Номер 1, страница 101 - гдз по физике 10 класс учебник Казахбаева, Кронгарт

1. Запишите уравнение первого закона термодинамики для адиабатного процесса изменения состояния газа и проанализируйте его.

1. Запишите уравнение первого закона термодинамики для адиабатного процесса изменения состояния газа и проанализируйте его.

Решение

Первый закон термодинамики в общем виде устанавливает связь между количеством теплоты $Q$, переданным системе, изменением её внутренней энергии $\Delta U$ и работой $A$, совершённой системой над внешними телами. Уравнение имеет вид:

$Q = \Delta U + A$

Адиабатным (или адиабатическим) процессом называется термодинамический процесс, который происходит без теплообмена системы с окружающей средой. Это означает, что система не получает тепло извне и не отдает его. Математически это условие записывается как:

$Q = 0$

Подставим условие адиабатного процесса ($Q=0$) в уравнение первого закона термодинамики:

$0 = \Delta U + A$

Отсюда мы получаем уравнение первого закона термодинамики для адиабатного процесса:

$\Delta U = -A$ или $A = -\Delta U$

Проанализируем полученное уравнение.

Оно показывает, что при адиабатном процессе изменение внутренней энергии системы происходит только за счет совершения работы.

Существует два варианта:

1. Адиабатное расширение. В этом случае газ совершает работу против внешних сил, то есть работа, совершаемая газом, положительна: $A > 0$. Из уравнения $\Delta U = -A$ следует, что изменение внутренней энергии газа будет отрицательным: $\Delta U < 0$. Внутренняя энергия идеального газа зависит только от его температуры. Следовательно, уменьшение внутренней энергии означает, что газ охлаждается. Таким образом, при адиабатном расширении газ совершает работу за счёт запаса своей внутренней энергии, что приводит к его охлаждению.

2. Адиабатное сжатие. В этом случае внешние силы совершают работу над газом. Работа, совершаемая самим газом, при этом отрицательна: $A < 0$. Из уравнения $\Delta U = -A$ следует, что изменение внутренней энергии газа будет положительным: $\Delta U > 0$. Увеличение внутренней энергии означает, что температура газа повышается. Таким образом, при адиабатном сжатии работа, совершаемая внешними силами над газом, полностью переходит в его внутреннюю энергию, что приводит к его нагреванию.

Ответ: Уравнение первого закона термодинамики для адиабатного процесса имеет вид $\Delta U = -A$, где $\Delta U$ — изменение внутренней энергии газа, $A$ — работа, совершаемая газом. Анализ уравнения показывает, что при адиабатном расширении ($A > 0$) внутренняя энергия газа уменьшается ($\Delta U < 0$), и он охлаждается. При адиабатном сжатии ($A < 0$) внутренняя энергия газа увеличивается ($\Delta U > 0$), и он нагревается.