Номер 4, страница 441 - гдз по физике 10 класс учебник Грачев, Погожев

Задания к главе 8 «Тепловые машины. Второй закон термодинамики». Задания по проектной и исследовательской деятельности. Глава 10. Электростатика. Электродинамика - номер 4, страница 441.

Условие.

4. Изучите некоторые конструкции вечных двигателей, используя материалы интернет-ресурсов: http://gotourl.ru/7148 (через систему поиска сайта найдите материалы по теме «Вечный двигатель»); http://gotourl.ru/7149. Разберитесь в причинах, по которым вечные двигатели не будут работать.

Решение.

Конструкции вечных двигателей

Вечный двигатель (лат. Perpetuum Mobile) — это воображаемое устройство, способное бесконечно совершать работу без внешнего источника энергии. Идея создания такого устройства занимала умы изобретателей на протяжении многих веков, однако все попытки оказались безуспешными. Предложенные конструкции можно классифицировать по тому, какой фундаментальный закон физики они нарушают. Выделяют вечные двигатели первого и второго рода.

Вечный двигатель первого рода (ПМ-1) — это гипотетическая машина, которая, будучи раз запущенной, совершала бы работу бесконечно долго, не потребляя энергии. Это нарушает закон сохранения энергии.

• Колесо с перекатывающимися грузами: одна из классических конструкций, предложенная в XIII веке. Она представляет собой колесо, на осях которого закреплены рычаги с грузами. Идея состоит в том, что на одной стороне колеса (опускающейся) грузы под действием силы тяжести откидываются дальше от центра, создавая больший вращающий момент, чем грузы на поднимающейся стороне, которые прижаты к ободу. Однако точный анализ показывает, что хотя на опускающейся стороне плечо силы для каждого груза больше, самих грузов на этой половине меньше. В результате суммарный момент сил слева и справа от оси вращения оказывается одинаковым, и колесо не будет вращаться вечно. В реальных условиях из-за трения оно быстро остановится.

• Гидростатический двигатель: конструкция, в которой предполагается, что жидкость в U-образном сосуде с разной шириной колен будет оказывать разное давление и за счёт этого непрерывно циркулировать, вращая лопасти. Ошибка здесь в игнорировании того факта, что давление столба жидкости зависит только от его высоты и плотности жидкости (закон Паскаля), а не от объёма или формы сосуда. Уровни жидкости в обоих коленах будут одинаковы, и движения не возникнет.

Вечный двигатель второго рода (ПМ-2) — это гипотетическая машина, которая бы преобразовывала в работу всю теплоту, извлечённую из окружающего её резервуара (например, океана или атмосферы). Это нарушает второе начало термодинамики.

• Двигатель, работающий на тепле океана: представьте себе корабль, который забирает воду из океана, охлаждает её, а полученную тепловую энергию полностью преобразует в механическую работу для вращения винтов. Такой двигатель не нарушает закон сохранения энергии (энергия берётся из океана), но его создание невозможно, так как для преобразования теплоты в работу необходим перепад температур — наличие не только нагревателя (океан), но и холодильника (тела с более низкой температурой).

Ответ: Были рассмотрены конструкции вечных двигателей первого рода (например, колесо с перекатывающимися грузами), которые нарушают закон сохранения энергии, и вечных двигателей второго рода (например, двигатель на тепле океана), которые нарушают второе начало термодинамики. Все эти конструкции неработоспособны.

Причины, по которым вечные двигатели не будут работать

Невозможность создания вечных двигателей обусловлена фундаментальными законами природы — началами термодинамики, которые были сформулированы в результате обобщения многовекового опыта человечества.

1. Противоречие первому началу термодинамики (закону сохранения энергии).

Вечные двигатели первого рода невозможны, так как они противоречат закону сохранения энергии. Этот закон гласит, что энергия не возникает из ничего и не исчезает в никуда, а лишь переходит из одной формы в другую. Для любой замкнутой системы полная энергия остаётся постоянной.

Математически для термодинамической системы это выражается так: количество теплоты $Q$, сообщённое системе, идёт на изменение её внутренней энергии $\Delta U$ и на совершение системой работы $A$ над внешними телами:

$Q = \Delta U + A$

Вечный двигатель первого рода должен работать циклически, то есть периодически возвращаться в исходное состояние. При этом изменение его внутренней энергии за цикл равно нулю ($\Delta U = 0$). Двигатель должен совершать работу ($A > 0$) без получения энергии извне ($Q = 0$). В этом случае уравнение принимает вид $0 = 0 + A$, что невозможно, если $A > 0$. Более того, в любом реальном механизме всегда присутствуют силы трения, которые приводят к диссипации (рассеянию) энергии, то есть превращению механической энергии в теплоту. Поэтому для поддержания непрерывного движения необходимо постоянно восполнять эти потери из внешнего источника.

2. Противоречие второму началу термодинамики.

Вечные двигатели второго рода невозможны, так как они противоречат второму началу термодинамики. Этот закон имеет несколько эквивалентных формулировок, одна из которых (постулат Кельвина) гласит: невозможен циклический процесс, единственным результатом которого было бы производство работы за счёт охлаждения теплового резервуара.

Это означает, что нельзя превратить в работу всю теплоту, взятую от одного источника (нагревателя). Для работы тепловой машины обязательно нужен второй тепловой резервуар с более низкой температурой — холодильник, которому будет передаваться часть теплоты, не преобразованная в работу. Таким образом, для совершения работы необходим перепад температур.

Максимально возможный коэффициент полезного действия (КПД) тепловой машины, работающей между нагревателем с абсолютной температурой $T_{нагревателя}$ и холодильником с температурой $T_{холодильника}$, равен КПД идеального цикла Карно:

$\eta_{max} = \frac{T_{нагревателя} - T_{холодильника}}{T_{нагревателя}} = 1 - \frac{T_{холодильника}}{T_{нагревателя}}$

Вечный двигатель второго рода предполагает наличие только одного теплового резервуара, то есть $T_{нагревателя} = T_{холодильника}$. В этом случае $\eta_{max} = 0$, что означает невозможность получения полезной работы.

Ответ: Вечные двигатели не будут работать, так как их существование противоречит фундаментальным законам физики: вечные двигатели первого рода нарушают первое начало термодинамики (закон сохранения энергии), а вечные двигатели второго рода — второе начало термодинамики, которое запрещает полное превращение теплоты в работу без наличия разности температур.