Номер 5, страница 30, часть 2 - гдз по химии 9 класс учебник Оспанова, Аухадиева

5. Какую массу оксида кальция надо взять в реакции с водой для получения 1 т гидроксида кальция, если практический выход гидроксида кальция составляет 97%? Ответ: 780 кг.

Дано:

$m_{практ.}(Ca(OH)_2) = 1 \text{ т}$

$\eta = 97\%$

Перевод в СИ:

$m_{практ.}(Ca(OH)_2) = 1000 \text{ кг}$

$\eta = 0.97$

Найти:

$m(CaO) - ?$

Решение:

1. Сначала запишем уравнение химической реакции получения гидроксида кальция из оксида кальция и воды:

$Cao + H_2o \rightarrow Ca(OH)_2$

Уравнение сбалансировано. Из него следует, что на получение 1 моль гидроксида кальция ($Ca(OH)_2$) расходуется 1 моль оксида кальция ($CaO$).

2. В условии задачи дана практическая масса полученного гидроксида кальция и практический выход реакции. Практический выход ($\eta$) — это отношение массы продукта, полученного практически ($m_{практ.}$), к массе, которая должна была получиться теоретически ($m_{теор.}$).

$\eta = \frac{m_{практ.}}{m_{теор.}}$

Чтобы рассчитать массу исходного вещества (оксида кальция), необходимо сначала найти теоретическую массу продукта (гидроксида кальция), которая соответствовала бы 100%-ному выходу.

$m_{теор.}(Ca(OH)_2) = \frac{m_{практ.}(Ca(OH)_2)}{\eta}$

$m_{теор.}(Ca(OH)_2) = \frac{1000 \text{ кг}}{0.97} \approx 1030.93 \text{ кг}$

3. Теперь рассчитаем молярные массы оксида кальция ($CaO$) и гидроксида кальция ($Ca(OH)_2$), используя периодическую таблицу химических элементов Д.И. Менделеева.

Молярная масса $CaO$:

$M(CaO) = M(Ca) + M(O) = 40.08 + 16.00 = 56.08 \text{ г/моль} \approx 56 \text{ кг/кмоль}$

Молярная масса $Ca(OH)_2$:

$M(Ca(OH)_2) = M(Ca) + 2 \times (M(O) + M(H)) = 40.08 + 2 \times (16.00 + 1.008) = 74.096 \text{ г/моль} \approx 74 \text{ кг/кмоль}$

4. На основе уравнения реакции составим пропорцию для нахождения массы оксида кальция, необходимой для получения теоретической массы гидроксида кальция.

Из 56 кг $CaO$ получается 74 кг $Ca(OH)_2$.

Из $\text{x}$ кг $CaO$ получается 1030.93 кг $Ca(OH)_2$.

$\frac{m(CaO)}{M(CaO)} = \frac{m_{теор.}(Ca(OH)_2)}{M(Ca(OH)_2)}$

Отсюда выразим искомую массу $CaO$:

$m(CaO) = m_{теор.}(Ca(OH)_2) \times \frac{M(CaO)}{M(Ca(OH)_2)}$

Подставим числовые значения и произведем расчет:

$m(CaO) = 1030.93 \text{ кг} \times \frac{56 \text{ кг/кмоль}}{74 \text{ кг/кмоль}} \approx 779.95 \text{ кг}$

Округляя полученное значение, получаем 780 кг.

Ответ: 780 кг.