Номер 9, страница 265 - гдз по физике 10 класс учебник часть 1 Генденштейн, Дик

Молекулярная физика и термодинамика. Глава 6. Термодинамика. Параграф 32. Тепловые двигатели, холодильники и кондиционеры - номер 9, страница 265.

Условие.

9. Почему коэффициент полезного действия теплового двигателя не может быть равен 100 % ?

Решение.

9. Почему коэффициент полезного действия теплового двигателя не может быть равен 100 % ?

Коэффициент полезного действия (КПД) теплового двигателя определяется как отношение совершенной полезной работы $\text{A}$ к количеству теплоты $Q_1$, полученному от нагревателя: $\eta = \frac{A}{Q_1}$.

Любой тепловой двигатель работает циклически и состоит из трех основных частей: нагревателя, рабочего тела и холодильника. Рабочее тело (например, газ или пар) получает тепло $Q_1$ от нагревателя, расширяется и совершает работу $\text{A}$. Чтобы цикл мог повториться, рабочее тело должно вернуться в исходное состояние. Для этого оно должно сжаться, а при сжатии необходимо отдать часть полученной энергии в виде теплоты $Q_2$ холодильнику (окружающей среде).

Согласно первому началу термодинамики (закону сохранения энергии), совершенная за цикл работа равна разности между количеством теплоты, полученным от нагревателя, и количеством теплоты, отданным холодильнику: $A = Q_1 - Q_2$.

Подставив это выражение в формулу для КПД, получим: $\eta = \frac{Q_1 - Q_2}{Q_1} = 1 - \frac{Q_2}{Q_1}$.

Чтобы КПД был равен 100% ($\eta = 1$), необходимо, чтобы дробь $\frac{Q_2}{Q_1}$ была равна нулю. Это возможно только если $Q_2 = 0$, то есть если двигатель не отдает теплоту холодильнику. Однако это противоречит второму началу термодинамики, которое в формулировке Кельвина гласит: невозможен циклический процесс, единственным результатом которого было бы превращение всей теплоты, полученной от нагревателя, в работу. Таким образом, существование холодильника и передача ему части теплоты ($Q_2 > 0$) является принципиально необходимым условием для работы любого теплового двигателя.

Максимально возможный КПД для теплового двигателя, работающего между температурами нагревателя $T_1$ и холодильника $T_2$ (в кельвинах), был определен Сади Карно и равен: $\eta_{max} = \frac{T_1 - T_2}{T_1} = 1 - \frac{T_2}{T_1}$.

Из этой формулы видно, что для достижения 100% КПД ($\eta_{max} = 1$) необходимо, чтобы температура холодильника $T_2$ была равна абсолютному нулю ($\text{0}$ К), что является недостижимым согласно третьему началу термодинамики. Кроме того, в реальных двигателях всегда присутствуют дополнительные потери энергии на трение, теплообмен с окружающей средой и другие необратимые процессы, что делает их КПД еще ниже теоретического максимума.

Ответ: Коэффициент полезного действия теплового двигателя не может быть равен 100% из-за второго начала термодинамики, согласно которому для осуществления циклического процесса необходимо не только получать тепло от нагревателя, но и отдавать его часть холодильнику. Это означает, что не вся полученная теплота может быть преобразована в полезную работу.