Номер 2, страница 14, часть 2 - гдз по математике 1 класс учебник Петерсон

2 a) Рассмотри домик числа 8. Почему в нём только 4 этажа?

б) Пользуясь домиком числа 8, вычисли.

$6 + 2$ $8 - 6$ $2 + 6$ $8 - 2$

Что ты замечаешь?

а) Рассмотри домик числа 8. Почему в нём только 4 этажа?

В этом домике на каждом этаже живут два числа, сумма которых равна числу на крыше, то есть 8. Этажи показывают все способы разложить число 8 на два слагаемых:

• 1-й этаж: $1 + 7 = 8$
• 2-й этаж: $2 + 6 = 8$
• 3-й этаж: $3 + 5 = 8$
• 4-й этаж: $4 + 4 = 8$

Если бы мы захотели построить пятый этаж, то первым числом было бы 5, а вторым — 3 ($5 + 3 = 8$). Но такая пара чисел (3 и 5) уже есть на третьем этаже. Поскольку от перестановки мест слагаемых сумма не меняется ($3 + 5$ это то же самое, что и $5 + 3$), то новые этажи будут просто повторять предыдущие в другом порядке. Поэтому в домике только 4 этажа с уникальными парами чисел.

Ответ: В домике 4 этажа, потому что он показывает все уникальные пары чисел, которые в сумме дают 8, без повторов.

б) Пользуясь домиком числа 8, вычисли.

На втором этаже домика мы видим пару чисел 2 и 6. Это значит, что их сумма равна 8. Используя эту информацию, решим примеры:

• $6 + 2 = 8$ (посмотрев на второй этаж, мы видим, что 6 и 2 в сумме дают 8).
• $8 - 6 = 2$ (если из суммы 8 вычесть одно число с этажа, 6, то останется второе число, 2).
• $2 + 6 = 8$ (это записано на втором этаже).
• $8 - 2 = 6$ (если из суммы 8 вычесть 2, то останется 6).

Что ты замечаешь?

Можно заметить, что все четыре примера составлены из одних и тех же трёх чисел: 2, 6 и 8. Они показывают, как сложение и вычитание связаны друг с другом. Зная один пример на сложение ($2 + 6 = 8$), можно составить ещё три связанных с ним примера: один на сложение ($6 + 2 = 8$) и два на вычитание ($8 - 2 = 6$ и $8 - 6 = 2$).

Ответ: $6 + 2 = 8$; $8 - 6 = 2$; $2 + 6 = 8$; $8 - 2 = 6$. Я замечаю, что все примеры используют числа 2, 6, 8 и показывают связь между сложением и вычитанием.