Номер 2, страница 289 - гдз по физике 10 класс учебник часть 1 Генденштейн, Дик

Молекулярная физика и термодинамика. Глава 6. Термодинамика. Вопросы и задачи к главе «термодинамика» - номер 2, страница 289.

Условие.

2. Станет ли коэффициент полезного действия теплового двигателя равным 100 %, если исчезнет трение между частями машины?

Решение.

2. Нет, коэффициент полезного действия (КПД) теплового двигателя не станет равным 100% даже при полном отсутствии трения между его частями.

Коэффициент полезного действия теплового двигателя определяется как отношение полезной работы $A_{полезная}$, совершённой двигателем, к количеству теплоты $Q_{нагревателя}$, полученному от нагревателя:

$\eta = \frac{A_{полезная}}{Q_{нагревателя}}$

Работа, совершаемая рабочим телом двигателя за один цикл, согласно первому закону термодинамики, равна разности между количеством теплоты, полученным от нагревателя ($Q_{нагревателя}$), и количеством теплоты, отданным холодильнику ($Q_{холодильника}$):

$A = Q_{нагревателя} - Q_{холодильника}$

Трение в механизме приводит к тому, что часть этой работы $\text{A}$ преобразуется в теплоту и рассеивается, поэтому полезная работа $A_{полезная}$ всегда меньше работы $\text{A}$. Если трение полностью устранить (идеальный случай), то вся работа, совершаемая рабочим телом, станет полезной: $A_{полезная} = A$. В этом случае КПД двигателя достигнет своего максимально возможного теоретического значения.

Формула для КПД идеального двигателя (без потерь на трение) выглядит так:

$\eta = \frac{A}{Q_{нагревателя}} = \frac{Q_{нагревателя} - Q_{холодильника}}{Q_{нагревателя}} = 1 - \frac{Q_{холодильника}}{Q_{нагревателя}}$

Из этой формулы видно, что для достижения КПД, равного 100% ($\eta = 1$), необходимо, чтобы количество теплоты, отданное холодильнику, было равно нулю ($Q_{холодильника} = 0$). Однако это невозможно согласно второму закону термодинамики. Одна из его формулировок (постулат Кельвина) утверждает, что невозможен циклический процесс, единственным результатом которого было бы производство работы за счёт охлаждения теплового резервуара. Иными словами, для работы любого теплового двигателя необходим не только нагреватель, но и холодильник, которому будет передаваться часть теплоты. Эта часть энергии не может быть преобразована в работу.

Максимальный теоретически возможный КПД для тепловой машины, работающей между температурами нагревателя $T_{нагревателя}$ и холодильника $T_{холодильника}$ (в кельвинах), определяется циклом Карно:

$\eta_{max} = 1 - \frac{T_{холодильника}}{T_{нагревателя}}$

Этот КПД может быть равен 100% только при условии, что температура холодильника равна абсолютному нулю ($T_{холодильника} = 0$ К), что недостижимо в соответствии с третьим законом термодинамики.

Таким образом, устранение трения увеличивает КПД, но не может сделать его равным 100%, так как существуют фундаментальные термодинамические ограничения.

Ответ: Нет, коэффициент полезного действия теплового двигателя не станет равным 100 %, так как это противоречит второму закону термодинамики, согласно которому для работы теплового двигателя необходимо отдавать часть теплоты холодильнику, что делает невозможным полное превращение теплоты в работу.