Номер 58, страница 83 - гдз по химии 9 класс сборник задач и упражнений Габриелян, Тригубчак

8. Азот, фосфор и их соединения. Упражнения и задачи для самостоятельного решения - номер 58, страница 83.

Условие.

58. Какую массу фосфора можно получить из 1 т фосфорита, содержащего 40 % примесей? Какой объём при нормальных условиях займёт фосфин, полученный из этого фосфора?

Решение.

Решение 2.

Дано:

$m(\text{фосфорита}) = 1 \text{ т}$
$\omega(\text{примесей}) = 40\% = 0.4$
Условия: н.у. (нормальные условия)

$m(\text{фосфорита}) = 1 \text{ т} = 1000 \text{ кг} = 1 \cdot 10^6 \text{ г}$

Найти:

1. $m(P) - ?$
2. $V(PH_3) - ?$

Решение:

1. Какую массу фосфора можно получить из 1 т фосфорита, содержащего 40 % примесей?

Фосфорит — это природный минерал, основной компонент которого — фосфат кальция $Ca_3(PO_4)_2$.
Сначала определим массовую долю чистого фосфата кальция в фосфорите:
$\omega(Ca_3(PO_4)_2) = 100\% - \omega(\text{примесей}) = 100\% - 40\% = 60\% = 0.6$.

Теперь найдем массу чистого фосфата кальция в 1 тонне фосфорита:
$m(Ca_3(PO_4)_2) = m(\text{фосфорита}) \cdot \omega(Ca_3(PO_4)_2) = 1000 \text{ кг} \cdot 0.6 = 600 \text{ кг}$.

Фосфор получают из фосфата кальция путем восстановления углем (коксом) в присутствии диоксида кремния (песка) при высокой температуре. Уравнение реакции:
$2Ca_3(PO_4)_2 + 6SiO_2 + 10C \xrightarrow{t} P_4 + 6CaSiO_3 + 10CO$

Рассчитаем молярные массы веществ, участвующих в расчете, используя округленные атомные массы: $M(Ca) = 40 \text{ г/моль}, M(P) = 31 \text{ г/моль}, M(O) = 16 \text{ г/моль}$.
$M(Ca_3(PO_4)_2) = 3 \cdot 40 + 2 \cdot (31 + 4 \cdot 16) = 120 + 2 \cdot 95 = 310 \text{ г/моль} = 310 \text{ кг/кмоль}$.
Молярная масса фосфора (в виде молекул $P_4$):
$M(P_4) = 4 \cdot 31 = 124 \text{ г/моль} = 124 \text{ кг/кмоль}$.

Составим пропорцию по уравнению реакции, используя массы. Из 2 моль $Ca_3(PO_4)_2$ образуется 1 моль $P_4$.
Масса $2$ моль $Ca_3(PO_4)_2$ равна $2 \cdot 310 = 620$ кг.
Масса $1$ моль $P_4$ равна $124$ кг.

Из $620$ кг $Ca_3(PO_4)_2$ — получается $124$ кг $P$.
Из $600$ кг $Ca_3(PO_4)_2$ — получается $x$ кг $P$.

$x = m(P) = \frac{600 \text{ кг} \cdot 124 \text{ кг}}{620 \text{ кг}} = \frac{600 \cdot 1}{5} = 120 \text{ кг}$.

Ответ: можно получить 120 кг фосфора.

2. Какой объём при нормальных условиях займёт фосфин, полученный из этого фосфора?

Фосфин ($PH_3$) можно получить из белого фосфора ($P_4$) при реакции с водным раствором щелочи (например, $NaOH$). Уравнение реакции:
$P_4 + 3NaOH + 3H_2O \rightarrow PH_3\uparrow + 3NaH_2PO_2$

Из первого пункта мы знаем массу полученного фосфора: $m(P) = 120$ кг. В реакции фосфор участвует в виде молекул $P_4$.
$m(P_4) = 120 \text{ кг} = 120000 \text{ г}$.

Найдем количество вещества (моль) фосфора $P_4$:
$n(P_4) = \frac{m(P_4)}{M(P_4)} = \frac{120000 \text{ г}}{124 \text{ г/моль}} = \frac{30000}{31} \text{ моль} \approx 967.74 \text{ моль}$.

По уравнению реакции, из 1 моль $P_4$ образуется 1 моль $PH_3$. Следовательно, их количества вещества равны:
$n(PH_3) = n(P_4) = \frac{30000}{31} \text{ моль}$.

При нормальных условиях (н.у.: T = 0 °C, P = 1 атм) молярный объем любого газа $V_m$ равен 22.4 л/моль.
Найдем объем фосфина:
$V(PH_3) = n(PH_3) \cdot V_m = \frac{30000}{31} \text{ моль} \cdot 22.4 \frac{\text{л}}{\text{моль}} = \frac{672000}{31} \text{ л} \approx 21677.42 \text{ л}$.

Переведем литры в кубические метры ($1 м^3 = 1000$ л):
$V(PH_3) \approx \frac{21677.42}{1000} м^3 \approx 21.68 м^3$.

Ответ: объем фосфина составит примерно 21.68 $м^3$.