Номер 2, страница 6, часть 2 - гдз по физике 10 класс учебник Кронгарт, Казахбаева

2. Шарик, заряд которого -6,4 нКл, соприкасается с нейтральным проводящим шариком того же размера. Сколько электронов перешло с заряженного шарика на незаряженный?

(Ответ: $2 \cdot 10^{10}$)

Дано:

$q_1 = -6,4 \text{ нКл}$

$q_2 = 0 \text{ Кл}$ (нейтральный шарик)

$e = -1,6 \cdot 10^{-19} \text{ Кл}$ (элементарный заряд)

Перевод в систему СИ:

$q_1 = -6,4 \cdot 10^{-9} \text{ Кл}$

Найти:

$\text{N}$ - количество перешедших электронов.

Решение:

Согласно закону сохранения заряда, при соприкосновении двух одинаковых проводящих шариков их суммарный электрический заряд распределяется между ними поровну.

Сначала найдем суммарный заряд двух шариков до их соприкосновения:

$q_{\text{общ}} = q_1 + q_2 = -6,4 \cdot 10^{-9} \text{ Кл} + 0 = -6,4 \cdot 10^{-9} \text{ Кл}$

После соприкосновения и разъединения заряд каждого из шариков станет одинаковым и равным половине общего заряда:

$q'_{1} = q'_{2} = \frac{q_{\text{общ}}}{2} = \frac{-6,4 \cdot 10^{-9} \text{ Кл}}{2} = -3,2 \cdot 10^{-9} \text{ Кл}$

Изначально второй шарик был нейтральным (его заряд $q_2 = 0$), а после соприкосновения его заряд стал $q'_{2} = -3,2 \cdot 10^{-9} \text{ Кл}$. Это изменение произошло за счет перехода электронов с первого (заряженного) шарика на второй (нейтральный). Заряд, который перешел на второй шарик, равен:

$\Delta q = q'_{2} - q_2 = -3,2 \cdot 10^{-9} \text{ Кл} - 0 = -3,2 \cdot 10^{-9} \text{ Кл}$

Этот перешедший заряд $\Delta q$ создается $\text{N}$ электронами, каждый из которых имеет заряд $\text{e}$. Таким образом:

$\Delta q = N \cdot e$

Отсюда можем выразить и рассчитать количество перешедших электронов $\text{N}$:

$N = \frac{\Delta q}{e} = \frac{-3,2 \cdot 10^{-9} \text{ Кл}}{-1,6 \cdot 10^{-19} \text{ Кл}} = 2 \cdot 10^{-9 - (-19)} = 2 \cdot 10^{10}$

Следовательно, с заряженного шарика на незаряженный перешло $2 \cdot 10^{10}$ электронов.

Ответ: $2 \cdot 10^{10}$ электронов.