Страница 27, часть 1 - гдз по математике 1 класс учебник часть 1, 2, 3 Петерсон

4 Рассмотри рисунок. Разбей группу рыбок (Р) на части по размеру. Что обозначают буквы Б и М? Запиши равенства, заполнив пропуски.

$Б + М = Р$

$М + \square = \square$

$Р - Б = \square$

$Р - \square = \square$

На какие еще группы можно разбить этих рыбок?

Для решения задачи сначала определим, что означают буквы. Буква Р обозначает общее количество рыбок. Всего на рисунке 6 рыбок, значит $Р = 6$. Задание предлагает разделить рыбок по размеру, поэтому буква Б обозначает больших рыбок, а буква М — маленьких.

Посчитаем их на рисунке:

Количество больших рыбок (Б): 2 штуки. Значит, $Б = 2$.

Количество маленьких рыбок (М): 4 штуки. Значит, $М = 4$.

Теперь заполним пропуски в равенствах, используя эти значения.

Б + М = Р
Это равенство означает, что если сложить количество больших и маленьких рыбок, мы получим общее количество рыбок.
$2 + 4 = 6$
Ответ: $2 + 4 = 6$.

М + ☐ = ☐
Это равенство показывает переместительное свойство сложения: от перемены мест слагаемых сумма не меняется. В пустые квадраты нужно вписать Б и Р: $М + Б = Р$.
$4 + 2 = 6$
Ответ: $4 + 2 = 6$.

Р – Б = ☐
Если из общего числа рыбок вычесть число больших, останется число маленьких. В пустой квадрат нужно вписать М: $Р – Б = М$.
$6 – 2 = 4$
Ответ: $6 – 2 = 4$.

Р – ☐ = ☐
Если из общего числа рыбок вычесть число маленьких (М), то останется число больших (Б): $Р – М = Б$.
$6 – 4 = 2$
Ответ: $6 – 4 = 2$.

На какие ещё группы можно разбить этих рыбок?
Рыбок можно разделить на группы и по другим признакам, например:
1. По цвету: на красных (2 рыбки) и желтых (4 рыбки).
2. По направлению движения: на плывущих налево (5 рыбок) и плывущих направо (1 рыбка).
Ответ: Рыбок можно разбить на группы по цвету (красные и желтые) или по направлению движения.

5 Что изменяется?

Для ответа на вопрос необходимо последовательно проанализировать, какие свойства геометрических фигур меняются от шага к шагу. У каждой фигуры есть три основных свойства: форма, цвет и размер.

Изменение формы
Рассмотрим последовательность форм фигур: квадрат → квадрат → треугольник → круг → круг → треугольник → квадрат.
Форма фигур не остается одинаковой на протяжении всей последовательности, она меняется.
Ответ: форма.

Изменение цвета
Рассмотрим последовательность цветов: красный → желтый → зеленый → синий → красный → зеленый → синий.
Цвет фигур также постоянно меняется.
Ответ: цвет.

Изменение размера
Рассмотрим последовательность размеров: большой → маленький → маленький → большой → маленький → маленький → большой.
Размер фигур также не является постоянным, он чередуется.
Ответ: размер.

Таким образом, в данной последовательности изменяются все три признака фигур: форма, цвет и размер.

6 Нарисуй в тетради цепочку из шести фигур, изменяя одновременно цвет, форму и размер.

Желтый круг → ? → ? → ? → ? → ?

Для выполнения этого задания нужно составить последовательность из шести фигур. Каждая следующая фигура в этой последовательности должна отличаться от предыдущей сразу по трем параметрам: цвету, форме и размеру.

Исходная фигура задана: это большой желтый круг.

Приведем один из возможных примеров такой цепочки, где для наглядности будем использовать три условных размера: маленький, средний, большой.

1. Первая фигура (задана): Большой желтый круг.
2. Вторая фигура: Чтобы получить вторую фигуру, изменим все три параметра первой. Например, изменим форму на «квадрат», цвет на «красный», а размер на «маленький». Получится маленький красный квадрат.
3. Третья фигура: Теперь изменим параметры второй фигуры. Форму изменим на «треугольник», цвет на «синий», а размер на «средний». Получится средний синий треугольник.
4. Четвертая фигура: Изменим параметры третьей фигуры. Форму на «звезда», цвет на «зеленый», а размер снова на «большой». Получится большая зеленая звезда.
5. Пятая фигура: Изменим параметры четвертой фигуры. Форму на «пятиугольник», цвет на «фиолетовый», размер снова на «маленький». Получится маленький фиолетовый пятиугольник.
6. Шестая фигура: Изменим параметры пятой фигуры. Форму на «ромб», цвет на «оранжевый», а размер на «средний». Получится средний оранжевый ромб.

В итоге вся цепочка выглядит следующим образом, и каждое звено соответствует условию задачи.

Ответ: Пример возможной цепочки фигур:
Большой желтый круг → Маленький красный квадрат → Средний синий треугольник → Большая зеленая звезда → Маленький фиолетовый пятиугольник → Средний оранжевый ромб.

7. Найди одинаковые рисунки.

Рисунок 1: Квадратная сетка 3x3 с красной точкой в центре. Крестики в ячейках: нижняя левая, нижняя правая, верхняя правая.

Рисунок 2: Квадратная сетка 3x3 с красной точкой в центре. Крестики во всех четырех угловых ячейках.

Рисунок 3: Квадратная сетка 3x3 с красной точкой в центре. Крестики во всех четырех угловых ячейках.

Рисунок 4: Квадратная сетка 3x3 с красной точкой в центре. Крестики в ячейках: верхняя левая, нижняя левая, верхняя правая.

Ряд для обводки 1: / $ \bullet $ / / $ \bullet $ / / $ \bullet $

Ряд для обводки 2: $ \Lambda $ - $ \Lambda $ - $ \Lambda $ - $ \Lambda $ -

Ряд для обводки 3: ☆ ☆ ☆ ☆

7. Найди одинаковые рисунки.

Для того чтобы найти одинаковые рисунки, необходимо сравнить узоры на всех четырех квадратах. Два рисунка считаются одинаковыми, если один можно получить из другого путем поворота. Все квадраты состоят из сетки 3х3 с красным кругом в центре. Внешние ячейки либо пустые, либо содержат крестик.

Чтобы упростить сравнение, представим узоры в виде схем, где 1 обозначает ячейку с крестиком, а 0 — пустую ячейку.

При внимательном анализе и попытке повернуть схемы, чтобы они совпали, выясняется, что ни одна пара рисунков не является абсолютно идентичной. Однако, рисунки 1 и 4 очень похожи. Проверим, что получится, если повернуть Рисунок 1 на 180°.

Как видно из сравнения, схемы почти совпадают, за исключением нижнего ряда. Скорее всего, в задании допущена опечатка. Если бы в Рисунке 4 нижний левый крестик отсутствовал, а в нижнем центральном квадрате присутствовал, то рисунки 1 и 4 были бы идентичны. Учитывая, что в таких заданиях обычно есть правильный ответ, наиболее вероятным является то, что именно эти два рисунка (1 и 4) и подразумевались как одинаковые.

Ответ: Одинаковые рисунки — первый и четвертый.

Продолжи узоры

В нижней части изображения находятся три ряда с графическими узорами, которые нужно продолжить, следуя заданной логике.

• Первый узор: / . / / . / / / .

  Закономерность этого узора заключается в последовательном увеличении количества косых черт на одну (1, 2, 3, ...), после каждой группы которых ставится точка. Продолжение будет выглядеть так: четыре черты и точка, пять черт и точка и т.д.

  Продолжение: / / / / . / / / / / .

• Второй узор: Λ-Λ-Λ-Λ-

  Здесь происходит простое чередование двух символов: "Λ" и "-".

  Продолжение: Λ-Λ-Λ-Λ-

• Третий узор: ☆ ☆ ☆ ☆

  Узор состоит из повторяющихся звездочек. Для продолжения нужно просто нарисовать еще несколько таких же звездочек.

  Продолжение: ☆ ☆ ☆ ☆

Ответ: Для продолжения узоров необходимо: 1) рисовать группы из 4, 5, и т.д. косых черт, разделяя их точками; 2) продолжать чередовать символы "Λ" и "-"; 3) продолжать рисовать звездочки.

2. Сравни примеры каждого столбика. Что ты замечаешь? Вычисли удобным способом.

$9 - 4$

$8 - 4$

$7 - 4$

$6 - 4$

$9 - 5$

$9 - 6$

$9 - 7$

$9 - 8$

$6 - 2$

$7 - 2$

$8 - 2$

$9 - 2$

$5 - 4$

$5 - 3$

$5 - 2$

$5 - 1$

В каждом столбике один из компонентов вычитания (уменьшаемое или вычитаемое) остается постоянным, а другой компонент изменяется на единицу в каждом следующем примере. Это приводит к тому, что результат (разность) также последовательно изменяется на единицу. Поняв эту закономерность, можно быстро вычислить все примеры в столбике, решив только первый.

Первый столбик

В этом столбике вычитаемое всегда равно 4, а уменьшаемое с каждым примером уменьшается на 1. Следовательно, разность тоже будет уменьшаться на 1.

$9 - 4 = 5$

Ответ: 5

$8 - 4 = 4$

Ответ: 4

$7 - 4 = 3$

Ответ: 3

$6 - 4 = 2$

Ответ: 2

Второй столбик

Здесь уменьшаемое всегда равно 9, а вычитаемое с каждым примером увеличивается на 1. Следовательно, разность будет уменьшаться на 1.

$9 - 5 = 4$

Ответ: 4

$9 - 6 = 3$

Ответ: 3

$9 - 7 = 2$

Ответ: 2

$9 - 8 = 1$

Ответ: 1

Третий столбик

Здесь вычитаемое всегда равно 2, а уменьшаемое с каждым примером увеличивается на 1. Следовательно, разность тоже будет увеличиваться на 1.

$6 - 2 = 4$

Ответ: 4

$7 - 2 = 5$

Ответ: 5

$8 - 2 = 6$

Ответ: 6

$9 - 2 = 7$

Ответ: 7

Четвертый столбик

В этом столбике уменьшаемое всегда равно 5, а вычитаемое с каждым примером уменьшается на 1. Следовательно, разность будет увеличиваться на 1.

$5 - 4 = 1$

Ответ: 1

$5 - 3 = 2$

Ответ: 2

$5 - 2 = 3$

Ответ: 3

$5 - 1 = 4$

Ответ: 4

3. Сравни выражения, не вычисляя.

$3 - 2$ и $4 - 2$   $8 - 3$ и $8 - 4$   $4 - 3$ и $6 - 3$

$7 - 4$ и $5 - 4$   $4 - 2$ и $4 - 1$   $9 - 5$ и $9 - 8$

3 - 2 и 4 - 2

В этих выражениях одинаковые вычитаемые (число 2). Уменьшаемые разные: 3 и 4. При вычитании одного и того же числа, разность будет больше там, где больше уменьшаемое. Так как $3 < 4$, то и разность $3 - 2$ будет меньше, чем разность $4 - 2$.

Ответ: $3 - 2 < 4 - 2$

8 - 3 и 8 - 4

В этих выражениях одинаковые уменьшаемые (число 8). Вычитаемые разные: 3 и 4. Если из одного и того же числа вычесть разные числа, то разность будет больше там, где вычитаемое меньше. Так как $3 < 4$, то и разность $8 - 3$ будет больше, чем разность $8 - 4$.

Ответ: $8 - 3 > 8 - 4$

4 - 3 и 6 - 3

Здесь одинаковые вычитаемые (число 3), а уменьшаемые разные (4 и 6). Чем больше уменьшаемое, тем больше разность, если вычитаемое не меняется. Поскольку $4 < 6$, то и результат выражения $4 - 3$ будет меньше результата выражения $6 - 3$.

Ответ: $4 - 3 < 6 - 3$

7 - 4 и 5 - 4

В этих выражениях вычитаемые одинаковы (число 4), а уменьшаемые различны (7 и 5). Если вычитаемое одинаково, то разность больше у того выражения, у которого больше уменьшаемое. Так как $7 > 5$, то и разность $7 - 4$ больше, чем $5 - 4$.

Ответ: $7 - 4 > 5 - 4$

4 - 2 и 4 - 1

Здесь одинаковые уменьшаемые (число 4), а вычитаемые разные (2 и 1). Чем больше число мы вычитаем, тем меньше получается результат. Поскольку $2 > 1$, то при вычитании двойки из четырёх получится меньше, чем при вычитании единицы.

Ответ: $4 - 2 < 4 - 1$

9 - 5 и 9 - 8

В этих выражениях уменьшаемые одинаковы (число 9), а вычитаемые различны (5 и 8). Если уменьшаемое одинаково, то разность будет больше у того выражения, у которого меньше вычитаемое. Так как $5 < 8$, то и разность $9 - 5$ будет больше, чем $9 - 8$.

Ответ: $9 - 5 > 9 - 8$

4 Что общего в фигурах? Придумай и нарисуй в тетради свои 2 фигуры, обладающие таким же свойством.

Что общего в фигурах?

Чтобы найти общее свойство, нужно внимательно рассмотреть все четыре фигуры. Все они нарисованы на бумаге в клетку. Если посчитать, из скольких клеток состоит каждая фигура, то мы обнаружим следующее:

• Оранжевая фигура состоит из 5 клеток.
• Зеленая фигура состоит из 5 клеток.
• Розовая фигура состоит из 5 клеток.
• Синяя фигура состоит из 5 клеток.

Площадь каждой фигуры одинакова и равна 5 клеткам (или 5 квадратным единицам). Если мы обозначим площадь одной клетки как $1 \text{ кв. ед.}$, то площадь каждой фигуры $S = 5 \text{ кв. ед.}$. Это и есть их общее свойство. Такие фигуры, состоящие из пяти квадратов, называют «пентамино».

Ответ: Общее свойство всех фигур — они состоят из одинакового количества клеток, их площадь равна 5 квадратным единицам.

Придумай и нарисуй в тетради свои 2 фигуры, обладающие таким же свойством.

Нужно придумать и нарисовать еще две фигуры, каждая из которых тоже состоит из 5 клеток. Вот два возможных примера.

Фигура 1. Прямая полоска

Можно расположить все 5 клеток в один ряд, получив длинный прямоугольник размером 1x5.

Площадь этой фигуры также равна $5 \text{ кв. ед.}$

Фигура 2. Крест

Можно расположить одну клетку в центре, а остальные четыре — по бокам от нее (сверху, снизу, слева и справа), чтобы получился крест.

Площадь этой фигуры тоже равна $5 \text{ кв. ед.}$

Ответ: В тетради можно нарисовать, например, полоску из 5 клеток в ряд и фигуру в виде креста из 5 клеток.

5 Расшифруй.

$4 + 5 - 6$ O

$6 - 5 + 3$ T

$3 + 6 - 7$ P

$9 - 5 - 3$ K

1 2 3 4

Для того чтобы расшифровать слово, необходимо вычислить значение каждого выражения. Полученное число указывает на позицию соответствующей буквы в итоговом слове.

О
Решаем пример: $4 + 5 - 6$.
Сначала выполняем сложение: $4 + 5 = 9$.
Затем вычитание: $9 - 6 = 3$.
Букве О соответствует число 3.
Ответ: 3

Т
Решаем пример: $6 - 5 + 3$.
Сначала выполняем вычитание: $6 - 5 = 1$.
Затем сложение: $1 + 3 = 4$.
Букве Т соответствует число 4.
Ответ: 4

Р
Решаем пример: $3 + 6 - 7$.
Сначала выполняем сложение: $3 + 6 = 9$.
Затем вычитание: $9 - 7 = 2$.
Букве Р соответствует число 2.
Ответ: 2

К
Решаем пример: $9 - 5 - 3$.
Сначала выполняем первое вычитание: $9 - 5 = 4$.
Затем второе вычитание: $4 - 3 = 1$.
Букве К соответствует число 1.
Ответ: 1

Теперь расположим буквы в таблице в соответствии с их числовыми значениями:

В ячейку под номером 1 ставим букву К.
В ячейку под номером 2 ставим букву Р.
В ячейку под номером 3 ставим букву О.
В ячейку под номером 4 ставим букву Т.

Собрав буквы вместе в правильном порядке, получаем слово: КРОТ.

Ответ: КРОТ

6 ?

Для решения этой логической задачи необходимо проанализировать два признака, по которым различаются шапки: элемент на макушке и узор.

Существует три вида каждого признака:

• Элемент на макушке: кисточка, белый помпон (пустой круг) и желтый помпон (закрашенный круг).
• Узор: красный цветок, две синие полосы и зигзаг.

Шапки расположены в сетке 3x3 по принципу, согласно которому в каждой строке и в каждом столбце все три вида элементов на макушке и все три вида узоров встречаются ровно один раз, без повторений.

Определим, какой должна быть шапка в правом нижнем углу.

Рассмотрим третью (нижнюю) строку. В ней уже есть шапки с желтым помпоном и кисточкой. Следовательно, из трех возможных вариантов не хватает белого помпона. Проверим эту гипотезу по третьему (правому) столбцу: в нем также есть желтый помпон и кисточка, что подтверждает, что недостающий элемент — белый помпон.

Теперь рассмотрим узоры в третьей строке. В ней присутствуют узоры "две синие полосы" и "зигзаг". Следовательно, не хватает узора "красный цветок". Проверка по третьему столбцу дает тот же результат: там есть "зигзаг" и "две синие полосы", значит, недостающий узор — "красный цветок".

Таким образом, искомая шапка должна сочетать в себе белый помпон на макушке и узор в виде красного цветка.

Ответ: На месте вопросительного знака должна быть шапка с белым помпоном и красным цветком.

7* Используя линейку как числовой отрезок, выполни действия.

$8 + 2$

$11 - 4$

$9 + 3$

$12 - 5$

81 82 83 84

8 + 2
Чтобы решить этот пример, используя линейку как числовой отрезок, нужно найти на ней отметку с числом 8. Знак «+» означает, что нужно двигаться вправо, в сторону увеличения чисел. Мы должны сделать 2 шага.
Начинаем с 8, делаем первый шаг и попадаем на 9. Делаем второй шаг и попадаем на 10.
Таким образом, $8 + 2 = 10$.
Ответ: 10

11 - 4
Находим на числовом отрезке число 11. Знак «−» означает, что нужно двигаться влево, в сторону уменьшения чисел. Нам нужно сделать 4 шага влево.
1. С 11 шагаем на 10.
2. С 10 шагаем на 9.
3. С 9 шагаем на 8.
4. С 8 шагаем на 7.
Мы остановились на числе 7. Значит, $11 - 4 = 7$.
Ответ: 7

9 + 3
Находим на линейке число 9. Знак «+» указывает, что нужно двигаться вправо на 3 шага.
1. С 9 шагаем на 10.
2. С 10 шагаем на 11.
3. С 11 шагаем на 12.
В результате мы оказались на отметке 12. Следовательно, $9 + 3 = 12$.
Ответ: 12

12 - 5
Начинаем с числа 12 на числовом отрезке. Так как мы вычитаем 5, нужно сделать 5 шагов влево.
1. С 12 шагаем на 11.
2. С 11 шагаем на 10.
3. С 10 шагаем на 9.
4. С 9 шагаем на 8.
5. С 8 шагаем на 7.
Мы остановились на числе 7. Поэтому, $12 - 5 = 7$.
Ответ: 7

3 Составь схему, реши с комментированием и сделай проверку.

$8 - x = 3$

$6 - x = 2$

$x + 4 = 9$

$9 - x = 8$

$5 - x = 4$

$6 + x = 7$

4 На прогулку вывели 9 собак. Из них 2 были белые, 3 чёрные, а остальные рыжие. Сколько было рыжих собак? Составь и реши обратные задачи.

б.

ч.

р.

Сколько было рыжих собак?

Для того чтобы найти количество рыжих собак, нужно из общего количества собак вычесть количество белых и чёрных собак.

1. Сначала найдём общее количество белых и чёрных собак:
$2 + 3 = 5$ (собак)

2. Теперь вычтем это количество из общего числа собак, чтобы узнать, сколько было рыжих:
$9 - 5 = 4$ (собаки)

Решение можно записать одним выражением:
$9 - (2 + 3) = 4$ (собаки)

Ответ: было 4 рыжих собаки.

Составь и реши обратные задачи.

Обратная задача 1. На прогулку вывели 2 белые, 3 чёрные и 4 рыжие собаки. Сколько всего собак было на прогулке?

Решение:
Чтобы найти общее количество собак, нужно сложить количество собак каждого цвета.
$2 + 3 + 4 = 9$ (собак)

Ответ: всего на прогулке было 9 собак.

Обратная задача 2. На прогулку вывели 9 собак. Из них 3 были чёрные и 4 рыжие, а остальные — белые. Сколько было белых собак?

Решение:
Чтобы найти количество белых собак, нужно из общего количества вычесть количество чёрных и рыжих собак.
$9 - 3 - 4 = 2$ (собаки)

Ответ: было 2 белые собаки.

Обратная задача 3. На прогулку вывели 9 собак. Из них 2 были белые и 4 рыжие, а остальные — чёрные. Сколько было чёрных собак?

Решение:
Чтобы найти количество чёрных собак, нужно из общего количества вычесть количество белых и рыжих собак.
$9 - 2 - 4 = 3$ (собаки)

Ответ: было 3 чёрные собаки.

5 Задай вопрос так, чтобы получилась задача. Реши составленные задачи.

а) Ёж нёс несколько грибов. По дороге он потерял $5$ грибов, и у него осталось только $3$ гриба. Сколько ...?

б) Цапля организовала оркестр, в котором было $2$ гитариста, $4$ балалаечника и один скрипач. Сколько ...?

а)

Сформулируем вопрос так, чтобы получилась задача: Сколько грибов было у ежа сначала?

Для того чтобы найти, сколько грибов было у ежа первоначально, нужно к количеству оставшихся грибов (3) прибавить количество грибов, которые он потерял (5). Таким образом, мы восстановим исходное количество.

Выполним сложение:

$3 + 5 = 8$ (грибов)

Ответ: у ежа сначала было 8 грибов.

б)

Сформулируем вопрос так, чтобы получилась задача: Сколько всего музыкантов было в оркестре?

Чтобы найти общее количество музыкантов в оркестре, необходимо сложить количество музыкантов, играющих на каждом виде инструментов: гитаристов (2), балалаечников (4) и скрипачей (1).

Выполним сложение:

$2 + 4 + 1 = 7$ (музыкантов)

Ответ: всего в оркестре было 7 музыкантов.

6 Игра «Кто быстрее?»

$2 + 4 - 3 + 5 - 0 - 1$ $9 - 2 - 4 + 2 + 1 + 3$

$7 - 7 + 4 - 3 + 6 - 2$ $8 - 4 + 1 + 4 - 1 - 2$

Для решения этого примера будем выполнять действия последовательно, слева направо:
1. Сначала выполним сложение: $2 + 4 = 6$.
2. Теперь вычитание: $6 - 3 = 3$.
3. Снова сложение: $3 + 5 = 8$.
4. Вычитание нуля не меняет число: $8 - 0 = 8$.
5. Последнее действие: $8 - 1 = 7$.
Таким образом, $2 + 4 - 3 + 5 - 0 - 1 = 7$.

Ответ: 7

Решим этот пример, выполняя все операции по порядку слева направо:
1. Первое вычитание: $9 - 2 = 7$.
2. Второе вычитание: $7 - 4 = 3$.
3. Первое сложение: $3 + 2 = 5$.
4. Второе сложение: $5 + 1 = 6$.
5. Последнее сложение: $6 + 3 = 9$.
Следовательно, $9 - 2 - 4 + 2 + 1 + 3 = 9$.

Ответ: 9

Выполним действия в указанном порядке:
1. Начнем с вычитания: $7 - 7 = 0$.
2. Затем сложение: $0 + 4 = 4$.
3. Далее вычитание: $4 - 3 = 1$.
4. Снова сложение: $1 + 6 = 7$.
5. И последнее вычитание: $7 - 2 = 5$.
В результате получаем $7 - 7 + 4 - 3 + 6 - 2 = 5$.

Ответ: 5

Решим пример последовательно:
1. Первое действие: $8 - 4 = 4$.
2. Второе действие: $4 + 1 = 5$.
3. Третье действие: $5 + 4 = 9$.
4. Четвертое действие: $9 - 1 = 8$.
5. Пятое действие: $8 - 2 = 6$.
Для решения этого примера "быстрее" можно заметить, что некоторые числа взаимно уничтожаются. Мы видим $-4$ и $+4$, а также $+1$ и $-1$.
$8 - 4 + 1 + 4 - 1 - 2 = 8 + (-4 + 4) + (1 - 1) - 2 = 8 + 0 + 0 - 2 = 6$.

Ответ: 6

7 Таня выше Светы, но ниже Наташи. Наташа ниже Кати, а Света выше Иры. Кто выше: Таня или Катя? Катя или Ира? Кто ниже: Ира или Таня?

C. T.

200 201 202

Для решения этой задачи проанализируем все условия и выстроим девочек по росту.

1. «Таня выше Светы, но ниже Наташи». Это означает, что Наташа выше Тани, а Таня выше Светы. Запишем это в виде неравенства: $Наташа > Таня > Света$.

2. «Наташа ниже Кати». Это значит, что Катя выше Наташи: $Катя > Наташа$.

3. «Света выше Иры». Это значит, что Света выше Иры: $Света > Ира$.

Теперь объединим все эти сведения в одну общую последовательность, чтобы расположить всех девочек по росту от самой высокой к самой низкой:

Из $Катя > Наташа$ и $Наташа > Таня > Света$ следует, что $Катя > Наташа > Таня > Света$.

Добавив условие $Света > Ира$, получаем итоговую последовательность:

$Катя > Наташа > Таня > Света > Ира$

Теперь, зная полный порядок, ответим на вопросы.

Кто выше: Таня или Катя?

Согласно нашей последовательности ($Катя > Наташа > Таня...$), Катя находится левее Тани, что означает, что Катя выше.
Ответ: Катя.

Катя или Ира?

В нашей последовательности Катя стоит на первом месте (самая высокая), а Ира — на последнем (самая низкая). Следовательно, Катя выше Иры.
Ответ: Катя.

Кто ниже: Ира или Таня?

В последовательности ($...Таня > Света > Ира$) Ира находится правее Тани, что означает, что Ира ниже.
Ответ: Ира.