Номер 1, страница 63, часть 1 - гдз по химии 9 класс учебник Оспанова, Аухадиева

1. Во сколько раз увеличится скорость реакции при повышении температуры от $100^\circ C$ до $200^\circ C$, если при повышении температуры на каждые $10^\circ C$ скорость реакции увеличивается вдвое?

Ответ: 1024 раза.

1. Дано:

Начальная температура, $T_1 = 100o C$

Конечная температура, $T_2 = 200o C$

Температурный коэффициент скорости реакции, $\gamma = 2$

Шаг повышения температуры, $\Delta T_{шаг} = 10o C$

$T_1 = 100 + 273.15 = 373.15 \, \text{К}$

$T_2 = 200 + 273.15 = 473.15 \, \text{К}$

Найти:

Во сколько раз увеличится скорость реакции, то есть найти отношение $\frac{v_2}{v_1}$.

Решение:

Для определения изменения скорости реакции при изменении температуры используется эмпирическое правило Вант-Гоффа. Оно гласит, что при повышении температуры на каждые 10 градусов Цельсия скорость большинства химических реакций увеличивается в 2–4 раза. Это отношение описывается следующей формулой:

$\frac{v_2}{v_1} = \gamma^{\frac{T_2 - T_1}{\Delta T_{шаг}}}$

Здесь $v_1$ и $v_2$ – скорости реакции при начальной ($T_1$) и конечной ($T_2$) температурах, а $\gamma$ – температурный коэффициент, который показывает, во сколько раз увеличивается скорость реакции при повышении температуры на $\Delta T_{шаг}$.

В нашей задаче дано, что скорость увеличивается вдвое ($\gamma = 2$) при повышении температуры на каждые $10o C$ ($\Delta T_{шаг} = 10o C$).

Найдем общее изменение температуры:

$T_2 - T_1 = 200o C - 100o C = 100o C$

Теперь найдем показатель степени в формуле, который показывает, сколько раз температура повышалась на $10o C$:

$\frac{T_2 - T_1}{\Delta T_{шаг}} = \frac{100}{10} = 10$

Подставим все значения в формулу Вант-Гоффа, чтобы найти, во сколько раз увеличилась скорость реакции:

$\frac{v_2}{v_1} = 2^{10}$

Вычислим значение:

$2^{10} = 1024$

Следовательно, скорость реакции увеличится в 1024 раза.

Ответ: скорость реакции увеличится в 1024 раза.