Номер 1, страница 50, часть 1 - гдз по физике 10 класс учебник Кронгарт, Казахбаева

1. Почему с размаху легче разрубить полено?

1. Почему с размаху легче разрубить полено?

Разрубить полено с размаху легче, потому что замах позволяет сообщить топору значительно большую кинетическую энергию и импульс по сравнению с ударом без замаха. Это можно объяснить с помощью двух ключевых физических понятий: энергии и импульса.

С точки зрения энергии:

Для того чтобы расколоть полено, нужно совершить определённую работу по разрыву древесных волокон. Эта работа совершается за счёт кинетической энергии топора ($E_k$), которой он обладает в момент удара. Кинетическая энергия вычисляется по формуле $E_k = \frac{1}{2}mv^2$, где $\text{m}$ — масса топора, а $\text{v}$ — его скорость. Делая размах, мы разгоняем топор на большем расстоянии, что позволяет достичь значительно большей итоговой скорости $\text{v}$. Так как энергия зависит от квадрата скорости, даже небольшое её увеличение приводит к существенному росту кинетической энергии. Чем больше накопленная энергия, тем большую работу может совершить топор, глубже проникая в древесину и раскалывая её.

С точки зрения импульса и силы:

Движущийся топор обладает импульсом ($\text{p}$), который равен произведению его массы на скорость: $p = mv$. При размахе мы сообщаем топору большой импульс. В момент удара топор очень быстро останавливается, то есть его импульс за крайне короткий промежуток времени ($\Delta t$) резко уменьшается до нуля. Согласно второму закону Ньютона в импульсной форме, средняя сила удара ($\text{F}$) равна отношению изменения импульса ($\Delta p$) ко времени этого изменения: $F = \frac{\Delta p}{\Delta t}$. Поскольку изменение импульса $\Delta p$ велико (из-за большой начальной скорости), а время удара $\Delta t$ очень мало, результирующая сила $\text{F}$ получается огромной. Именно эта мощная, хоть и кратковременная, сила и преодолевает силы сцепления в древесине, разрушая полено.

Таким образом, размах — это способ максимально увеличить скорость топора, чтобы накопить в нём достаточно энергии и импульса для создания разрушительной силы при ударе.

Ответ: С размаху легче разрубить полено, так как замах позволяет придать топору большую скорость, а следовательно, большую кинетическую энергию и импульс. При ударе эта энергия совершает работу по раскалыванию древесины, а резкое изменение импульса за короткое время создает огромную силу, которая и разрушает полено.