Номер 27, страница 116 - гдз по химии 9 класс сборник задач и упражнений Габриелян, Тригубчак

11. Первоначальные представления об органических веществах. Упражнения и задачи для самостоятельного решения - номер 27, страница 116.

Условие.

27. Чтобы приготовить 0,5 л 9%-ного раствора уксусной кислоты (столового уксуса), использовали 70%-ную уксусную кислоту (уксусную эссенцию). Рассчитайте объёмы взятой уксусной эссенции и воды, если плотность 9%-ной уксусной кислоты составляет 1,010 г/мл, а 70%-ной — 1,068 г/мл.

Решение.

Решение 2.

Дано:

Объем конечного 9%-ного раствора уксусной кислоты $V_1 = 0,5$ л
Массовая доля кислоты в конечном растворе $\omega_1 = 9\% = 0,09$
Плотность 9%-ного раствора $\rho_1 = 1,010$ г/мл
Массовая доля кислоты в исходном растворе (эссенции) $\omega_2 = 70\% = 0,70$
Плотность 70%-ного раствора $\rho_2 = 1,068$ г/мл
Плотность воды $\rho_{воды} = 1,000$ г/мл (принятое значение)

Перевод в СИ:

$V_1 = 0,5 \text{ л} = 0,5 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3$
$\rho_1 = 1,010 \text{ г/мл} = 1010 \text{ кг/м}^3$
$\rho_2 = 1,068 \text{ г/мл} = 1068 \text{ кг/м}^3$
$\rho_{воды} = 1,000 \text{ г/мл} = 1000 \text{ кг/м}^3$

Найти:

Объем взятой уксусной эссенции $V_{эссенции}$ - ?
Объем добавленной воды $V_{воды}$ - ?

Решение:

1. Найдем массу конечного 9%-ного раствора ($m_1$). Для этого сначала переведем объем $V_1$ в миллилитры: $0,5 \text{ л} = 500 \text{ мл}$. Затем используем формулу массы через плотность и объем $m = \rho \cdot V$.

$m_1 = \rho_1 \cdot V_1 = 1,010 \text{ г/мл} \cdot 500 \text{ мл} = 505 \text{ г}$

2. Вычислим массу чистой уксусной кислоты ($m_{кислоты}$), которая содержится в полученном растворе, используя значение массовой доли $\omega_1$.

$m_{кислоты} = m_1 \cdot \omega_1 = 505 \text{ г} \cdot 0,09 = 45,45 \text{ г}$

3. Вся эта масса уксусной кислоты была взята из исходного 70%-ного раствора (уксусной эссенции). Рассчитаем массу эссенции ($m_2$), необходимую для приготовления раствора.

$m_2 = \frac{m_{кислоты}}{\omega_2} = \frac{45,45 \text{ г}}{0,70} \approx 64,93 \text{ г}$

4. Зная массу и плотность уксусной эссенции, найдем ее объем ($V_{эссенции}$).

$V_{эссенции} = \frac{m_2}{\rho_2} = \frac{64,93 \text{ г}}{1,068 \text{ г/мл}} \approx 60,79 \text{ мл}$

5. Теперь рассчитаем массу и объем добавленной воды. Масса конечного раствора складывается из массы уксусной эссенции и массы воды ($m_1 = m_2 + m_{воды}$). Отсюда найдем массу воды ($m_{воды}$).

$m_{воды} = m_1 - m_2 = 505 \text{ г} - 64,93 \text{ г} = 440,07 \text{ г}$

6. Приняв плотность воды равной $\rho_{воды} = 1,0$ г/мл, найдем объем добавленной воды ($V_{воды}$).

$V_{воды} = \frac{m_{воды}}{\rho_{воды}} = \frac{440,07 \text{ г}}{1,0 \text{ г/мл}} = 440,07 \text{ мл}$

7. Округлим полученные значения объемов для ответа до одного знака после запятой.

Ответ: для приготовления 0,5 л 9%-ного раствора уксусной кислоты необходимо взять примерно 60,8 мл 70%-ной уксусной эссенции и 440,1 мл воды.