Номер 1, страница 6, часть 2 - гдз по физике 10 класс учебник Кронгарт, Казахбаева

1. Пять заряженных шариков одинакового объема привели в соприкосновение друг с другом, в результате чего суммарный заряд этих шариков стал 10 нКл. Учитывая, что заряды первого и второго шариков до соприкосновения равны, соответственно, 1 нКл и -17 нКл, а заряды остальных шариков одинаковы, определите заряд четвертого шарика до соприкосновения.

(Ответ: 2 нКл)

1. Дано:

Количество шариков, $N = 5$

Суммарный заряд после соприкосновения, $Q_{после} = 10 \text{ нКл}$

Заряд первого шарика до соприкосновения, $q_1 = 1 \text{ нКл}$

Заряд второго шарика до соприкосновения, $q_2 = -17 \text{ нКл}$

Заряды остальных шариков одинаковы: $q_3 = q_4 = q_5$

Перевод в систему СИ:

$Q_{после} = 10 \times 10^{-9} \text{ Кл}$

$q_1 = 1 \times 10^{-9} \text{ Кл}$

$q_2 = -17 \times 10^{-9} \text{ Кл}$

Найти:

Заряд четвертого шарика до соприкосновения, $q_4$

Решение:

Для решения данной задачи используется закон сохранения электрического заряда. Согласно этому закону, в электрически изолированной системе тел алгебраическая сумма зарядов остается постоянной. Система из пяти шариков является изолированной, поэтому суммарный заряд шариков до соприкосновения ($Q_{до}$) равен суммарному заряду после соприкосновения ($Q_{после}$).

$Q_{до} = Q_{после}$

Суммарный заряд системы до соприкосновения равен сумме зарядов каждого из пяти шариков:

$Q_{до} = q_1 + q_2 + q_3 + q_4 + q_5$

По условию задачи, заряды третьего, четвертого и пятого шариков одинаковы. Обозначим значение этих зарядов через $q_x$:

$q_3 = q_4 = q_5 = q_x$

Теперь мы можем выразить суммарный заряд до соприкосновения через известные и неизвестные величины:

$Q_{до} = q_1 + q_2 + 3q_x$

Подставим числовые значения из условия:

$Q_{до} = 1 \text{ нКл} + (-17 \text{ нКл}) + 3q_x = -16 \text{ нКл} + 3q_x$

В условии сказано, что суммарный заряд после соприкосновения стал $Q_{после} = 10 \text{ нКл}$. Приравнивая суммарные заряды до и после соприкосновения, получаем уравнение:

$-16 \text{ нКл} + 3q_x = 10 \text{ нКл}$

Решая это уравнение, мы получаем результат, который не соответствует ответу, приведенному в скобках. Это указывает на вероятную опечатку в условии задачи. Наиболее вероятно, что в значении суммарного заряда после соприкосновения допущена ошибка в знаке, и оно должно быть равно $-10 \text{ нКл}$.

Проверим это предположение, решив задачу для $Q_{после} = -10 \text{ нКл}$:

$-16 \text{ нКл} + 3q_x = -10 \text{ нКл}$

Перенесем $-16 \text{ нКл}$ в правую часть уравнения, изменив знак:

$3q_x = -10 \text{ нКл} + 16 \text{ нКл}$

$3q_x = 6 \text{ нКл}$

Найдем $q_x$:

$q_x = \frac{6 \text{ нКл}}{3} = 2 \text{ нКл}$

Так как искомый заряд четвертого шарика $q_4$ равен $q_x$, то $q_4 = 2 \text{ нКл}$. Этот результат совпадает с ответом, указанным в задаче.

Ответ: заряд четвертого шарика до соприкосновения равен $2 \text{ нКл}$.