Номер 7, страница 192 - гдз по физике 10-11 класс сборник задач Громцева

14.13. Ядерные реакции. Термоядерные реакции. Цепная реакция деления ядер. 14. Квантовая физика - номер 7, страница 192.

Решение.

Решение 2.

Дано:

Ядерная реакция: ${}_{4}^{9}\textrm{Be} + {}_{1}^{2}\textrm{H} \rightarrow {}_{5}^{10}\textrm{B} + {}_{0}^{1}\textrm{n}$

Энергия покоя бериллия ${}_{4}^{9}\textrm{Be}$: $E_{Be} = 8392,8 \text{ МэВ}$

Энергия покоя дейтерия ${}_{1}^{2}\textrm{H}$: $E_{H} = 1875,6 \text{ МэВ}$

Энергия покоя бора ${}_{5}^{10}\textrm{B}$: $E_{B} = 9324,4 \text{ МэВ}$

Энергия покоя нейтрона ${}_{0}^{1}\textrm{n}$: $E_{n} = 939,6 \text{ МэВ}$

Перевод данных в систему СИ. Энергия измеряется в Джоулях (Дж). Соотношение для перевода: $1 \text{ МэВ} = 1,602 \times 10^{-13} \text{ Дж}$.

$E_{Be} = 8392,8 \text{ МэВ} = 8392,8 \times 1,602 \times 10^{-13} \text{ Дж} \approx 1,3445 \times 10^{-9} \text{ Дж}$

$E_{H} = 1875,6 \text{ МэВ} = 1875,6 \times 1,602 \times 10^{-13} \text{ Дж} \approx 3,0047 \times 10^{-10} \text{ Дж}$

$E_{B} = 9324,4 \text{ МэВ} = 9324,4 \times 1,602 \times 10^{-13} \text{ Дж} \approx 1,4938 \times 10^{-9} \text{ Дж}$

$E_{n} = 939,6 \text{ МэВ} = 939,6 \times 1,602 \times 10^{-13} \text{ Дж} \approx 1,5052 \times 10^{-10} \text{ Дж}$

Найти:

$Q$ — энергию ядерной реакции.

Решение:

Энергия ядерной реакции, или энергетический выход ($Q$), определяется как разность между суммарной энергией покоя частиц до реакции и суммарной энергией покоя частиц после реакции. Это следует из закона сохранения энергии.

Формула для расчета энергии реакции:

$Q = (\text{Сумма энергий покоя исходных частиц}) - (\text{Сумма энергий покоя продуктов реакции})$

Для данной реакции ${}_{4}^{9}\textrm{Be} + {}_{1}^{2}\textrm{H} \rightarrow {}_{5}^{10}\textrm{B} + {}_{0}^{1}\textrm{n}$ уравнение энергетического баланса имеет вид:

$Q = (E_{Be} + E_{H}) - (E_{B} + E_{n})$

Проведем вычисления, используя данные в мегаэлектронвольтах (МэВ) для удобства и точности.

1. Вычислим суммарную энергию покоя частиц до реакции (реагентов):

$E_{до} = E_{Be} + E_{H} = 8392,8 \text{ МэВ} + 1875,6 \text{ МэВ} = 10268,4 \text{ МэВ}$

2. Вычислим суммарную энергию покоя частиц после реакции (продуктов):

$E_{после} = E_{B} + E_{n} = 9324,4 \text{ МэВ} + 939,6 \text{ МэВ} = 10264,0 \text{ МэВ}$

3. Найдем энергию реакции $Q$ как разность этих значений:

$Q = E_{до} - E_{после} = 10268,4 \text{ МэВ} - 10264,0 \text{ МэВ} = 4,4 \text{ МэВ}$

Так как полученное значение $Q$ положительно ($Q > 0$), данная ядерная реакция является экзотермической, то есть протекает с выделением энергии.

Ответ: $4,4 \text{ МэВ}$.