Номер 1, страница 30, часть 2 - гдз по математике 1 класс учебник Петерсон

1 (Устно.) На сколько частей разделён квадрат? Найди пропущенные буквы.

$К = В + В + а + а$

$К - б - д = В + В$

$К - В = В + а + а$

$Г = К - а - б - В - д$

Квадрат разделён на 5 частей. Это один внутренний квадрат (в) и четыре треугольника по краям (а, б, г, д).

Чтобы найти пропущенные буквы, нужно проанализировать, из каких частей состоит каждая фигура в равенствах.

Фигура к — это самый большой квадрат, который включает в себя все остальные части. Следовательно, он равен сумме всех пяти фигур.

$к = а + б + в + г + д$

Ответ: а, б, в, г, д.

Из целого квадрата к вычитают (убирают) две части: треугольник б и треугольник д. Если посмотреть на рисунок, то после этого останутся три части: верхний треугольник а, центральный квадрат в и правый треугольник г.

$к - б - д = а + в + г$

Ответ: а, в, г.

Из какой-то фигуры вычитают центральный квадрат в, и в результате остаются четыре треугольника: а, б, г, д. Очевидно, что до вычитания фигура была целым квадратом к, который состоял из всех пяти частей.

$к - в = а + б + г + д$

Ответ: к; а, б, г, д.

Это самое интересное равенство. Чтобы его решить, нужно заметить, что площадь центрального квадрата в равна сумме площадей четырёх треугольников вокруг него: а, б, г и д. То есть, можно записать равенство: $в = а + б + г + д$.

Из этого равенства мы можем выразить треугольник г. Для этого нужно из фигуры в вычесть остальные три треугольника.

$г = в - а - б - д$

Ответ: в, а, б, д.