Номер 5, страница 225 - гдз по физике 10 класс учебник Касьянов

Задачи. Параграф 47. Масса атомов. Молярная масса. 8. Молекулярная структура вещества. Молекулярная физика - номер 5, страница 225.

Условие.

5. Определите дефект массы атома бора $_{5}^{10}\text{B}$, имеющего массу 10,013 а. е. м.

Решение.

Дано:

Атом бора: $_{5}^{10}\text{B}$

Масса атома бора: $M_{atom} = 10,013$ а. е. м.

Масса протона: $m_p \approx 1,00728$ а. е. м.

Масса нейтрона: $m_n \approx 1,00867$ а. е. м.

Масса электрона: $m_e \approx 0,00055$ а. е. м.

(Все данные представлены в атомных единицах массы (а. е. м.), поэтому перевод в систему СИ для вычисления дефекта масс в а. е. м. не требуется.)

Найти:

Дефект массы атома $\Delta m$.

Решение:

Дефект массы ($\Delta m$) атома — это разность между суммой масс всех протонов, нейтронов и электронов, входящих в состав этого атома, и действительной массой атома.

Формула для расчета дефекта массы:

$\Delta m = (Z \cdot m_p + N \cdot m_n + Z \cdot m_e) - M_{atom}$

где $Z$ — зарядовое число (количество протонов в ядре, а также электронов в нейтральном атоме), $N$ — количество нейтронов в ядре, $m_p$ — масса протона, $m_n$ — масса нейтрона, $m_e$ — масса электрона, $M_{atom}$ — масса атома.

Для атома бора $_{5}^{10}\text{B}$ определим его состав:

Число протонов $Z = 5$.

В нейтральном атоме число электронов равно числу протонов, то есть тоже $5$.

Массовое число $A = 10$.

Число нейтронов $N$ равно разности массового и зарядового чисел: $N = A - Z = 10 - 5 = 5$.

Теперь рассчитаем суммарную массу всех частиц, из которых состоит атом бора, используя справочные значения масс:

Суммарная масса = $Z \cdot m_p + N \cdot m_n + Z \cdot m_e$

Суммарная масса = $5 \cdot 1,00728 \text{ а.е.м.} + 5 \cdot 1,00867 \text{ а.е.м.} + 5 \cdot 0,00055 \text{ а.е.м.}$

Суммарная масса = $5,03640 \text{ а.е.м.} + 5,04335 \text{ а.е.м.} + 0,00275 \text{ а.е.м.}$

Суммарная масса = $10,0825$ а. е. м.

Теперь найдем дефект массы, вычитая массу атома из суммарной массы его компонентов:

$\Delta m = 10,0825 \text{ а. е. м.} - 10,013 \text{ а. е. м.}$

$\Delta m = 0,0695$ а. е. м.

Ответ: дефект массы атома бора составляет $0,0695$ а. е. м.