Номер 4, страница 289 - гдз по физике 10 класс учебник часть 1 Генденштейн, Дик

Молекулярная физика и термодинамика. Глава 6. Термодинамика. Вопросы и задачи к главе «термодинамика» - номер 4, страница 289.

Условие.

4. В каком случае при нагревании газа надо передать ему большее количество теплоты — при изобарном или изохорном процессе? Обоснуйте ваш ответ.

Решение.

Решение

Для ответа на этот вопрос воспользуемся первым началом термодинамики, которое гласит, что количество теплоты $\text{Q}$, переданное системе, идет на изменение ее внутренней энергии $ΔU$ и на совершение системой работы $\text{A}$ над внешними телами:

$Q = ΔU + A$

Чтобы сравнить количество теплоты, необходимое для нагревания, рассмотрим два процесса, в которых одинаковое количество идеального газа нагревается на одну и ту же разность температур $ΔT$.

Изменение внутренней энергии $ΔU$ для данного количества идеального газа зависит только от изменения температуры $ΔT$. Поскольку мы договорились, что $ΔT$ в обоих случаях одинаково, то и изменение внутренней энергии газа будет одинаковым:

$ΔU_{изобарн.} = ΔU_{изохорн.} = ΔU$

Теперь проанализируем работу $\text{A}$, совершаемую газом в каждом из процессов.

При изохорном процессе объем газа остается постоянным ($V = const$). Работа газа $A = pΔV$. Так как изменение объема $ΔV = 0$, то и работа, совершаемая газом, равна нулю:

$A_{изохорн.} = 0$

В этом случае все подведенное тепло идет только на увеличение внутренней энергии газа:

$Q_{изохорн.} = ΔU + 0 = ΔU$

При изобарном процессе давление газа поддерживается постоянным ($p = const$). При нагревании температура газа увеличивается. Согласно закону Гей-Люссака ($V/T = const$), объем газа также увеличивается ($ΔV > 0$). Расширяясь, газ совершает положительную работу:

$A_{изобарн.} = pΔV > 0$

Следовательно, подведенное количество теплоты расходуется как на изменение внутренней энергии, так и на совершение работы:

$Q_{изобарн.} = ΔU + A_{изобарн.}$

Сравнивая полученные выражения для $\text{Q}$, видим, что:

$Q_{изобарн.} = Q_{изохорн.} + A_{изобарн.}$

Поскольку работа $A_{изобарн.}$ в процессе нагревания положительна, то $Q_{изобарн.} > Q_{изохорн.}$.

Таким образом, при изобарном нагревании газу необходимо передать большее количество теплоты, чем при изохорном, так как часть этой теплоты расходуется на совершение газом работы по расширению.

Ответ: Большее количество теплоты надо передать газу при изобарном процессе.