и массы кислоты, образовавшейся в реакции:
$m_2(H_3PO_4) = m_1(H_3PO_4) + m_{обр.}(H_3PO_4) = (0.1x + 19.6) \text{ г}$

7. Масса конечного раствора равна сумме массы исходного раствора и массы добавленного оксида фосфора(V):
$m_{р-ра2} = m_{р-ра1} + m(P_2O_5) = (x + 14.2) \text{ г}$

8. Массовая доля кислоты в конечном растворе составляет 30%. Составим уравнение, используя формулу массовой доли $\omega = \frac{m_{вещества}}{m_{раствора}}$:
$\omega_2 = \frac{m_2(H_3PO_4)}{m_{р-ра2}}$
$0.3 = \frac{0.1x + 19.6}{x + 14.2}$

9. Решим полученное уравнение относительно $x$:
$0.3 \cdot (x + 14.2) = 0.1x + 19.6$
$0.3x + 4.26 = 0.1x + 19.6$
$0.3x - 0.1x = 19.6 - 4.26$
$0.2x = 15.34$
$x = \frac{15.34}{0.2}$
$x = 76.7 \text{ г}$

Таким образом, масса исходного 10%-ного раствора фосфорной кислоты составляет 76,7 г.

Ответ: 76,7 г.