Номер 9, страница 246 - гдз по физике 10 класс учебник часть 1 Генденштейн, Дик

Молекулярная физика и термодинамика. Глава 5. Молекулярная физика. Параграф 30. Состояния вещества - номер 9, страница 246.

Условие.

9. Оцените, какую примерно часть объёма комнаты заняли бы молекулы, содержащиеся в воздухе, если бы они были расположены вплотную друг к другу (как в жидкости или в твёрдом теле).

Решение.

Дано:

Плотность воздуха при нормальных условиях, $\rho_{в} \approx 1.29 \frac{кг}{м^3}$

Плотность жидкого воздуха, $\rho_{ж} \approx 870 \frac{кг}{м^3}$

Найти:

Отношение объёма молекул, расположенных вплотную, к объёму комнаты, $\frac{V_{молекул}}{V_{комнаты}}$

Решение:

Для оценки искомой части объёма сравним объём, занимаемый воздухом в газообразном состоянии (объём комнаты), с объёмом, который тот же воздух занимал бы в жидком состоянии (когда молекулы расположены вплотную друг к другу).

Пусть $V_{комнаты}$ — это объём комнаты, который занимает воздух в газообразном состоянии. Масса этого воздуха ($\text{m}$) равна:

$m = \rho_{в} \cdot V_{комнаты}$

где $\rho_{в}$ — плотность воздуха в газообразном состоянии.

Если этот же воздух сконденсировать до жидкого состояния, его масса не изменится, но он займёт новый объём, $V_{молекул}$. Этот объём связан с массой и плотностью жидкого воздуха $\rho_{ж}$:

$m = \rho_{ж} \cdot V_{молекул}$

Поскольку масса воздуха в обоих состояниях одинакова, мы можем приравнять правые части двух уравнений:

$\rho_{в} \cdot V_{комнаты} = \rho_{ж} \cdot V_{молекул}$

Из этого соотношения можно выразить искомую часть объёма:

$\frac{V_{молекул}}{V_{комнаты}} = \frac{\rho_{в}}{\rho_{ж}}$

Таким образом, задача сводится к нахождению отношения плотности воздуха в газообразном состоянии к его плотности в жидком состоянии.

Подставим справочные значения плотностей. Плотность воздуха при нормальных условиях $\rho_{в} \approx 1.29 \frac{кг}{м^3}$. Плотность сжиженного воздуха, в котором молекулы упакованы плотно, составляет $\rho_{ж} \approx 870 \frac{кг}{м^3}$.

Теперь проведём вычисление:

$\frac{V_{молекул}}{V_{комнаты}} \approx \frac{1.29}{870} \approx 0.00148$

Это значение можно представить в виде дроби: $0.00148 \approx \frac{1}{675}$.

Ответ: Молекулы воздуха, расположенные вплотную, заняли бы примерно 0.0015 или $\frac{1}{675}$ часть объёма комнаты.