Номер 7, страница 36 - гдз по химии 9 класс сборник задач и упражнений Габриелян, Тригубчак

4. Основы термохимии и химической кинетики. Проверьте себя - номер 7, страница 36.

Условие.

7. Коэффициент Вант-Гоффа для некоторой реакции равен 3. Как изменится скорость этой реакции при понижении температуры от 200 до 180 °C?

1) увеличится в 3 раза

2) уменьшится в 3 раза

3) увеличится в 9 раз

4) уменьшится в 9 раз

Решение.

Решение 2.

Дано:

Температурный коэффициент реакции (коэффициент Вант-Гоффа), $\gamma = 3$

Начальная температура, $T_1 = 200$ °C

Конечная температура, $T_2 = 180$ °C

Найти:

Отношение конечной скорости реакции к начальной, $\frac{v_2}{v_1}$.

Решение:

Для определения изменения скорости реакции при изменении температуры используется правило Вант-Гоффа. Это правило устанавливает эмпирическую зависимость скорости реакции от температуры и описывается следующей формулой:

$ \frac{v_2}{v_1} = \gamma^{\frac{T_2 - T_1}{10}} $

где:

$v_1$ — скорость реакции при начальной температуре $T_1$,

$v_2$ — скорость реакции при конечной температуре $T_2$,

$\gamma$ — температурный коэффициент Вант-Гоффа, который показывает, во сколько раз (приблизительно) увеличивается скорость реакции при повышении температуры на каждые 10 градусов Цельсия.

В условии задачи температура понижается с 200 °C до 180 °C. Это означает, что скорость реакции должна уменьшиться.

Подставим известные значения из условия в формулу Вант-Гоффа:

$\gamma = 3$

$T_1 = 200$ °C

$T_2 = 180$ °C

Сначала вычислим показатель степени в формуле:

$ \frac{T_2 - T_1}{10} = \frac{180 - 200}{10} = \frac{-20}{10} = -2 $

Теперь подставим полученное значение в основное уравнение:

$ \frac{v_2}{v_1} = 3^{-2} $

Используя свойство степеней $a^{-n} = \frac{1}{a^n}$, проведем вычисление:

$ \frac{v_2}{v_1} = \frac{1}{3^2} = \frac{1}{9} $

Полученное соотношение $\frac{v_2}{v_1} = \frac{1}{9}$ означает, что конечная скорость реакции $v_2$ в 9 раз меньше начальной скорости $v_1$. Следовательно, при понижении температуры от 200 до 180 °C скорость данной реакции уменьшится в 9 раз.

Ответ: скорость реакции уменьшится в 9 раз.