Номер 6, страница 15 - гдз по физике 10 класс учебник Хижнякова, Синявина

Глава 1. Научный метод познания. Параграф 3. Метод моделирования. Вопросы - номер 6, страница 15.

Условие.

6. Приведите примеры квантовых и математических моделей.

Решение.

Примеры квантовых моделей
Квантовые модели — это теоретические конструкции, которые описывают поведение и взаимодействие материи и энергии на уровне атомов и субатомных частиц. Они основаны на принципах квантовой механики, таких как корпускулярно-волновой дуализм, квантование энергии и принцип неопределенности.
Примеры:
1. Модель атома Бора: одна из первых квантовых моделей, предполагающая, что электроны движутся вокруг ядра по строго определенным (квантованным) орбитам, не излучая энергии.
2. Квантово-механическая модель атома: современная модель, основанная на уравнении Шрёдингера ($ \hat{H}\Psi = E\Psi $). В этой модели состояние электрона описывается не траекторией, а волновой функцией, которая определяет вероятность его нахождения в различных точках пространства (электронное облако или орбиталь).
3. Стандартная модель элементарных частиц: фундаментальная теория в физике частиц, которая описывает все известные элементарные частицы (кварки, лептоны) и три из четырех фундаментальных взаимодействий (сильное, слабое и электромагнитное).
4. Модель свободных электронов: упрощенная модель, рассматривающая валентные электроны в металле как газ невзаимодействующих частиц, что позволяет объяснить такие свойства, как высокая электро- и теплопроводность металлов.
Ответ: Примерами квантовых моделей являются: модель атома Бора, квантово-механическая модель атома (основанная на уравнении Шрёдингера), Стандартная модель элементарных частиц и модель свободных электронов в металле.

Примеры математических моделей
Математические модели — это описание какой-либо системы или явления с использованием математического языка: формул, уравнений, функций, алгоритмов и т.д. Они применяются во всех естественных и социальных науках для анализа, прогнозирования и лучшего понимания изучаемых процессов.
Примеры:
1. Второй закон Ньютона: формула $ F=ma $ является математической моделью, связывающей силу, массу и ускорение тела. Она позволяет рассчитать траекторию движения объектов в классической механике.
2. Уравнения Максвелла: система из четырех дифференциальных уравнений, которая составляет полную математическую модель классической электродинамики, описывая все электромагнитные явления.
3. Модель «хищник-жертва» (уравнения Лотки-Вольтерры): система дифференциальных уравнений, описывающая динамику численности двух взаимодействующих видов. Например, $ \frac{dx}{dt} = \alpha x - \beta xy $ (для жертв) и $ \frac{dy}{dt} = \delta xy - \gamma y $ (для хищников).
4. Финансовые и экономические модели: например, модель спроса и предложения, описывающая зависимость между ценой товара и желанием людей его покупать или продавать.
5. Статистические модели: используются для анализа данных и выявления закономерностей, например, модель линейной регрессии для прогнозирования значения одной переменной на основе другой.
Ответ: Примерами математических моделей являются: второй закон Ньютона ($ F=ma $), уравнения Максвелла, модель «хищник-жертва», а также различные геометрические, статистические и экономические модели (например, модель спроса и предложения).