Номер 1, страница 248 - гдз по физике 10 класс учебник часть 1 Генденштейн, Дик

Молекулярная физика и термодинамика. Глава 5. Молекулярная физика. Вопросы и задачи к главе «молекулярная физика» - номер 1, страница 248.

Условие.

1. Сколько молей содержится в 4 г водорода? в полном стакане воды?

Решение.

В 4 г водорода

Дано:

Масса водорода (H₂), $m = 4$ г.

Перевод в СИ:

$m = 4 \text{ г} = 0.004 \text{ кг}$

Найти:

Количество вещества водорода, $\text{ν}$ - ?

Решение:

Количество вещества (число молей) $\text{ν}$ определяется отношением массы вещества $\text{m}$ к его молярной массе $\text{M}$:

$ν = \frac{m}{M}$

Молярная масса молекулярного водорода ($H_2$) равна удвоенной молярной массе атомарного водорода (атомная масса водорода ≈ 1 а.е.м.):

$M(H_2) = 2 \cdot M(H) \approx 2 \cdot 1 \frac{\text{г}}{\text{моль}} = 2 \frac{\text{г}}{\text{моль}}$

Теперь можем вычислить количество вещества:

$ν = \frac{4 \text{ г}}{2 \frac{\text{г}}{\text{моль}}} = 2 \text{ моль}$

Ответ: в 4 г водорода содержится 2 моль вещества.

В полном стакане воды

Дано:

Вещество - вода (H₂O).

Объем стакана, $V \approx 200 \text{ мл}$ (примем за объем стандартного граненого стакана).

Плотность воды, $ρ \approx 1 \frac{\text{г}}{\text{мл}}$.

Перевод в СИ:

$V = 200 \text{ мл} = 200 \text{ см}^3 = 200 \cdot 10^{-6} \text{ м}^3 = 2 \cdot 10^{-4} \text{ м}^3$.

$ρ \approx 1 \frac{\text{г}}{\text{мл}} = 1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$.

Найти:

Количество вещества воды, $\text{ν}$ - ?

Решение:

1. Сначала найдем массу воды в стакане. Масса $\text{m}$ связана с плотностью $\text{ρ}$ и объемом $\text{V}$ формулой:

$m = ρ \cdot V$

Используя данные в граммах и миллилитрах:

$m = 1 \frac{\text{г}}{\text{мл}} \cdot 200 \text{ мл} = 200 \text{ г}$

2. Далее найдем количество вещества (число молей) $\text{ν}$ по формуле:

$ν = \frac{m}{M}$

Молярная масса воды ($H_2O$) складывается из молярных масс двух атомов водорода (H ≈ 1 г/моль) и одного атома кислорода (O ≈ 16 г/моль):

$M(H_2O) = 2 \cdot M(H) + M(O) \approx 2 \cdot 1 \frac{\text{г}}{\text{моль}} + 16 \frac{\text{г}}{\text{моль}} = 18 \frac{\text{г}}{\text{моль}}$

3. Теперь вычислим количество вещества воды в стакане:

$ν = \frac{200 \text{ г}}{18 \frac{\text{г}}{\text{моль}}} \approx 11.11 \text{ моль}$

Ответ: в полном стакане воды (объемом 200 мл) содержится примерно 11,11 моль вещества.