Номер 3, страница 225, часть 1 - гдз по физике 10 класс учебник Кронгарт, Казахбаева

3. Камень массой $10^3$ кг при температуре 293 К падает со скалы высотой 125 м в озеро, температура воды в котором также 293 К. Считая, что вся кинетическая энергия камня при вхождении в воду превращается во внутреннюю энергию воды, найти изменение энтропии воды в озере.

(Ответ: 4,2 кДж/К)

Дано:

Масса камня $m = 10^3$ кг

Начальная температура камня и воды $T = 293$ К

Высота скалы $h = 125$ м

Ускорение свободного падения $g \approx 9,8$ м/с²

Все данные приведены в системе СИ, перевод не требуется.

Найти:

Изменение энтропии воды в озере $\Delta S$.

Решение:

Когда камень падает со скалы, его потенциальная энергия $E_п$ переходит в кинетическую энергию $E_к$. В момент перед ударом о воду, пренебрегая сопротивлением воздуха, кинетическая энергия камня равна его начальной потенциальной энергии. Потенциальная энергия рассчитывается по формуле:

$E_п = mgh$

Подставим числовые значения:

$E_п = 10^3 \text{ кг} \cdot 9,8 \text{ м/с}^2 \cdot 125 \text{ м} = 1 225 000 \text{ Дж}$

Согласно условию задачи, вся кинетическая энергия камня при вхождении в воду необратимо превращается во внутреннюю энергию воды. Это означает, что вода получает количество теплоты $\text{Q}$, равное начальной потенциальной энергии камня:

$Q = E_п = 1 225 000 \text{ Дж}$

Изменение энтропии $\Delta S$ для термодинамической системы, которая получает количество теплоты $\text{Q}$ при постоянной температуре $\text{T}$, вычисляется по формуле:

$\Delta S = \frac{Q}{T}$

Поскольку озеро является очень большим тепловым резервуаром, его температура $T = 293$ К не изменяется в результате этого процесса. Теперь мы можем рассчитать изменение энтропии воды:

$\Delta S = \frac{1 225 000 \text{ Дж}}{293 \text{ К}} \approx 4180,9 \text{ Дж/К}$

Для соответствия с ответом, переведем результат в килоджоули на кельвин (1 кДж = 1000 Дж):

$\Delta S \approx \frac{4180,9}{1000} \text{ кДж/К} \approx 4,18 \text{ кДж/К}$

Округляя до десятых, получаем 4,2 кДж/К.

Ответ: $\Delta S \approx 4,2 \text{ кДж/К}$.