Страница 46, часть 1 - гдз по математике 1 класс рабочая тетрадь часть 1, 2 Моро, Волкова

1) По какому правилу меняются рисунки, если рассматривать их один за другим слева направо? По каждому рисунку составь и запиши одно равенство.

$6 + 3 = 9$

$3 + 6 = 9$

$6 + 3 = 9$

$3 + 6 = 9$

Подчеркни равенство, которое можно назвать лишним.

2) Какое ещё равенство можно составить по каждому рисунку? Запиши.

$9 - 6 = 3$

$9 - 3 = 6$

$9 - 6 = 3$

$9 - 3 = 6$

Из каких двух частей можно составить треугольник, который начерчен справа? Раскрась их.

Продолжи узор до конца строки.

1) По какому правилу меняются рисунки, если рассматривать их один за другим слева направо? По каждому рисунку составь и запиши одно равенство.

Правило: в каждой следующей картинке, если смотреть слева направо, один зеленый листик заменяется на один желтый. Таким образом, количество желтых листиков последовательно увеличивается на один ($1, 2, 3, 4$), а количество зеленых листиков уменьшается на один ($8, 7, 6, 5$). Общее количество листиков в каждом квадрате остается неизменным и равным 9.

Равенства, составленные по каждому рисунку:

• Первый рисунок: $8 + 1 = 9$
• Второй рисунок: $7 + 2 = 9$
• Третий рисунок: $6 + 3 = 9$
• Четвертый рисунок: $5 + 4 = 9$

Ответ: В каждой следующей картинке один зеленый листик становится желтым. Равенства: $8+1=9$, $7+2=9$, $6+3=9$, $5+4=9$.

Подчеркни равенство, которое можно назвать лишним.

Лишним можно назвать равенство $6 + 3 = 9$. Его особенность заключается в том, что все три числа в нем (слагаемые 6 и 3, а также сумма 9) делятся на 3. В остальных представленных равенствах ($8+1=9$, $7+2=9$, $5+4=9$) этим свойством обладает только сумма.

Ответ: Лишнее равенство — $6 + 3 = 9$.

2) Какое ещё равенство можно составить по каждому рисунку? Запиши.

Для каждого рисунка можно составить равенство на вычитание. Например, если из общего количества листиков вычесть количество желтых, мы получим количество зеленых листиков:

• Первый рисунок: $9 - 1 = 8$
• Второй рисунок: $9 - 2 = 7$
• Третий рисунок: $9 - 3 = 6$
• Четвертый рисунок: $9 - 4 = 5$

Также можно было составить равенства, поменяв слагаемые местами (например, $1+8=9$).

Ответ: $9-1=8$, $9-2=7$, $9-3=6$, $9-4=5$.

Из каких двух частей можно составить треугольник, который начерчен справа? Раскрась их.

Большой треугольник справа можно составить из двух фигур, расположенных слева: маленького треугольника (первая фигура) и трапеции (третья фигура). Если маленький треугольник (высотой и основанием в 2 клетки) поставить на верхнее основание трапеции (которое также равно 2 клеткам), то получится фигура, полностью совпадающая с большим треугольником справа (высотой и основанием в 4 клетки).
Следовательно, нужно раскрасить первую и третью фигуры слева.

Ответ: Треугольник можно составить из маленького треугольника и трапеции. Необходимо раскрасить первую и третью фигуры.

Продолжи узор до конца строки.

Узор на оранжевой линии состоит из повторяющихся блоков. Один такой блок включает в себя: "горку" (`/\`), горизонтальную линию (`-`), "ямку" (`|_|`) и еще одну горизонтальную линию (`-`). Ширина одного полного блока составляет 5 клеток.
Чтобы продолжить узор до конца строки, нужно дорисовать следующие элементы:
1. "Горку", занимающую 2 клетки в ширину.
2. Горизонтальную линию в 1 клетку.
3. "Ямку", занимающую 1 клетку в ширину.
4. Горизонтальную линию в 1 клетку.
Это завершит первый полный блок. В оставшихся клетках нужно начать рисовать следующий блок:
5. "Горку", занимающую 2 клетки в ширину.
6. Горизонтальную линию в 1 клетку до конца строки.

Ответ: Узор нужно продолжить, дорисовав один полный блок "горка - линия - ямка - линия", а затем еще одну "горку" и "линию" до конца свободного места на строке.

1 На каждом рисунке по 11 кружков. Раскрась каждый рисунок красным и синим карандашами так, чтобы красных кружков стало меньше, чем синих: на рисунке 1 — на 3 кружка, на рисунке 2 — на 5 кружков, на рисунке 3 — на 7 кружков.

Для решения задачи обозначим количество красных кружков как $К$, а количество синих кружков как $С$. Поскольку в каждом рисунке всего 11 кружков, для всех трех случаев справедливо общее уравнение: $К + С = 11$.

На первом рисунке красных кружков должно быть на 3 меньше, чем синих. Это условие можно записать в виде уравнения: $С - К = 3$ или $С = К + 3$.
Получаем систему из двух уравнений:
$К + С = 11$
$С = К + 3$
Подставим второе уравнение в первое, чтобы найти количество красных кружков:
$К + (К + 3) = 11$
$2К + 3 = 11$
$2К = 11 - 3$
$2К = 8$
$К = 8 / 2 = 4$
Теперь, зная количество красных кружков, найдем количество синих:
$С = К + 3 = 4 + 3 = 7$
Проверка: всего кружков $4 + 7 = 11$. Красных на $7 - 4 = 3$ меньше, чем синих. Условия выполнены.

Ответ: нужно раскрасить 4 кружка красным цветом и 7 кружков синим цветом.

На втором рисунке красных кружков должно быть на 5 меньше, чем синих. Запишем это условие как уравнение: $С - К = 5$ или $С = К + 5$.
Составим систему уравнений:
$К + С = 11$
$С = К + 5$
Подставим второе уравнение в первое:
$К + (К + 5) = 11$
$2К + 5 = 11$
$2К = 11 - 5$
$2К = 6$
$К = 6 / 2 = 3$
Теперь найдем количество синих кружков:
$С = К + 5 = 3 + 5 = 8$
Проверка: всего кружков $3 + 8 = 11$. Красных на $8 - 3 = 5$ меньше, чем синих. Условия выполнены.

Ответ: нужно раскрасить 3 кружка красным цветом и 8 кружков синим цветом.

На третьем рисунке красных кружков должно быть на 7 меньше, чем синих. Уравнение для этого условия: $С - К = 7$ или $С = К + 7$.
Составим систему уравнений:
$К + С = 11$
$С = К + 7$
Подставим второе уравнение в первое:
$К + (К + 7) = 11$
$2К + 7 = 11$
$2К = 11 - 7$
$2К = 4$
$К = 4 / 2 = 2$
Теперь найдем количество синих кружков:
$С = К + 7 = 2 + 7 = 9$
Проверка: всего кружков $2 + 9 = 11$. Красных на $9 - 2 = 7$ меньше, чем синих. Условия выполнены.

Ответ: нужно раскрасить 2 кружка красным цветом и 9 кружков синим цветом.

2 Начерти такой же треугольник. В каждом треугольнике проведи один отрезок так, чтобы он разделил первый треугольник на два треугольника, а второй — на один треугольник и один четырёхугольник.

Для решения задачи необходимо начертить два одинаковых треугольника. В первом треугольнике нужно провести один отрезок, чтобы разделить его на два треугольника. Во втором — провести один отрезок, чтобы разделить его на треугольник и четырёхугольник.

Разделить первый треугольник на два треугольника

Чтобы разделить треугольник на два меньших треугольника с помощью одного отрезка, нужно соединить любую из его вершин с точкой, лежащей на противоположной стороне. Этот отрезок станет общей стороной для двух новых, меньших треугольников.

На рисунке показан пример такого деления: отрезок (показан пунктиром) проведен из верхней вершины к основанию, разделяя исходный треугольник на два новых.

Ответ: Провести отрезок из любой вершины треугольника к точке на противоположной стороне.

Разделить второй треугольник на один треугольник и один четырёхугольник

Чтобы разделить треугольник на один треугольник и один четырёхугольник, нужно провести отрезок, который соединяет две его стороны. Концы этого отрезка должны лежать на сторонах треугольника, но не в его вершинах. В результате отрезок "отсечёт" от одной из вершин меньший треугольник, а оставшаяся часть фигуры будет четырёхугольником.

На рисунке показан пример такого деления: отрезок (показан пунктиром) соединяет две боковые стороны. Вверху образуется новый, маленький треугольник, а нижняя часть представляет собой четырёхугольник.

Ответ: Провести отрезок, соединяющий точки на двух разных сторонах треугольника.

3 $8 + 3$

$13 - 3$

$9 + 3$

$10 - 4$

$11 - 2$

$12 + 1$

$15 + 7$

$6 + 9$

8 + 3
Чтобы найти сумму чисел 8 и 3, удобно дополнить первое слагаемое до 10. Для этого разложим число 3 на два слагаемых: 2 и 1. Сначала прибавляем к 8 число 2, получаем 10. Затем к результату прибавляем оставшуюся 1.
$8 + 3 = 8 + (2 + 1) = (8 + 2) + 1 = 10 + 1 = 11$
Ответ: 11

13 - 3
Чтобы из 13 вычесть 3, нужно из 1 десятка и 3 единиц вычесть 3 единицы. В результате останется 1 десяток.
$13 - 3 = 10$
Ответ: 10

9 + 3
Чтобы к 9 прибавить 3, дополним 9 до 10. Для этого разложим 3 на слагаемые 1 и 2. Сначала к 9 прибавим 1, чтобы получить 10, а затем к результату прибавим 2.
$9 + 3 = 9 + (1 + 2) = (9 + 1) + 2 = 10 + 2 = 12$
Ответ: 12

10 - 4
Вычитаем 4 из 10. Это базовый пример на вычитание в пределах первого десятка.
$10 - 4 = 6$
Ответ: 6

11 - 2
Чтобы из 11 вычесть 2, удобно сначала вычесть 1, чтобы получить 10, а затем вычесть еще 1. Для этого представим 2 как 1 + 1.
$11 - 2 = (11 - 1) - 1 = 10 - 1 = 9$
Ответ: 9

12 + 1
Прибавление 1 к числу 12 означает, что мы находим следующее за ним натуральное число.
$12 + 1 = 13$
Ответ: 13

15 + 7
Чтобы к 15 прибавить 7, дополним 15 до 20. Для этого разложим 7 на слагаемые 5 и 2. Сначала к 15 прибавим 5, чтобы получить 20, а затем к результату прибавим 2.
$15 + 7 = 15 + (5 + 2) = (15 + 5) + 2 = 20 + 2 = 22$
Ответ: 22

6 + 9
Воспользуемся переместительным свойством сложения и поменяем слагаемые местами. Чтобы к 9 прибавить 6, дополним 9 до 10. Для этого разложим 6 на слагаемые 1 и 5. Сначала к 9 прибавим 1, чтобы получить 10, а затем к результату прибавим 5.
$6 + 9 = 9 + 6 = 9 + (1 + 5) = (9 + 1) + 5 = 10 + 5 = 15$
Ответ: 15