Номер 2, страница 56 - гдз по физике 10 класс учебник Казахбаева, Кронгарт

2. Объясните, почему завихрение дольше сохраняется в воде, чем в воздухе.

2. Объясните, почему завихрение дольше сохраняется в воде, чем в воздухе.

Завихрение, или вихрь, представляет собой вращательное движение частиц жидкости или газа. Продолжительность существования вихря определяется тем, насколько быстро рассеивается его энергия из-за внутреннего трения в среде. Это свойство среды называется вязкостью. Чтобы понять, почему вихри в воде существуют дольше, чем в воздухе, необходимо рассмотреть два связанных физических параметра: вязкость и плотность.

Ключевым параметром, определяющим время затухания вихря, является кинематическая вязкость. Она вычисляется как отношение динамической вязкости (меры "густоты" или внутреннего трения) к плотности среды.

Формула кинематической вязкости: $\nu = \frac{\mu}{\rho}$, где $\nu$ – кинематическая вязкость, $\mu$ – динамическая вязкость, а $\rho$ – плотность.

Чем меньше кинематическая вязкость, тем медленнее рассеивается энергия вращательного движения, и, соответственно, тем дольше существует вихрь.

Сравним значения для воды и воздуха при стандартных условиях (температура около 20°C):

Для воды:

Плотность $\rho_{воды}$ ≈ 1000 кг/м³

Динамическая вязкость $\mu_{воды}$ ≈ $1.0 \cdot 10^{-3}$ Па·с

Кинематическая вязкость $\nu_{воды} = \frac{\mu_{воды}}{\rho_{воды}} \approx \frac{1.0 \cdot 10^{-3}}{1000} = 1.0 \cdot 10^{-6}$ м²/с

Для воздуха:

Плотность $\rho_{воздуха}$ ≈ 1.2 кг/м³

Динамическая вязкость $\mu_{воздуха}$ ≈ $1.8 \cdot 10^{-5}$ Па·с

Кинематическая вязкость $\nu_{воздуха} = \frac{\mu_{воздуха}}{\rho_{воздуха}} \approx \frac{1.8 \cdot 10^{-5}}{1.2} \approx 15 \cdot 10^{-6}$ м²/с

Из сравнения видно, что кинематическая вязкость воздуха ($\nu_{воздуха}$) примерно в 15 раз больше, чем у воды ($\nu_{воды}$).

Этот результат может показаться нелогичным, ведь вода на ощупь кажется более "вязкой", чем воздух (её динамическая вязкость действительно выше). Однако решающую роль играет плотность. Вода почти в 800 раз плотнее воздуха. Из-за высокой плотности частицы воды обладают гораздо большей массой и, следовательно, большей инерцией. Это означает, что для изменения их движения (в данном случае — для остановки вращения) требуется больше времени. Большая инерция частиц воды "противостоит" силам вязкого трения эффективнее, чем малая инерция частиц воздуха.

Ответ: Завихрение дольше сохраняется в воде, так как её кинематическая вязкость значительно меньше, чем у воздуха. Кинематическая вязкость характеризует скорость рассеивания импульса движения в среде. Несмотря на то что вода имеет большую динамическую вязкость (внутреннее трение), её очень высокая плотность обеспечивает частицам большую инерцию. Эта инерция позволяет им дольше сопротивляться силам трения, замедляющим вращение, в результате чего вихри в воде затухают медленнее, чем в воздухе.