Номер 5, страница 253 - гдз по физике 10 класс учебник Грачев, Погожев

Вопросы. Параграф 44. Масса молекул. Количество вещества. Глава 7. Основы молекулярно-кинетической теории и термодинамики. Молекулярная физика и термодинамика - номер 5, страница 253.

Условие.

5. Где больше молекул: в 10 г водорода или в 56 г азота?

Решение.

5. Дано:

Масса водорода $m(H_2) = 10 \text{ г}$

Масса азота $m(N_2) = 56 \text{ г}$

Перевод в систему СИ:

$m(H_2) = 0.01 \text{ кг}$

$m(N_2) = 0.056 \text{ кг}$

Найти:

Сравнить число молекул водорода $N(H_2)$ и число молекул азота $N(N_2)$.

Решение:

Чтобы определить, в какой массе вещества содержится больше молекул, необходимо найти количество вещества ($\nu$) для каждого газа. Число молекул ($N$) прямо пропорционально количеству вещества.

Количество вещества вычисляется по формуле:

$\nu = \frac{m}{M}$

где $m$ — масса вещества, а $M$ — его молярная масса.

Число молекул $N$ связано с количеством вещества $\nu$ и постоянной Авогадро $N_A$ ($N_A \approx 6.022 \times 10^{23} \text{ моль}^{-1}$) следующим соотношением:

$N = \nu \cdot N_A$

Следовательно, чем больше количество вещества, тем больше в нем содержится молекул.

1. Найдем количество вещества для водорода ($H_2$). Водород — двухатомный газ. Атомная масса водорода approximately 1 а.е.м. Молярная масса молекулярного водорода $M(H_2) = 2 \cdot 1 = 2 \text{ г/моль}$.

$\nu(H_2) = \frac{m(H_2)}{M(H_2)} = \frac{10 \text{ г}}{2 \text{ г/моль}} = 5 \text{ моль}$

2. Найдем количество вещества для азота ($N_2$). Азот — двухатомный газ. Атомная масса азота approximately 14 а.е.м. Молярная масса молекулярного азота $M(N_2) = 2 \cdot 14 = 28 \text{ г/моль}$.

$\nu(N_2) = \frac{m(N_2)}{M(N_2)} = \frac{56 \text{ г}}{28 \text{ г/моль}} = 2 \text{ моль}$

3. Сравним полученные количества вещества.

$\nu(H_2) = 5 \text{ моль}$

$\nu(N_2) = 2 \text{ моль}$

Поскольку $5 \text{ моль} > 2 \text{ моль}$, то $\nu(H_2) > \nu(N_2)$.

Так как число молекул прямо пропорционально количеству вещества, то в 10 г водорода содержится больше молекул, чем в 56 г азота.

Ответ: В 10 г водорода содержится больше молекул, чем в 56 г азота.