Номер 10, страница 41, часть 1 - гдз по математике 1 класс учебник Дорофеев, Миракова

Часть 1. Множества. Равные множества - номер 10, страница 41.

Условие 2019-2022.

Узнай, какой корабль следует к Зелёному острову.

$ \uparrow \leftarrow \leftarrow \downarrow \downarrow \downarrow \leftarrow \leftarrow \uparrow \uparrow $

$ \rightarrow \rightarrow \uparrow \uparrow \uparrow \uparrow \rightarrow \uparrow \uparrow \leftarrow \uparrow $

Решение.

Решение 2.

Чтобы определить, какой корабль следует к Зелёному острову, нам нужно проследить маршрут каждого корабля, заданный стрелками. Зелёный остров является конечной точкой одного из маршрутов.

Введём систему координат, где левая нижняя клетка имеет координаты $(1, 1)$. Тогда Зелёный остров находится в клетке с координатами $(4, 5)$.

Проверим маршрут корабля с розовыми парусами (верхний ряд стрелок):

Корабль находится справа от карты, поэтому его начальная точка должна быть на правом краю сетки (в 8-м столбце). Проанализируем его маршрут, чтобы найти начальную точку, из которой он прибудет на Зелёный остров.

Инструкции для розового корабля: ↑, ←, ←, ↓, ↓, ←, ←, ↑, ↑, ↑.

• Общее смещение по горизонтали: 4 шага влево ($ -4 $ по оси X).
• Общее смещение по вертикали: 4 шага вверх и 2 шага вниз, что в сумме даёт 2 шага вверх ($ +2 $ по оси Y).

Чтобы найти начальную точку, вычтем смещение из координат Зелёного острова $(4, 5)$:

• Начальная координата X: $4 - (-4) = 8$.
• Начальная координата Y: $5 - 2 = 3$.

Таким образом, начальная точка маршрута — $(8, 3)$. Эта точка находится на правом краю карты, что соответствует расположению корабля с розовыми парусами. Давайте проверим путь, начав из этой точки:

1. Начало: $(8, 3)$
2. ↑: $(8, 4)$
3. ←: $(7, 4)$
4. ←: $(6, 4)$
5. ↓: $(6, 3)$
6. ↓: $(6, 2)$
7. ←: $(5, 2)$
8. ←: $(4, 2)$
9. ↑: $(4, 3)$
10. ↑: $(4, 4)$
11. ↑: $(4, 5)$ — корабль прибыл на Зелёный остров.

Маршрут корабля с розовыми парусами ведёт к Зелёному острову.

Проверим маршрут корабля с жёлтыми парусами (нижний ряд стрелок):

Этот корабль находится слева от карты. Его маршрут должен начинаться с левого края сетки (в 1-м столбце).

Инструкции для жёлтого корабля: →, →, ↑, ↑, ↑, →, ↑, ↑, ←, ↑.

• Общее смещение по горизонтали: 3 шага вправо и 1 шаг влево, что в сумме даёт 2 шага вправо ($ +2 $ по оси X).
• Общее смещение по вертикали: 6 шагов вверх ($ +6 $ по оси Y).

Найдём предполагаемую начальную точку для прибытия на Зелёный остров $(4, 5)$:

• Начальная координата X: $4 - 2 = 2$.
• Начальная координата Y: $5 - 6 = -1$.

Начальная точка $(2, -1)$ находится за пределами карты, поэтому корабль с жёлтыми парусами не может следовать к Зелёному острову.

Ответ: К Зелёному острову следует корабль с розовыми парусами.