Номер 3, страница 16 - гдз по физике 10 класс учебник Хижнякова, Синявина

Глава 1. Научный метод познания. Параграф 3. Метод моделирования. Задания и упражнения - номер 3, страница 16.

Условие.

3. При сжатии газа неизменной массы его объём уменьшился с 0,008 до 0,005 $m^3$. Найдите давление газа, если его первоначальное давление равно $10^5$ Па. Процесс считать изотермическим. Назовите теоретическую модель, используемую в данной задаче.

Решение.

Дано:
Начальный объём газа $V_1 = 0.008 \text{ м³}$
Конечный объём газа $V_2 = 0.005 \text{ м³}$
Начальное давление газа $p_1 = 10^5 \text{ Па}$
Процесс изотермический, $T = \text{const}$
Масса газа постоянна, $m = \text{const}$

Найти:
Конечное давление газа $p_2$.

Решение:
Поскольку процесс сжатия газа происходит при постоянной массе и температуре, он является изотермическим. Для описания такого процесса используется закон Бойля-Мариотта, согласно которому для данной массы газа при постоянной температуре произведение давления на объём остаётся постоянным:
$p \cdot V = \text{const}$
Запишем это соотношение для начального (1) и конечного (2) состояний газа:
$p_1 V_1 = p_2 V_2$
Из этого уравнения выразим искомое конечное давление $p_2$:
$p_2 = \frac{p_1 V_1}{V_2}$
Подставим в формулу числовые значения из условия задачи:
$p_2 = \frac{10^5 \text{ Па} \cdot 0.008 \text{ м³}}{0.005 \text{ м³}} = \frac{0.008}{0.005} \cdot 10^5 \text{ Па} = 1.6 \cdot 10^5 \text{ Па}$
Ответ: давление газа стало равно $1.6 \cdot 10^5 \text{ Па}$.

Назовите теоретическую модель, используемую в данной задаче.
В данной задаче для описания состояния и процесса изменения состояния газа используется модель идеального газа. Закон Бойля-Мариотта, как и другие газовые законы (Шарля, Гей-Люссака), является частным случаем уравнения состояния идеального газа (уравнения Клапейрона-Менделеева) и применим для описания поведения газов, свойства которых близки к свойствам идеального газа.
Ответ: идеальный газ.