Номер 4, страница 441 - гдз по физике 10 класс учебник Грачев, Погожев

Электродинамика. Глава 10. Электростатика. Задания по проектной и исследовательской деятельности. Задания к главе 7 «Основы молекулярно-кинетической теории и термодинамики» - номер 4, страница 441.

Условие.

4. Изучите историю создания жидкостного термометра по материалам интернет-ресурса http://gotourl.ru/7150 Через систему поиска сайта найдите материалы по теме «Как появился термометр». Сформулируйте и обоснуйте гипотезу о влиянии конструктивных особенностей термометра на погрешность измерения температуры. Например, сравните конструкции спиртового термометра для измерения температуры воды и медицинского ртутного термометра.

Решение.

Решение
Изучение истории создания термометра, начиная от термоскопа Галилея и заканчивая современными ртутными и спиртовыми приборами, показывает, что эволюция этого устройства была направлена на повышение точности и надежности измерений. Это достигалось за счет изменения конструкции и выбора оптимальных материалов. На основе этого можно сформулировать следующую гипотезу.

Гипотеза
Погрешность измерения температуры жидкостным термометром напрямую зависит от его конструктивных особенностей: типа используемой жидкости, соотношения объема резервуара и диаметра капиллярной трубки, а также материала, из которого изготовлен термометр.

Обоснование гипотезы
1. Тип жидкости. Разные жидкости по-разному расширяются при нагревании. Важнейшими характеристиками являются величина и постоянство (линейность) коэффициента теплового расширения. У спирта этот коэффициент примерно в 6 раз больше, чем у ртути, что делает спиртовой термометр более чувствительным. Однако расширение ртути более равномерно в широком диапазоне температур, что позволяет создавать более точные приборы с одинаковой ценой деления по всей шкале.
2. Объем резервуара и диаметр капилляра. Чувствительность термометра, то есть насколько сильно смещается столбик жидкости при изменении температуры на один градус, зависит от объема жидкости в резервуаре и толщины капилляра. Изменение высоты столбика жидкости $ \Delta h $ описывается формулой: $ \Delta h = \frac{\Delta V}{A} = \frac{V_0 \beta \Delta T}{A} $, где $ V_0 $ — начальный объем жидкости, $ \beta $ — коэффициент ее объемного расширения, $ \Delta T $ — изменение температуры, а $ A $ — площадь поперечного сечения капилляра. Чтобы термометр был чувствительным и позволял измерять температуру с высокой точностью (например, до десятых долей градуса), он должен иметь большой резервуар ($ V_0 $) и очень тонкий капилляр ($ A $).
3. Материал корпуса. Стекло, из которого сделан термометр, тоже расширяется при нагревании. Поэтому для повышения точности используют специальные сорта стекла с низким коэффициентом расширения. Кроме того, толщина стенки резервуара влияет на скорость измерения: чем она тоньше, тем быстрее термометр вступает в тепловое равновесие с измеряемой средой.

Сравнение конструкций спиртового и медицинского ртутного термометров
Это сравнение наглядно подтверждает выдвинутую гипотезу.

Спиртовой термометр для измерения температуры воды:
Предназначен для бытовых и лабораторных нужд. Рабочая жидкость — подкрашенный спирт. Диапазон измерений широкий, например, от –20 °C до +110 °C. Конструкция относительно простая: крупный резервуар и достаточно широкий капилляр, чтобы столбик жидкости был хорошо виден. Цена деления шкалы обычно составляет 1 °C. Главные требования к нему — широкий диапазон и долговечность, а не предельная точность. Погрешность составляет около ±1 °C.

Медицинский ртутный термометр:
Предназначен для точного измерения температуры тела человека. Рабочая жидкость — ртуть. Диапазон измерений очень узкий, от 35 °C до 42 °C. Конструкция усложнена для достижения максимальной точности: резервуар с тонкой стенкой для быстрого нагрева, очень узкий капилляр для высокой чувствительности, что позволяет нанести шкалу с ценой деления 0,1 °C. Ключевая особенность — сужение в капилляре над резервуаром. Оно разрывает ртутный столбик при охлаждении, фиксируя максимальное показание. Это позволяет считывать температуру не спеша, уже после извлечения термометра. Погрешность такого прибора не превышает ±0,1 °C.

Таким образом, анализ конструкций показывает, что каждая деталь термометра — от выбора жидкости до диаметра капилляра и наличия сужения — подчинена его назначению и напрямую определяет диапазон измерений и, главное, погрешность.

Ответ: Гипотеза о влиянии конструктивных особенностей термометра на погрешность измерения подтверждается. Ключевыми факторами являются: 1) физические свойства рабочей жидкости (коэффициент и линейность теплового расширения); 2) геометрические параметры (соотношение объема резервуара и диаметра капилляра, определяющие чувствительность прибора); 3) наличие специальных конструктивных элементов (например, сужение в медицинском термометре для фиксации показаний). Сравнение спиртового бытового и медицинского ртутного термометров показывает, как эти факторы используются для создания приборов с разной точностью и для разных задач: спиртовой термометр имеет погрешность около ±1°C и широкий диапазон, а медицинский — погрешность ±0,1°C в узком диапазоне температур, что достигается за счет использования ртути, очень тонкого капилляра и специального сужения.